基于因子分析和聚类分析的青海各地区经济发展水平综合评价

张晓芮

摘 要：我国目前正处于经济转型时期，正确评价地区的经济实力才能更好地提出发展的改进意见，本文以青海的8个代表性的州市为样本，运用因子分析与聚类分析对其经济发展水平作出综合性评价。结果显示这8个州市可分为三类，其中西宁市作为省会是青海省经济发展水平最高的州市，其次为海东市，其余的州市为最后一类，并且研究发现青海省各州市经济发展水平相差巨大。

关键词：经济发展水平；因子分析方法；聚类分析方法

中图分类号：F127 文献标识码：A 文章编号：2095-7866 （2017） 05-071-006

工业经济论坛 URL： http//www.iereview.com.cn DOI： 10.11970/j.issn.2095-7866.2017.05.010

Abstract： The region's economic development level can be evaluated by many aspects， this paper based on factor analysis and cluster analysis building a convenience sample of eight major city in Qinghai province's economic development， a comprehensive evaluation system in the city's comprehensive score and sorted， and clustering analyses the eight area can be divided into three categories， as was the highest level of economic development of qinghai province， the provincial capital， xining city， followed by its action， and each state of qinghai province economic development level varies widely.

Key words： Economic Development Level； Factor Analysis Method； Cluster Analysis Method

引言

一個地区经济发展水平的高低受多方面的影响，只有找到影响其发展的主要因素才能对症下药，有针对性地提出有效的改进意见，进而促使该地区快速的发展。地区的经济发展水平高低对当地居民的生活质量等的重要性毋庸置疑，国家也大力提倡发展经济，然而由于自然条件、人才培养、当地习俗等在内的多方面的原因，使得某些地区长期处于经济比较落后的情况，其中就有地处于中国大西北的青海省。

青海省旅游资源丰富，拥有众多风景优美的山川湖泊，但由于其地理环境较为特殊、多民族的聚集，文化程度的偏低等其他多方面的原因，使其经济相对于内地的发展来说较为落后。并且青海省各地区的经济发展也存在巨大的差异，如果长此下去青海的经济将很难得到较大的发展，因此，准确认识并科学合理地评价青海各地区经济发展水平，并在此基础上提出有针对性的经济发展的战略，帮助青海更好地发展其经济。本文对青海8个主要地区的经济发展进行实证研究，并在此基础上对结果进行分析评价，进而提出相应的改进意见。

在此之前，也有部分学者对青海的社会经济发展状况以及对未来的发展做出研究。其中丁生喜、张宏岩和王晓鹏对青海的社会经济发展研究中，结合各地区的位置差异将青海省的主要县市大致分为了四大维度，并提出了点—轴形式的发展战略。同样，刘同德、杨榕研究影响青海经济发展的因素，并在此基础上提出优化区域投资环境、大力发展高新技术产业等七项对策。还有有学者童旭光、鄢一龙等对青海地区发展不平衡性进行数据分析，从自然资源、矿产资源、基础设施等方面提出针对青海区域协调发展的政策建议。

一、 青海经济发展水平综合评价体系的构建

在考虑构建一个能够评价青海省经济发展水平状况的指标体系时，首先这个体系必须是客观、科学且合理的，其次该体系必须要能够反映该地区的当前发展水平，因为某个地区的整体经济水平综合评价框架不仅要以该地区的经济人文实力作为评价因子，还要把其未来发展前景作为一个重要的参考指标。本文在将评价青海省经济发展水平作为目标的前提下，根据青海省的地域特色及经济发展情况，并充分考虑到指标选取的全面性、可比性等原则。希望该指标体系可以系统地反映以及更好地指导青海的未来发展状况，本文最终从上述的四个原则中可以引申出以下七个参考指标：

X1：生产总值

X5：存款余额

X2：第一产业

X6：进出口贸易总额

X3：社会消费品零售总额

X7：农林牧渔业

X4：固定资产投资总额

二、青海经济发展水平的实证分析

（一）模型

因子分析是一种利用降维思想，从许多复杂的有相关关系的指标中提取出几个主要的、综合性的主成分，并通过旋转矩阵使其具有更鲜明的实际意义，最后根据其函数得出的分数对其进行分析以及排序。因子分析的数学模型为：

X=AF+￡

其中，X=（X1，X2，…，Xk）`为原指标，F=（F1，F2，…，Fm）`为X的公共因子，A为因子载荷矩阵，￡为特殊因子。

（二） 样本选取及数据来源

在本文中的研究样本为青海省的8个地州市，包括西宁市、海东市等在内的主要州市。所有的数据来源于《2016年青海统计年鉴》及各地州市统计局资料。限于篇幅的原因，原始数据从略。

（三） 数据分析过程

1. 因子分析适宜性检验

使用spss17.0进行因子分析。首先做KMO统计量和Bartlett's球形检验，结果如表1所示。很明显可以看出KMO=0.672，Bartlett's球形检验卡方统计量=132.36，单侧P=0.000<0.01，说明数据适合做因子分析。

2. 提取公因子

本文提取公因子所依据的原则是，首先该公因子的特征值必须要满足大于等于1的条件，其次提取的公因子的累计贡献率必须达到85%以上，同时符合以上两个条件可以可被提取为公因子。通过spss17.0计算，结果如表2所示。

由上表2可看知，这两个因子的特征值一个为5.447，另一个为1.474均大于1，且上表中的累计方差贡献率已达到98.861%，这说明了两个公因子同时满足了以上两个条件，可以被选取为公因子，并且由表中两者的累计贡献率达到98.861%可以看出，选取的这两个公因子解释原有变量的能力是极高的，能够很好地反映青海省经济发展水平情况，符合本文的研究主题。

3. 公因子命名

本文选用2个主因子对青海的8个地区进行实证分析，在通过对下表的分析可以清晰的看出每个指标分别在两个主因子中所占的权重，据此可以根据主因子中的占比较大的、拥有较大正载荷的指标的共性反映该主因子的特性，并为其命名。

在第一个主因子F1中可以看出，指标生产总值（X1）、社会消费品零售总额（X3）、固定资产投资总额（X4）、存款余额（X5）、进出口贸易总额（X6）占比均超过85%，是组成F1的主要指标，并且这几类指标是可以反映某地区综合性经济发展水平的，故可以将其命名为“综合经济发展因子”。

在第二个主因子F2中可以看到，指标第一产业（X2）和农林牧渔业（X7）占比均超过95%，是构成F2的主要因子，这两个指标都是可以反映有关农牧业方面信息的指标，故而可以将主因子F2命名为“农牧经济发展因子”。

4. 各地州市的主因子得分及综合得分

根据表4可以得出单因子得分函数为：

F1=0.197 X1—0.134X2+0.238X3+0.161X4+0.246X5+0.266X6—0.135X7

F2=0.013X1+0.514X2—0.074X3+0.083X4—0.093X5—0.147X6+0.516X7

在单因子得分的基础上，本文得出综合因子得分公式为：

F综=（0.77807F1+0.21054F2）/0.98861

使用spss17.0计算出青海8个地州市单因子的得分值F1、F2及综合因子得分值F值，见表5。

（1）第一重要的主因子就是综合经济实力因子。西宁市的得分排名雄踞第一并且遥遥领先于其他地区，把排名第二的海西州甩出一大截，第二名海西州的得分仅仅只是排名第一的西宁市的约189分之一，两者相距甚远，而其余的州市均为负数，排名最后的为玉树州得分为-0.53683。

（2）在第二主因子上，也就是农业发展因子上。海东市表现优异得分排名第一为2.00279，排名第二的为海南州得分为0.38621，两者同样相差不小，海东为海南州的5倍，排名第三的为西宁市。

（3）从上述表格可以明显地看出，西宁市位列第一，海东、海西市分列二三位。由其中之间悬殊的数量差可知，青海省各地州市经济发展水平是非常不平衡和不合理的，西宁市虽然是青海的省会，但是也不应该一枝独秀鹤立鸡群。其他各地区经济落后甚多的情况是极度不合理和不均衡的，海南州、海北州等地区的综合经济发展水平得分竟为负数。

三、基于聚类分析的青海8个地州市的分类

聚类分析法简而言之是一种有效的统计学分析方法，是根据被分类对象的共性进行分类的一种程序。在聚类分析过程中，如果指标过多则会造成混乱无中心的问题，因此要找到有代表性的几个指标，使其精简化。而因子分析是通过降低维度的方法，选出几个较为特殊的指标，故将因子分析与聚类分析进行有机统一，是科学并且具有很大实际参考意义的。因而，本文就在因子分析的基础上，选用F1和F2这两个主因子作为指标对青海8个地州市进行聚类分析。

使用spss17.0进行聚类分析，结果如图1所示。从图1可以看出，把青海8个地州市按照经济实力分为3类。

首先，西宁市是单独一类，西宁市是青海省的省会，具有良好的经济基础，各种生活等方面的设施也较为完备。资源以及人才储备也较为完善，相对于青海其他地区优质的人力资源更愿意到省会中心生活，娱乐及教育资源的完善同样会吸引到人才。西宁地理位置较为优越，西宁市的交通比较便利。随着旅游人数的增多，西宁的第三产业正逐步完善，而西宁市作为省会通常会作为旅游者的第一落脚点，其经济的发展有望带动青海整体的发展。

其次，海东市是仅次于西宁的第二个阶梯中的州市，作为一个独立的范畴，其矿产資源和水能资源丰富，第三产业相对发达，是青海省重要的农牧业经济区之一。在结合其因子得分可以看出海东市的农业发展较为良好，农业发展为该地区的主要经济来源。但是海东市的综合经济实力却与排名第一的西宁市相距甚远，说明海东的其他经济发展的不太理想，但其农业发展却带动其整体经济的提升

最后，由海西州、海南州、海北州、黄南州、玉树州以及果洛州组成的第三阶梯集团的经济发展水平均较低。结合因子分析可看出在第三阶梯中，只有海西州的综合经济发展水平呈现正数，其他海南州、海北州等地区整体经济均为负数。

从以上结论可以看出，聚类分析和因子分析有相似的结果，在因子分析中西宁市的经济发展综合得分最高且与其它州市相差较大，可分为单独一类；海东州的经济发展综合得分排名第二，同样仅次于西宁市，且其农业发展因子方面表现优异可自成一类；而第三类为剩余的其它州市，因此实证结果得到检验，表明了结果的可靠性。

四、結论及启示

通过将因子分析和聚类分析有机统一的实证分析，对青海省8个主要州市的经济发展水平进行了全方位多层次的系统性评价。结果显示位于第一阶梯即综合经济发展水平最高的州市为西宁市，并且远高于其他州市；位于二阶梯的州市为海东市，海东市的综合经济发展水平仅次于青海省会西宁市，但两者的综合得分相距甚远，并且其在第二主因子即农业发展因子上表现优异，得分排名为第一；位于第三阶梯的为其余州市，其中仅海西州的综合经济发展水平呈现正数，其他海南州、海北州等地区的综合经济发展水平得分均显示为负数。

综上所述，本文结果表明了青海省经济发展的极度不均衡，且省内各地区的发展水平存在较大差异。根据综合经济发展水平得分，排名第一的西宁市是排名第二的海东市的38倍左右，而自排名第三的海西州以下州市的综合得分竟为负数，暂且不论这种不均衡现象是如何形成的，其造成的社会问题是存在的。并且这种持续性的不均衡将可能会严重阻碍青海的整体发展。因此，针对本文的研究结果，建议青海省要在保持现有的经济水平下，大力推进各地区产业结构的调整，积极寻求创新，大力发展第三产业。同时西宁市作为省会，要积极带动周边州市的发展，利用其优质的旅游资源，引领整个青海省的经济发展，将其打造成名副其实的旅游大省。

参考文献

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