互联网环境下家电行业库存转运联盟收益分配研究

马小勇+陈良华

摘 要：处于供应链下游的家电行业实体零售商与多网络零售商合作，网络零售商可以通过实体零售商进行库存转运，提高合作效益。本文建立了三阶段库存转运竞合模型，在需求实现之前各自独立订货，需求实现之后零售商可以决定他们共享剩余库存或需求的数量，最后实施库存转运并分配其产生的利润。前两个阶段是竞争性的，后一个阶段是合作性的，其利润分配方案，会对前两个阶段的决策产生影响。研究表明，核心分配、Shapley值分配等方法均有局限性，应用Shapley值分配规则，将导致家电零售商最大化第二阶段库存共享的数量，但是Shapley值可能不属于核心，因此从短视的观点看，将导致大联盟的不稳定。但是，如果从远视的观点来看，Shapley值分配将导致大联盟是所有情形下唯一稳定的联盟结构。

关键词：家电零售商联盟；竞合博弈；库存转运；远视稳定

中图分类号：F224.32文献标识码：A文章编号：1003-5192（2016）06-0063-06doi：10.11847/fj.35.6.63

Research on the Profit Allocation of Household Appliance Industry

Inventory Transshipment in the Internet Environment

MA Xiao-yong， CHEN Liang-hua

（School of Economics and Management， Southeast University， Nanjing 211189， China）

Abstract：Considering the system of one physical retailer and multi online retailers in the household appliance industry， physical retailer can transship the products to the online retailers， and increase their profits. Establishing the three-stage inventory transshipment model， before the demand is realized， each retailer independently orders her inventory， after the demand is realized， each retailer decides how much of her residual supply/demand she wants to share with the other retailers， lastly implement inventory transshipment and distribute the profit. The first two stages are competitive， the latter stage is cooperative， the profit distribution plan will influence the first two stages of the decision. Research shows， due to the Shapley value satisfy the coalitional monotonicity， applying Shapley value allocation rules， will cause the number of retailers maximize the second stage inventory sharing， but Shapley values may not belong to the core， so from the myopic view， will cause the coalition instability. However， if from the farsighted view， Shapley value distribution will lead the grand coalition to the only stable coalition structure in all case.

Key words：retailer coalitions； cooperation and competition； inventory transshipment； farsighted stability

1 引言

在現代家电行业零售商业模式中，网络零售商的参与变得越来越普遍。然而，由于其网络零售特点，不可能拥有库存较大。其理想的库存解决方案是采用实体与网络零售商间转运模式，即当家电网络零售商发生缺货时，由拥有较大库存的家电实体零售商将产品配送给网络零售商。此转运模式被苏宁云商、国美等多家零售商应用，网上店通常只拥有部分相对畅销的家电产品，当其它品种缺货时，则通过“大型实体零售商”给予转运配送。通常而言，转运模式为网络零售商节约库存成本和提供便利；而对于实体零售商来说，则可以加快库存周转并扩大与网络零售商的联系。这种转运模式的实质是零售商之间构成了库存合作联盟，如何分配由转运产生的额外收益呢？存在着联盟成员收益分配的激励性与稳定性协调问题，存在着收益分配的近视稳定与远视稳定取舍问题。现有国内外文献没有此现实复杂情景下的合理解决方案。有关随机需求下零售商库存合作联盟收益分配的稳定性问题文献，Hartmana等[1]，Müller等[2]，Slikker等[3]，zen等[4]，Chen和Zhang[5]证明在各自研究的库存合作联盟中，其合作博弈的核是非空的，即至少存在一个分配方案使得任意一个参与者都不会离开这个合作联盟，由此证明了他们各自讨论的库存合作联盟是稳定的。另一些学者构造了随机需求下零售商库存竞合博弈模型，同时研究了收益分配的稳定性与激励性。Anupindi等[6]建立了分散决策的零售商库存两阶段竞合博弈模型，提出并改进对偶分配机制，使分散决策达到集中决策的订货量和利润水平；Granot和Sosic[7]在Anupindi等的基础上加入了一个中间阶段，指出Shapley值分配方法替代对偶分配机制可以促使零售商完全贡献其剩余库存；Sosic[8]在Granot和Sosic的基础上分析零售商联盟的静态与动态稳定性条件，指出当零售商之间相互对称时，以Shapley值作为分配规则，总联盟是唯一稳定的联盟结构；Huang和Sosic[9]比较研究了事后对偶分配和事前转运价格两类协调机制，指出它们各自的适用范围。在国内，冯海荣等[10]对易腐品采购联盟进行了研究，证明了易腐品合作博弈的核心非空，并提出了相应的比例分摊规则。孟卫东等[11]应用纳什谈判解， 构造了供应链联合促销的相互激励模型， 并考察了最优线性合约的存在性。陈良华等[12]构建双渠道库存转运模型，证明事后的利润分配方法可以决定事前的转运价格，从而使分散决策的双渠道供应链达到集中决策时的订货量与利润水平，实现供应链协调。与上述文献不同，本文考虑了互联网环境下的家电零售商联盟结构，转运模式为从单实体零售商向多网络零售商的单向转运，这种考虑更加符合现实情况。Olsson[13]指出由于多向转运的鲁棒性及转运契约设计的复杂性，其在实际应用中极其困难。

现实中家电行业库存转运联盟收益分配存在两种类型：一种是分配决策，即在联盟收益既定条件下（生产活动的终点）选择分配规则，这种决策需解决的首要问题是让联盟中的每个参与人都不能脱离联盟而解体，我们称之为基于稳定性的收益分配决策；另一种是供给决策，是在联盟收益总量变化情况下（生产活动的起点），每个代理人如何根据他对需求的偏好和收益份额有策略地选择行动方案，我们称之为收益分配的激励性。通俗的说，分配决策是“分蛋糕”，而供给决策是“如何做大蛋糕”的问题。国内外大多数文献都是隔裂开来研究的，而现实收益分配中有时又是混合在一起进行的。鉴于此，本文构建了单实體零售商与多网络零售商的三阶段库存转运竞合模型，同时考虑收益分配的稳定性与激励性，指出一个理想的分配规则应能实现最大化库存转运利润的目标。然而，从近视的观点来看，没有任何一种分配规则既处于核心之中，又同时满足联盟单调性[14]，从而实现最大化库存转运利润的目标。因此，在指出Shapley值分配方法满足联盟单调性之后，重点分析Shapley值的远视稳定性。

2 问题描述、假设与模型

假设销售同一家电产品的单实体零售商与多网络零售商，他们面临的需求都是随机的。在需求实现之前，每个家电零售商分别建立自己的库存，需求发生后，如果网络零售商缺货，而实体零售商有多余库存，则实体零售商可以将剩余库存转运给网络零售商。这里假定转运是单向的，即实体零售商规模较大，库存充足，其往往既充当零售又承担批发者的角色，而网络零售商规模较小，库存相对不足，这在现实中是广泛存在的。

则三阶段库存转运模型可以描述为：

3 短视稳定性与分配规则局限

根据以上的分析可知，第三阶段的利润分配规则是至关重要的，它将决定整个供应链的效率。在本文的三阶段库存转运模型中，一个理想的分配规则应能实现最大化库存转运利润的目标，这需要满足两个条件：（1）保证所有的零售商的参与（稳定性）；（2）激励零售商共享所有的剩余（激励性）。这两个条件对应于合作博弈中的两类分配规则，核心分配规则与单调性分配规则。

3.1 核心分配规则

核心分配具有优良的性质，应用核心分配规则分配利润，大联盟将是稳定的。Anupindi等[6]提出其库存转运联盟的对偶分配规则，并证明它是核心分配。在本文的库存转运模型中，考虑一个将所有库存转运产生的利润分配给实体零售商的分配规则，不妨称之为强势实体零售商分配，易知其是核心分配。从而本文的库存转运联盟核心非空，也即在核心分配规则之下，没有成员愿意脱离大联盟形成子联盟。但另一方面，核心分配也有其明显的缺点，核心分配并不满足联盟单调性[14]。

3.2 单调性分配规则

以下证明Shapley值在我们的库存转运模型中是价值保存分配。一个分配规则是保值分配（value-preserving）规则，如果其导致联盟所有的参与者选择共享的库存数量最大化库存转运的利润。在我们的三阶段库存转运模型中，保值分配规则是重要的。事实上，非价值保存分配规则的应用，将导致参与者共享较少的剩余以增加利润的分配，而这将产生较少的总的额外利润。

命题2 Shapley值是价值保存分配。

证明 由命题1以及Shapley值的公式容易得证。

根据Young有下述定理[14]：

定理1 当合作博弈的参与者人数大于或等于5人时，没有任何一种解既满足联盟单调性，又位于核心中。

综上所述，从近视的观点来看，核心分配规则虽能保证所有的成员参与大联盟，但是其不满足联盟单调性，将导致总转运利润的降低；而Shapley值满足联盟单调性，但是其可能不是核心解，将导致大联盟是不稳定的。这样，无论是选择核心分配规则还是Shapley值分配规则，都需要额外的强制协议以保证最大化库存转运产生的利润。然而，从远视的观点来看，如果大联盟的Shapley值分配是远视稳定的，则Shapley值是一种理想的分配方案。

4 远视稳定性与Shapley值

4.1 远视稳定性

博弈论中的稳定性概念通常是静态的，如非合作博弈中非常著名的Nash均衡，合作博弈中的核（core）、联盟核（coalition structure core）、议价集（bargaining set）、防联盟纳什均衡（coalition-proof Nash equilibrium）等。上述判断联盟稳定性概念均采用的是一种“短视”和“静态”的观念，即假定没有博弈者可以通过一步偏离均衡状态后而马上获益，尽管某个博弈者的一步偏离不能使他受益，但这却有可能引发其他博弈者产生一系列的行动， 从而使得联盟的结构发生根本性的变化，因此“远视”的稳定性分析将更加符合现实。本文拟采用合作博弈中的一些新概念，最大一致集（LCS）[15]与联盟形成均衡过程（EPCF）[16]等概念来分析库存转运联盟在Shapley值分配规则下的远视稳定性问题。

4.2 Shapley值的远视稳定性分析

如前文所述，Shapley值是价值保存分配规则，但从近视的观点来看，Shapley值不在核心之中，将导致大联盟的不稳定。本节主要从远视的观点来分析，在Shapley值分配之下库存转运联盟的稳定性。由于实体零售商剩余供应与多网络零售商剩余需求的之间关系随着参与者的增多呈指数性增长，分析每一种情形下稳定的联盟结果将是极其困难的工作。因此，本文只研究大联盟的稳定性。为了表述上的方便，

命题3 在任何情形下，实体零售商在大联盟中分得的利润比在其他任何小联盟中都大。

证明 使用归纳法证明。为了表述上的方便，不妨假定实体零售商的下标号为1。

推论1 大联盟在最大一致集（LCS）中。

以下是本文的重点结论。

定理3 大联盟是在所有情形下唯一远视稳定的联盟结构。

证明 假定当前的状态是命题4描述的情形。因此，任何取得正利润的联盟必须包含实体零售商和至少一个网络零售商，并且保持供应大于需求的关系。这样，每个网络零售商在任何包含实体零售商的联盟中获得的收益都是priEi/2，和在大联盟中获得的收益是一致的。另外，从命题4可知，相比其他联盟，实体零售商严格偏好于大联盟。这样，假定我们要发现一个除大联盟以外的吸收态。如果当前的状态是大联盟，实体零售商的任何偏离活动，都会导致收益现值比不偏离低。同样地，任何网络零售商也将因为各自的偏离活动造成收益现值比不偏离低。因此，我们不能找到任何一个除大联盟以外的吸收态。从而，大联盟是在所有情形下唯一稳定的联盟结构。

5 案例分析与数值计算

以江苏南京地区一家从事家电零售公司B销售冰箱A的案例为研究對象，构建了单实体零售商与多网络零售商的三阶段库存转运竞合模型，调查分析库存转运收益分配的稳定性与激励性协调问题。B公司原本是一家从事各类家电批发和零售线下传统流通企业。由于京东商城等新型企业崛起，2012年后，公司的销售模式进行改进：一方面仍借助于传统实体零售渠道进行销售（有一个实体零售商r）；另一方面与互联网平台的在线商店合作（有多个网络零售商）。随着市场竞争的加剧，产品的需求不确定性增强，在线渠道由于库存小原因，经常遇到缺货问题，因此线下实体零售商采用库存转运策略协调。容易验证，从近视的观点来看，Shapley值只有在情形1时处于核心之中；而从推论2可知，在所有情形下，大联盟的Shapley值分配都是远视稳定的。

虽然LCS描述了联盟的远视稳定结构，但其一个较大的缺点是解的集合过大，无法判断LCS中哪一种结果是最可能的。考虑时间价值的EPCF是LCS的子集，可以看成是对LCS的一种精炼，用于判断LCS中哪一种结果是最稳定的。于是，有下述推论。

推论3 在情形1下，大联盟{（12r）}是唯一的吸收态。在情形2，3，4下，吸收态与LCS一致。

6 结论与启示

本文研究家电单实体零售商与多网络零售商库存转运竞合联盟的收益分配机制。在家电单实体零售商与多网络零售商的三阶段库存转运竞合模型下，收益分配存在着“做蛋糕”供给决策和“分蛋糕”分配决策两种混合分配决策的内容。不同分配规则均存在局限性：从近视考察，核心分配规则能保证所有的成员参与大联盟，但不满足联盟单调性，使得总转运利润降低；而Shapley值满足联盟单调性，但是其可能不是核心解，使得大联盟不稳定。但是，从远视考察，Shapley值分配将使得大联盟是所有情形下唯一稳定的联盟结构。从而得到结论，Shapley值是一种理想的分配规则，在协调库存转运时不需要任何额外的强制协议。

以上这些结论充分表明，供应链联盟收益分配规则的选择对联盟稳定、高效运行有着重要的影响，所以在组建供应链联盟的过程中，联盟成员需要根据不同行业、不同情形的供应链结构特点优选合理的收益分配规则，否则将极有可能造成供应链联盟效率的下降，甚至引发供应链联盟的解体。

参 考 文 献：

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