基于解析几何在航天航空中的应用分析

李岸芷

摘要：随着我国航天航空事业的飞速发展，解析几何在航天航空领域内的应用也越来越多。本文主要结合航天航空中飞行器角速度的研究以及脱离轨道时飞行器中心绝对速度的确定来具体分析解析几何在航天航空中的应用。

关键词：解析几何；航天航空；应用分析

随着改革开放的深入发展，我国的航天航空事业也获得了飞速的发展，这使得解析几何在航天航空中的应用也越来越多。解析几何是将图形与方程结合起来的数学知识，在解决这方面的问题时需要应用到代数方面的数学方法。通过解析几何，可以直观地了解问题，从而进一步的解析问题的根本，从而快速得出问题的答案。在解决航天航空的相关问题时，也需要应用解析几何的相关知识来加以解决。

1 航天航空中飞行器角速度的研究

设计师在研发航天航空中经常用到的飞行器时，需要严格把握飞行器的飞行姿态，为了尽可能的保证飞行器的飞行姿态与运动轨迹能够有确定的数值，设计师必须对飞行器的飞行姿态进行严格测试。在对飞行器的飞行姿态进行测试时，需要着重参考飞行器的角速度。为了更加精确的测量飞行器的角速度，这里选用的是地磁式的运行模式，因为地球的磁场是一个相对稳定的场所，当有物体在地球磁场周围运动时会切割地球磁场内的磁感线，根据法拉利电磁感应定律，在这样的情况下，会相应产生与之相关的电磁感应电动势。基于以上过程，可以将飞行器的角速度转化为相应额度的电量，从而利用解析几何的相关知识画出飞行器酵素的的时间与电压的曲线图，最后通过对曲线图的分析与处理，就可以测得航天航空中飞行器的角速度。

螺线圈的匝数共有N环，该线圈被固定在稳定磁场上，并且以恒定的角速度运动，这里设定角速度为w，转动时间为t，当线圈不转动时，设定线圈的平面的正法线为n，磁感应强度为B。当线圈转动时，在转动时间为t时，线圈平面正法线与磁感应强度方向的夹角A=wt，根据以上已知条件，可以计算出穿过螺线圈的磁通量为：Q=NBScosA。在此式中，N为螺线圈的匝数，S为螺线圈的横截面积，B为磁感应强度，Q为螺线圈的磁通量。在此基础上，又可以得出螺线圈的磁感应电动势E=dQ/dt=NBSwsinwt。这里主要应该用地磁式的角速度来测试飞行器的角速度。而测试地磁式角速度的原理应用的就是物理知识中常见的法拉第电磁感应定律，具体运用过程为在磁场内运动的螺线圈会产生相应的电磁感应电动势。地磁式主要以切割的形式来产生磁感线的运动，从而形成电磁感应电动势，但是这里的电磁感应电动势主要表示的是飞行器的角速度在全程中的运动变化情况。综合以上已知条件，可以明显得出螺线圈在地磁场的条件下运动产生的磁通量，即Q=NBScos（wt+q），随之可以得出螺线圈运动时的电磁感应电动势为：E=-dQ/dt=NBSdcos（wt+q）/dt=NBSsin（wt+q）dwt/dt=NBSwsin（wt+q）。在该式中，线圈的匝数N、线圈的横截面积S、磁感应强度B的数值是固定的。而wt+q是螺线圈运动时的法线与磁场方向的夹角，wt表示的是螺线圈法线与地磁场角度变化量，这里w表示地磁场角度变化的频率，q是固定的值，不过是随机的，q值随传感器的位置方向的变化而变化，一般来说，q取固定的值34。

根据以上公式，通过分析可以得出，当角速度w固定不变时，螺线圈在运动时形成的感应的电动势用解析几何来表示呈正弦的函数，正弦的频率所表示的即是我们所要求的飞行器的角速度。当飞行器不运动时，此正弦函数的初始相位即为飞行器飞行初始时的运动状态。当w的值变化时，螺线圈运动时所产生的感应电动势随着w值的变化而相应发生变化。

以上所阐述的例子就是解析几何在航天航空中的应用之一，通过解析几何的形式解决了航空航天运行中飞行器在初始状态下角速度计算的相关问题。

2 脱离轨道时飞行器中心绝对速度的确定

飞行器中心的绝对速度表示的是在飞行器不运动或在相对状态下地球坐标系的相关速度。当飞行器偏离轨道时，飞行器导轨尾部与轴OXg指向发射装置的导轨的投影都是水平方向上的。可以应用解析几何的形式来确定脱离轨道时飞行器中心的绝对速度，具体如下式所示：

Va=（Vx^2+Vy^2+Vz^2）^（1/2）。在该式中，Vxg=Vxn+Vxoth，Vyg=Vyn+Vyoth，Vzg=Vzn+Vzoth，Vxg主要表示飞行器在OXg方向上的投影，Vyg主要表示飞行器在Oyg方向上的投影，Vzg主要表示飞行器在OZg方向上的投影；Vxn、Vyn、Vzn表示地球坐标系不动时，飞行器的牵连速度的相应投影；Vxoth表示在OXg方向上飞行器的相对速度，Vyoth表示在OYg方向上飞行器的相对速度，Vzoth表示在OZg方向上飞行器的相对速度。

[HJ0.8mm]一般来说，飞行器在运动时都会有摇摆的现象出现。因此，在不同的方向上，牵引速度的投影主要按照以下的公式来确定飞行器中心绝对速度：Vxn=Vxk+VxWK，Vyn=Vyk+Vywk+Vyopg，Vzn=Vzk+Vzwk+Vzopg。在该式中，Vxk表示飞行器的摇摆中心的总速度在Oxg方向上相应的投影，Vyk表示飞行器的摇摆中心的总速度在Oyg方向上相應的投影，Vzk表示飞行器的摇摆中心的总速度在Ozg方向上相应的投影；Vxwk表示飞行器摇摆的角速度所引发的飞行器的重心的总速度在OXg方向上相应的投影，Vywk表示飞行器摇摆的角速度所引发的飞行器的重心的总速度在OYg方向上相应的投影，Vzwk表示飞行器摇摆的角速度所引发的飞行器的重心的总速度在OZg方向上相应的投影。如果飞行器的Vk即飞行器总的飞行速度的方向和大小是已知的，并且导轨的相对飞行器在竖直方向下的方位角QH也是已知的，在这种已知条件下，我们可以确定Vxk、Vyk、Vzk的值。

以上陈述的是解析几何在航天航空中应用的第二个例子。通过这两个例子，可以明显发现，应用解析几何能够更好地解决航天航空领域内的问题。

3 结语

在学习数学学科时，应当非常重视解析几何的学习，也应注意将解析几何用来解决航天航空领域内的问题，应用解析几何可以将航天航空领域内的抽象问题变得更加形象、具体化，从而更快速的解决航天航空领域内的问题。本文所陈述的两个例子就很好的说明了解析几何在航天航空领域内的应用，这两个例子也是航天航空领域内非常常见的问题，而通过解析几何的应用，能够很好地解决以上问题。

参考文献：

[1]曹利波.谈谈基准面的选择在几何量计量中的重要作用[J].计量与测试技术，2009（11）.

[2]才玲英.“变形量块”在几何量计量工作中的重要作用[J].工业计量，2012（S2）.