基于替代率和收支平衡模型的移民养老制度

吴启凡 张馨月

(河海大学公共管理学院，江苏 南京 211100)

基于替代率和收支平衡模型的移民养老制度

吴启凡 张馨月1

(河海大学公共管理学院，江苏 南京 211100)

替代率；收支平衡；联合调控；组合预测；养老金

人们平均寿命的增长意味着领取养老金的年限不断延长，这将导致收支不平衡问题，为社会带来经济负担；人们平均入职年龄的不断延迟，意味着在不调整退休年龄的情况下，人们的平均工作年限不断下降，这将同时导致传统模式下的养老金收支不平衡和替代率不达标的问题。那么老年人退休年龄及养老金制度是否需要调整就引起了很大的社会争议，如何在满足替代率、无养老金缺口、满足收支平衡前提下建立养老金制度，成为当代社会一大热点与难点〔1，2〕。本文以较长时间序列的研究背景下，考虑移民的收入和养老金随经济的发展而上涨，通过对其养老金随时间的变化进行预测，以满足对其替代率、收支平衡等方面研究的基本需要，采用两种预测方法进行对比分析，通过组合预测减小误差，以保证结果的准确性和可靠性。并运用替代率和收支平衡联合调控模型，综合考虑不同方案对比分析、长期时间序列下保持收支平衡并达到目标替代率、多因素联合分析等方法对我国的养老金制度进行全面细致的分析研究。

1 养老金发展趋势预测模型对比与整合

不同的模型结合互补可得出更好的结论，因此，采用两种模型对比分析。

1.1 拟合法预测模型 首先基于表1中的1978～2013年的移民平均收入进行拟合，然后运用矩阵实验室(MATLAB)编程进行求解得到回归方程：w=0.071x4-2.9x3+57x2-30.42x+1 508.1。再根据回归方程计算得到2014～2034年该工程移民年平均收入〔3〕。见表2。

表1 1978～2013年移民平均收入(元)

表2 2014～2034年移民平均收入(元)

表3 1978～2013年移民平均收入增长率

表4 2014～2034年移民平均收入(元)

图1 预测模型对比图

年份平均收入年份平均收入年份平均收入201461868820211285792202825515220156886122022142211020292804178201676585820231571276203030795562017851060202417343582031337970620189449022025191266820323706786201910480782026210728020334063166202011614822027231977420344451540

2 替代率和收支平衡联合调控

2.1 替代率计算模型 养老金替代率(用X表示)：指移民刚退休时的养老金占退休前收入的比例。它是衡量劳动者退休前后生活保障水平差异的基本指标之一。

基础养老金的计算相对简单，模型中把缴费指数和缴费年限作为独立变量，只要根据社会平均收入的增长率得出退休时的社会平均收入即可〔4，5〕。选取社会平均收入增长率与个人账户记账利率比为参数：

当m≠1时(社会平均收入增长率与个人账户记账利率不相等)：

当m=1时(社会平均收入增长率与个人账户记账利率相等)：

表6 2000～2030年移民平均收入(%)

由此得知，按照国家对基本养老保险制度的总体思路，未来基本养老保险目标替代率为58.5%左右。第二种情况和第三种情况能够较好地满足替代率要求，其中第三种情况更贴近实际替代率需要，所以考虑养老金替代模型的前提下，从30岁开始缴费到65岁这一方案属于最优。另外，在不严格规定退休年龄取整的情况下只需规定30岁开始缴费，对于合理退休年龄可以通过收支平衡模型深入研究。替代率较低，则退休移民的生活水准低，养老保险基金收支平衡容易维持；替代率较高，则退休移民的生活水准就高，养老保险基金收支平衡较难维持，可能出现缺口。

即养老金/退休前的收入与58.5%相差不大：

将上述替代率与收支平衡联合调控模型数据带入检验模型中进行重新计算得出收取养老金年龄30岁，领取养老金年龄60～65岁这一方案可获得最大养老金替代率(与58.5%相差不大)，同时随着收入的不断增长，退休年龄也会相应提高以满足收支平衡要求。由以上分析可知，由于就业年龄低、退休年龄低、养老金替代率高、收入增长率高导致了基金收入总额减少，从而对基金收支平衡和养老金替代率产生影响。进一步说，目前我国的养老基金制度基本上是处在收不抵支，不能维持养老保险基金收支平衡及不能到达养老金替代率的恶劣局面，为了扭转这种状况，只有恰当调整就业年龄、退休年龄，降低养老金替代率和收入增长率，才能良好地解决基金收支不平衡的难题；当养老基金达到了收支平衡，则在保证了退休移民良好生活水平下，又不会出现缺口，目标替代率就可达58.5%或者58.5%±ω。

2.2 收支平衡模型 由组合预测模型已经得到的2014～2034年预测数据，同时由替代率模型计算结果知，自 2000年起从30岁开始缴养老保险相对合理，一直缴费到退休年龄65岁，并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡，一直计算到2034年〔6～8〕。通过保证移民缴纳养老金与领取养老金数额相平衡，即不存在资金缺口，可求出自2000年30岁时的平均收入，同理2000～2034年个人退休前的收入利用上述计算数据算出6种情况的对应s值，从而算出6种情况下历年的养老保险Y，建立收支平衡模型为：

当Q>0时，不存在养老保险金的缺口情况；当Q=0时，养老金的收支达到平衡；当Q<0时，存在养老保险金的缺口情况。将2000年从30岁开始缴养老保险直到65岁退休时对应的值代入Q，得出Q=383 223.91。

同时，为了保证该工程社会养老保险基金不仅实现当期收支平衡，而且还要在未来长时期内保持收支平衡，并要达到目标替代率，仍需就就业年龄、退休年龄、养老金替代率、收入增长率作变量分析对上述模型进行验证〔9，10〕。要达到收支平衡，需以缴费期的收入满足若干年后退休养老金的支付，设养老金收支平衡的目标期为n年，n年期间内社会养老金收支平衡可表示为各年养老金积累额等于零，建立以下模型：

则：E=F可解得n。要使收支平衡，则Q=0时，此时得出d=61.4，≈61岁，即该移民领取养老金到61岁，养老保险达到收支平衡。同理，2000～2034年要使收支平衡的平均领取养老金年龄为67岁，也就是说随着收入的不断提高，所缴纳的养老金金额不断增多，所取得的养老金并未具备同样的增长速度，所以提高养老保险福利政策，改善养老保险制度结构尤为重要。通过进一步计算，可求得目标期n，对结果分析得知，2000～2014年退休年龄每10年增加1岁达到62岁；2014～2024年退休年龄每5年增加1岁达到64岁；2024～2034年退休年龄每3年增加1岁达到67岁；同时考虑到老年人寿命及多种综合因素影响，2030年后老年人退休年龄达到65岁并且不再继续增加。这个结论在我国老年人口不断增多的大背景下对我国改善养老保险体制与发放养老金情况都是一种预见性优势。

综上，由替代率模型方案对比分析可知，从30岁开始缴纳养老金60～65岁退休较为合理，既可以满足该区域移民的高等教育水平的发展需求及其对广大青年的入职年龄限制，又可以在不出现资金缺口的前提下保证退休老年移民的生活水平。

1 摩拉利达尔，著.沈国华，译.养老基金管理创新〔M〕.上海：上海财经大学出版社，2004：24-32.

2 彼得·德鲁克，著.刘 伟，译.养老金革命〔M〕.北京：东方出版社，2009:99-101.

3 赵 甲.基于多项式拟合预测模型的企业职工养老保险问题探究〔J〕.经济师，2012;(6):59-61.

4 郝 勇，周 敏，郭丽娜.适度的养老保险保障水平：基于弹性的养老金替代率的确定〔J〕.数量经济技术经济研究，2010；(8)：74-87.

5 郭凯明，袭六堂.社会保障、家庭养老与经济増长〔J〕.金融研究，2012;5(8):78-90.

6 王建芳.退休职工养老金制度改革方案及模型〔J〕.科学技术与工程，2012；(3)：630-3.

7 王晓军.中国养老金制度及其精算评价〔M〕.北京：经济管理出版社，2000:68-70.

8 郑秉文.欧债危机下的养老金制度改革——从福利国家到高债国家的教训〔J〕.中国人口科学，2011；(5):2-15.

9 吕志勇，王 霞，张 良.新政策下养老保险基金收支平衡精算模型的相关因素分析〔J〕.山东大学学报，2009；(1):101-9.

10 郑腾飞，强茂山，王佳宁，等.我国水库农村移民社会保障制度责任模型〔J〕.中国农村水利水电，2015；(4)：171-5.

〔2015-12-24修回〕

(编辑 苑云杰/杜 娟)

国家社会科学基金项目(No.13&ZD172)

张馨月(1990-)，女，硕士，主要从事移民社会学研究。

吴启凡(1991-)，男，硕士，主要从事移民学、管理学、应用数学研究。

C979

A

1005-9202(2017)09-2315-03；

10.3969/j.issn.1005-9202.2017.09.109

1 南京理工大学电子工程与光电技术学院