具有混合延时和不同时标的混沌忆阻竞争神经网络的自适应同步

王有刚 武怀勤

摘要本文考虑了具有混合时变延时和不同时标的混沌忆阻竞争神经网络的自适应同步问题.使用Lyapunov泛函方法和不等式分析技术，设计了一类新的具有反馈控制律的自适应控制器以取得网络同步及指数同步目的，提出了不用过多计算，如求解线性矩阵不等式或复杂代数计算的保证网络同步条件；同时，所获条件也可以应用到已有文献里关于忆阻器网络不同数学模型中.最后，通过实例验证了本文获得的理论结果的有效和正确性.关键词自适应同步；忆阻器；竞争神经网络；时间延时；时标

中图分类号O429

文献标志码A

0 引言

1983年，在文献[1]中，Cohen和Grossberg為模拟神经生物学中的细胞抑制现象提出了竞争神经网络模型.随后，Meyer-Bse等[2]提出了具有不同时标的竞争神经网络，该网络不仅模型了神经激励层的动态行为——短时记忆，而且也模型了神经突触变化的动力学行为——长时记忆，同时，该网络系统的状态以两个不同时标在进行变化，一个与神经网络状态的快速变化有关，另一个与外部刺激下突触的缓慢变化有关.在文献[3]中，Meyer-Bse等进一步研究了具有不同时标的竞争神经网络的全局指数稳定性.

为了保证相应的信息存储，需要设计大型有效的神经网络.随着维数的增加，这将会占用大量的计算机内存和硬盘空间.2008年，惠普实验室研究人员成功研制出了一种纳米级电子设备，称之为忆阻器[4-5]. 根据数学关系，忆阻器是一个非线性时变原件，它的值（即忆导值）依赖于先前通过的电流值，因而该设备拥有记忆能力，这与神经系统中的突触具有相似性.基于此特性，忆阻器已被应用于纳米记忆、计算机逻辑等领域[6-7].

使用忆阻器代替传统神经网络中的电阻，能够设计忆阻神经网络[8-9].现有大量文献讨论了忆阻网络的同步问题.在文献[10]中，通过周期性的间断控制，得到一些新的确保基于忆阻的混沌神经网络的指数同步的充分性代数条件；文献[11]则利用广义的Halanay不等式和Lyapunov-Krasovskii泛函方法，提出了耦合忆阻神经网络弱的、修正的和泛函投影同步条件；基于极值分析理论，文献[12]证明了具有延时的忆阻神经网络的周期解的存在性.

另一方面，具有不同时标的竞争神经网络的同步问题也得到了研究.基于设计的反馈控制器，文献[13]提出了代数和线性矩阵不等式形式的同步条件；文献[14]针对具有混合时滞和不确定混合扰动的竞争神经网络，设计了一种简单鲁棒自适应控制器，该控制器具有较好的抗干扰能力.

在本文中，我们研究具有混合时变延时和不同时标的忆阻神经网络的同步问题.利用Lyapunov泛函方法与不等式分析技术，通过设计两个新的简单有效的自适应控制器，给出了完全同步与指数同步

的条件.所设计的自适应控制器能够适用于其他具有不同数学模型的忆阻神经网络.与文献[15-21]的结果相比较，本文建立的同步条件的优点是不需求解线性矩阵不等式或计算代数方程等过多的复杂计算.

参考文献

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