汽车轮胎的有限元分析

余航+陈自兵

摘要：模型分析法、网络分析理论、复合材料层合壳理论、薄膜分析法及薄殼分析等方法在对汽车轮胎的性能进行分析时不能达到微观效应，精确度低、错误类型繁多、流程繁杂化，此时有限元分析法的及时引进与有效应用能够在静、动态两种不同的状况下达到对汽车轮胎力学结构精确分析的目标。文章对有限元分析法在汽车轮胎中的应用进行了分析。

关键词：汽车轮胎；有限元分析法；结构力学；承载部件；受力情况；运动力学 文献标识码：A

中图分类号：U463 文章编号：1009-2374（2016）36-0131-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.36.065

有限元分析法在对汽车轮胎力学结构进行分析之时，使研究工作达到了巅峰的阶段，这一分析方法在应用之时把汽车轮胎看作各向异性连接体，轮胎的构造与材质得到了简易的分析，同时能够将与轮胎相关的信息整体地呈现出来，进而完成对起初轮胎性能推测的目标。目前有限元分析法在轮胎的充气形状和应力、载荷—位移曲线、接地面积和形状、轮胎的滚动阻力以及侧偏特性等方面都得到了广泛的应用，且取得了良好的应用效果。

1 汽车轮胎结构力学非线性有限元分析

1.1 建设有限元汽车轮胎模型

众所周知，汽车轮胎在地面运行的状态为滚动，在计算量上应用初始构形会产生很多弊端。而有限元分析法的使用对轮胎模型进行建设之时有效地应用轮胎滚动构性这一参考构形，此时三维实体单元模拟的组成元素为以下种类：轮胎、轮惘及刚性路面；汽车有限元模型的建立健全，把轮胎运动的形式细化为刚体滚动和纯变形两类；而接触单元模拟成为表示轮胎与地面之间的相互作用的效果；胎面花纹沟被省略的同时细化网络将汽车轮胎接触区域周边的面貌呈现出来；三维超弹性模拟应用在轮胎胎面橡胶上；使用三维复合材料单元模拟的对象主要是胎体帘布层、带束层和冠带层；六面体八节点等参元模拟用于建设汽车轮胎结构；对于以上一切的单元，其均具有变形能力强、高硬度的特征。

1.2 对汽车轮胎承载部件受力情况的分析

应用有限元分析法对195/651R489H型号的高速轿车子午线轮胎垂直加载这一工作状况下的结构进行分析。因为汽车轮胎在垂直载荷的作用下，此时轮胎自体与地表接触时不是轴对称这是必然的结果，那么此时与轮胎相接触的地面区域势必会产生复杂多变的应力，且发生无规则的形变。有限分析法在应用之时发现在接触底的中心轮胎胎体帘布层无应力产生，而当汽车轮胎与接地中心背离之时胎体帘布层受到了拉应力的作用，并且在接触区域的始末端拉应力的数值是最大的；有限元分析法在对汽车轮胎的带束层进行分析之时，发现其并不是在轮胎接地内、外区域均受到拉应力的作用，在接地区域内部其只受压应力，而产生压应力最大的位置依然是汽车轮胎接地区域的中心，并且轮胎第一带束层接地中心的压应力远远小于第二带束层，在接地区域的其他范围内第一、二带束层所受的压应力值基本一致。那么借助这一分析方法可以得出如下的结论：明确了汽车轮胎在垂直轴向载荷的作用下变形特性与重要承载部件的应力分布模式，在上述分析资料的辅助下汽车轮胎性能的评价以及轮胎规划方案的改进工作得以顺利地运行。

1.3 对轮胎的运动力学有限元分析

有限元分析法能够对汽车轮胎自由滚动的状况进行分析，这在很大程度上弥补了静载分析工作存在的缺陷。设想汽车轮胎在滚动之时始终处于稳定的状态中，也就是说在滚动的期间受力、变形及温度场始终如一，借此途径去简化分析程序，此时在某些数学方法与措施的辅助下就可以顺利地完成对轮胎自由滚动分析工作。当然对有限元软件进行应用也是必然的，这样才能够发现轮胎肩的周向正应力随滚动速度和周向位置变化而有序变化；有限元分析法还发现了汽车轮胎在滚动的一个周期之内，其束胎肩经历了“受压—受拉—受压”的过程，而这种应力交替变换的形式是造成汽车轮胎磨损、报废的主要原因，而破坏的程度与应力的增幅之间存在正相关关系；此外，对汽车轮胎进行分析时应用有限元法，还可以得出如下结论：轮胎胎侧胎体在接地面内受到的压力相对较小，应力被缓解，这主要是因为胎体在胎气饱满的状态下与地面接触时张力被松弛，而这种“张紧—松弛”的应力变化模式也是致使胎侧疲劳破坏的又一大要素；其实有限元法在对动态的轮胎的运动力学进行分析之时，需要对“轮胎—公路界面”有关的接触问题进行综合的考虑，建立健全侧偏刚度模拟，发现自由滚动摩擦力并非是对称分布，其胎冠中心所承受的摩擦力与胎肩之间存在较大的悬殊，且汽车在下沉量较大之时胎肩处的接地压力数值最大。

2 对轮胎充气分析的有限元分析

汽车轮胎有限分析的基本任务之一便是对充气的分析，而充气分析的唯一载荷就是充气载荷，有限元分析法在对充气进行分析之时其实质就是在研究一类抽对称问题与垂直加载分析和滚动分析一样，其应用的是三维单元分别系模式，以下对有限元分析法的应用进行详细的论述：

步骤一：单元划分。此时因应用的是等参六面体8节点单元和五面体单元两者相结合的方法。工作人员对有限元网络自行的设计与编辑，当然这一工作任务的落实是建立在工作人员对所供应的轮胎设计图纸有全面的认识与理解基础之上的，同时应该有效地对程序进行处理。

步骤二：明确充气载荷。其实在对汽车轮胎进行充气之时唯一的载荷就是内压。因为汽车在运转的过程中轮胎的形变量是较大的，且是无规律的，那么就应该积极的应用随动载荷方法，此时有限元分析法对载荷作用的分析就是建立在变形之后的构形上。

步骤三：对汽车轮胎的轮辆约束与处理。应用的是标准化的可变约束法，这一方法在轮胎变形量U确定的基础上，确立了△U=cY-Y的约束形式，而计算的最终结果为约束反力，该方法的优点是收敛快、精度高（误差不超过3%），且易于操作。

步骤四：求解方式。在有限元分析方法的辅助下，一个巨大型的代数方程组得以建立健全，阶数一般不小于1000阶，那么就大大增加了中小型计算机设备对其计算的工作难度，此时通常应用的方法为波前法，内存里只对波前的元素进行存储，最大限度地优化了内存空间，在工程应用之时彰显便捷性的特点。

3 对汽车子午线轮胎的有限元分析

3.1 建设子午线轮胎有限元模型

因为子午线轮胎不论是在构造，还是在载荷与形变等方面均存在一定的复杂性，因此为了真实地将轮胎的实际状况反映出来，通常采用的是三维有限元模型，这一模式的构建与应用将会产生事半功倍的效果。因为汽车轮胎构造与性能的多样性与复杂性，因此合理地对子午线轮胎进行简化是极为必要的，经过简化程序之后参与有限元分析工作的轮胎结构主要包括以下种类：胎冠、胎肩、胎侧、带束层、胎体、三角胶和钢丝圈，当然对一些部位过小的尖角也应该开展处理环节。有限元分析软件ANSYS所提供SOLID45体单元和SOLID46层单元参与对午线轮胎185/70R14C的分析工作，此外SOLID46层单元模拟是针对轮胎异性材料而建设的。

3.2 对子午线轮胎模态的分析

在ANSYS体系中APDL语言的协助下，本文对子午线轮胎的静态接触的有限元进行分析。一个与刚性目标面固连的PILOT节点的建立有效地解决了轮胎与刚性路面接触时产生的问题，这一节点也能反映出整个目标面的受力和运动状况，ANSYS程序对节点边界进行检查，在APDL语言的命令下使PILOT节点顺利的生成，相关代码如下：

CSYS，0

K，1，200，-316，800

K，2，200，-316，-800

K，3，-200，-316，-800

K，4，-200，-316，800

A，l，2，3，4

APLOT

ET，3，TARGE170

ET，4，CONTA174

MAT，11

TYPE，3

REAL，30

AMESH，ALL

ALLSEL

對子午线轮胎模型进行深入的分析，可得到的结论如下：当汽车轮胎与地面接触以后，胎侧位置发生的形变量是最为明显的，此时胎侧承受着来自地面的垂直载荷，也发生了变形的现象，对其原因进行分析，这是由于轮胎在和刚性目标面两者接触之时，轮胎胎体在内压与目标面垂直压的双重作用下直径增大，而胎侧又因为存在十分柔软的帘布层，此时其刚性是较小的，最终使汽车轮胎胎侧尺寸明显的增加，向外扩张，中部突显，在向胎肩过渡的过程中变形程度逐渐变小。最终得到的结论是汽车轮胎的帘布层对子午线轮胎的整体变形状况影响力度相对较大。

4 结语

其实有限元分析法在对汽车轮胎结构进行分析之时应用的方面是极为广泛的，本文只是浅浅而谈，此外有限元分析法还能够完成对轮胎变形特性和温度场的分析、轿车轮胎动力滑水问题分析、轮胎的耐久性分析，热力学等性能分析内容，有助于综合性评价轮胎性能的理论体系的建立与健全。当然，有限元分析法的应用推动了汽车轮胎有限技术在轮胎设计与开发等方面应用的进程，大幅度地降低了开销，达到优化汽车设计水平与产品质量的终极目标，因此研究人员应该积极地对有限元分析方法进行深入的研究，使其在应用汽车轮胎结构分析进程中发挥更大的效能。

参考文献

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[4] 季天剑，高玉峰，陈荣生.轿车轮胎动力滑水分析 [J].交通运输工程学报，2010，（5）.

[5] 何生.有限元分析在轮胎设计中的应用[J].广西轻工 业，2007，（8）.

作者简介：余航（1990-），男，湖北十堰人，湖北工业职业技术学院助教，研究方向：汽车检测与维修、新能源汽车。

（责任编辑：王 波）