民用飞机安全性统计容差分析研究

邵文昕

【摘 要】失效状态影响及发生概率的安全性容差设计，是民用飞机适航规章中关于安全性定量分析的重要内容，也是航空器设计制造商和适航当局十分关心的问题，对于保障民用飞机的安全与研制保障等级起到了重要作用。本文基于数理统计的分析方法，对失效状态的安全性容差上限估计进行了分析和研究，并与系统设计的原则与方法相结合，提出了一种容差系数的计算方法，来辅助与指导民用飞机安全性设计工作。

【关键词】民用飞机；安全性设计；容差设计；数理统计

0 背景

在民用飞机适航规章AC25.1309-1A及Asenal版中，分别对失效条件影响和概率的关系进行了描述，可总结得出图1所示的失效条件影响极其发生概率的关系图，倾斜粗线表示容差带。而AC25.1309及其Asenal版中仅对容差带的存在及其性质做了定性说明，并没有针对容差带的具体限定值给出详细的说明和定量解释，另一方面，容差带的内涵是明确的，即根据系统设计和架构，以及分析方法的保守性程度判定是否允许大于1的故障条件发生概率系数。

例如，对于某一个I类失效状态，理论上，我们规定其发生的概率应该小于1E-9，但由于针对一些系统和设备所进行的系统安全性分析过程所使用的各种资源的复杂性的不同，以及从系统设计和架构的成熟性考虑，导致所进行的相应系统安全性分析方法的保守程度各不相同，因此其实际算得的概率值可能会在1E-9附近波动，结果导致如图1所示的容差带。然而，这个实际算得的概率值在什么范围内才是合理并可以接受的，则需要根据具体的实际情况才能确定容差带的边界值。据此，本文采用了数理统计的分析方法，针对民用飞机设计中系统安全性评估过程实际使用的该容差带边界值进行讨论，估算和确定。

1 分析方法及过程

下面采用数理统计中的区间估计方法来对图1中的容差带的边界值进行估算。区间估计是参数估计的一种形式，通过抽取总体中的样本，在一定的置信度与精确度的要求下，通过构造出适当的区间，来作为总体的分布参数的真实值所在范围的区间的估计。我们将对同类型同故障等级的失效模式计算其区间的上界。

例如，某飞机防冰系统III类故障通过故障树分析FTA计算出的概率如表1：

根据防冰系统的类型和统计样本量的分析结果，假定防冰系统故障概率服从t分布，图1中的偏差值的确定问题就可以转化为求总体均值在一定置信度下的置信区间。由于总体方差未知，故采用样本方差作为其无偏估计，則有：

由于故障的发生概率越小越好，因此在此只需求出置信区间的上限U即可，即有95%的把握断言，防冰系统III类故障的失效率小于1.03E-5，由此可得其容差系数为1.03。

通过以上的分析结果及工程经验的保守考虑，可将图1中的容差系数定位1.2。对于那些不存在失效率超标的系统，可以说其容差的最小上限应该是1，对这些系统而言，容差系数1.2已经覆盖了其容差系数1。

2 使用范围及原则

该容差系统估算值，可以作为民用飞机系统安全性评估SSA的支持。作为一个参照值，对系数大于1的结果进行判定，在判定时还需经过评审系统设计和架构，以及考虑系统安全性分析方法的保守性等，重要基于以下原则：

1）基于系统设计和架构的成熟度；

2）系统安全性评估方法的保守程度；

3）全机所有I类失效状态的各平均飞行小时的发生概率的总和应小于1E-7。

3 总结

本文基于数理统计的方法，对于民用飞机适航规章AC25.1309条款中对于安全性容差设计的要求进行的定量分析，并提供了一种容差系数的计算方法来辅助民用飞机系统安全性评估工作的进行，旨在为全机安全性分析工作提供指导与参考。

【参考文献】

[1]中国民用航空局.运输类飞机适航标准[S].2011：129-130.

[2]茆诗松，程依明，等.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2004：315-327.

[3]Federal Aviation Administration.AC25.1309-1A[S].1988：7.

[责任编辑：田吉捷]