Mecanum全向自导引小车的移动控制研究

何骐名

摘 要：将Mecanum四轮轮系结构的应用在自动导引小车（AGV）上。AGV便具有全向的平移和旋转的能力。本文分析研究了其运动学原理，并设计了对应的控制器。最后通过仿真验证了控制算法的可行性。

关键词：自动导引车；全向轮；控制算法

1 引言

自动导引车（Automatic Guided Vehicle），简称AGV。AGV是一种能够沿指定路径，自动行驶的车辆。Mecanum是一种全向轮。应用时，Mecanum轮组合使用和控制。这样可以使车体产生运动平面内的任意方向移动和转动[1]。

将Mecanum轮运用在AGV上，能够实现AGV的全向平移与旋转。这样能够使AGV的运动以及路径的规划有更多的选择的可能。所以本文简单设计了使用Macanum轮的自动导引小车。并使用Matlab中的Simmechanis对其进行了移动控制的研究与仿真。

2 AGV基本结构

Mecanum轮需要组成一定轮系结构才能起作用。通常采用三个或四个轮子。本文中的AGV采用的是四轮结构。全方向轮外形类似于斜齿轮。轮齿为可以转动的鼓状辊子。这也是这种轮子的独特之处。小辊子的轴线与轮子轴线有一定夹角。辊子和车轮转动时相互作用。这就是全方位移动实现的关键。

Mecanum轮把转向力转化成轮子的法向力。各个轮子的速度与方向都不同。所以在任何要求的方向上，都能合为所需合力矢量。从而获得全向移动的能力。但这个过程不影响轮子的固有方向[2]。

AGV运动学方程如下：

其中

代表各轮的转速，

和

分别代表AGV的长和宽的一半。

和

是AGV的平动速度，

是AGV的旋转速度。

本文中该AGV为四驱移动平台，配备4个全数字直流伺服驱动器分别驱动四个电机。这四个驱动器通过CAN总线连接在一起，主控板通过CAN总线可同时向四个驱动器发送数字指令。控制系统协调四个车轮的转速和转向。这样就完成各种平移及转向动作。

3 控制系统设计

AGV有别于其它车辆，最主要在于其能自动寻径，而这是通过识别路径上的信息媒介物实现的，当偏差一旦出现，就需要及时纠正。纠正是否及时，效果是否良好，关键是依赖所使用算法。目前所采用的算法有常规PID，改进型PID，模糊控制。

AGV沿着设定的路径运行，通过自身的传感器来确定自身的角度和方向。通过传感器得到测出自身位置信息。再综合设定的规定路径。得到测量位置和规定路径的偏差。将它输入PID控制器中，这样得到小车的设定值。再经过一定速度补偿，最后通过麦克纳姆轮的运动学方程，得到各个车轮转动的角速度。通过调整各个车轮角速度，来完成对车体地控制。同时车体的运动通过传感器测量出来，再反馈给PID控制器。整个控制系统成为一个闭环。

4 PID控制器的设计

PID控制，又称PID调节。指的是比例、积分、微分控制。在工程实际中，它被应用得最为广泛[3]。PID控制器问世至今已有近70年历史。因其稳定性好、可靠性高、适用范围广而成为常用的工业控制技术。当被控对象的多种信息不透明，例如参数不明确、没有精确的数学模型与之对应等，控制器的参数依赖于经验及现场多次反复调试而整定。当被控对象对外是个黑盒子的时候，PID控制是最为可行且经济的控制方式。它不需要精确的系统模型。通过设定

、

、

即可实现对系统的控制。比例控制是将输入的偏差按照一定值缩放。如只有它，易使系统输出有稳态误差。积分控制和积分项有关。它通过积分项来增大输出。这样就能削弱稳态误差的影响。微分控制是利用微分项来及时调整误差，避免过大的超调量，有效改善大惯性和滞后的控制对象的动态响应。

PID控制的传递函数如下：

5 simulink仿真

為了对所设计的控制器进行验证，我们选择先在simulink中的SimMechanins工具箱进行仿真验证。

首先对AGV小车进行简化建模，建模如图1。

6 仿真结果

仿真时，AGV小车x方向初始速度设置为2，y方向设置为0，1秒后开始调整速度。再让四个轮子的转速相等，按运动学方程可知，小车应该延x方向匀速直线前行。仿真结果为，x方向速度由初始速度改变为设定值。y方向的速度保持为0。小车的轨迹也是在x方向前行，符合期望。

然后，我们设定1轮和3轮的速度相等，设定2轮和4轮的速度为0。同样，设置初始速度为x方向，1秒后开始调整速度。由运动学方程可知，小车开始延x方向前行，然后应该延与x和y方向成45度的角度直线前行。通过仿真，可以看到，在一秒之后，x方向上的速度由2减少到设定值。y方向上的速度也从0变化到了设定值。小车的轨迹也符合期望的运动。

之后，让AGV设置为延固定路径行进。并给AGV设置一个y方向的滑动，同样在1秒之后开始调整。仿真结果如下图。可以看到AGV很快就调整回了原来的轨迹。同时y方向和x方向的速度也按设定的值运行。

纠偏

7 结语

本文简单设计了一种全向AGV小车。小车采用四轮麦克纳姆轮结构。并研究了其对应的控制系统及控制策略。再通过仿真对控制算法进行了验证。

参考文献：

[1]王兴松. Mecanum轮全方位移动机器人技术及其应用[J]. 机械制造与自动化，2014（3）：1-6.

[2]姚冬冬.三轮全向移动机器人Multi-agent软件系统研究与设计[D].武汉科技大学，2013.

[3]刘仁发.浅谈PID在工业自动控制中的应用[J].城市建设理论研究：电子版，2011（21）.