数学课堂“去直接化”教学的思考

李菁

在初中数学课堂教学实践中，“开门见山”式的教学风格以其简明、快捷的方式深受很多教师的欢迎。然而，这种直接化的教学并不适用于所有的数学学习活动，它也有着生硬、突兀的弊端。“去直接化”的课堂教学，强调了在教学的不同环节对学生的思维活动和心理准备进行动员和铺陈，遵循学生的心理和认知特征，充分挖掘推动学生展开数学学习的资源，使得他们能够在积极的情感体验下主动地、自觉地投入到认知活动中来。

智慧在指尖绽放

操作活动是数学学习中的一种重要的活动形式，它有助于帮助学生协调好数学抽象性与他们思维形象性之间的矛盾，能够有效地激发学生数学学习的兴趣，使得学生在手、口、脑等多种感官的参与下，加深对数学知识的理解。不直接操作，是指教师在组织学生展开数学课堂上的操作活动之前，做好必要的铺垫和蕴伏，避免学生在操作活动中沦为跟随教师指令亦步亦趋的“操作工”。教师要从学生的已有经验和知识背景出发，激发他们的操作兴趣，鼓励和引导他们尝试独立设计操作方案，有意识地加强活动过程中操作语言的运用和培养，只有这样，学生的数学智慧才能真正得以在他们的指尖绽放。

比如，在教学人教版数学八年级（上册）《全等三角形》這一部分内容时，教师设计了这样的导入环节：①（出示课件：庐山风景）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。”然而，从一个固定的地点将庐山的美景拍下来，洗出的照片一模一样。②这些照片中的景色、形状的大小都相同。在你们身边，有哪些形状和大小都相同的图形吗？③动手操作：首先，取一张白纸，任意撕下一个图形。这个图形与纸上的空缺部分有什么关系？其次，制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。最后，用两个全等三角形拼成不同的平面图形，观察图形的变化及各种不同的图形。

为了让学生积极主动地投入到操作活动中来，教师首先用图片和诗文导入，带给学生新鲜感；再让学生结合现实生活举例，唤起他们的生活经验。在此基础上，再通过3个步骤的操作活动，由浅入深地帮助学生理解全等三角形的性质，逐步掌握全等三角形的内在联系，收到了较好的操作实践效果。

内涵在眼前延伸

思维始于观察。在培养学生观察与发现能力的过程中，教师要善于引导学生学会正确、合理地获取客观事物本质规律的认知，诸如图形的识别、数量关系的把握以及数学规律的分析与综合等，让视觉由此成为思想的另一种“触角”。然而，很多学生缺乏观察事物所必需的基本心理素质，不能根据观察对象将注意力进行长时间的集中与合理的分配，更缺乏进行数学发现的热情。因此，教师要避免简单、生硬地布置观察任务，而应善于启发和诱导，激发他们良好的观察兴趣和积极的发现欲望，从而推动学生在观察与发现中去触摸数学知识的深层内涵。

如在教学《平方差公式》这一部分内容时，为了帮助学生通过观察发现规律，教师采用了渐进式的引导方式：①计算并观察列算式，说说你有什么发现。8×8=64 ，5×5=25，12×12=144；7×9=63，4×6=24，11×13=143。②已知24×24=576，那么23×25的结果是多少？你能再举出几个这样的例子吗？③根据上面的计算和思考，你有什么猜想？你能用代数式表示这个猜想吗？你打算怎样验证它？

教师没有让学生单一地进行观察，而是通过有序地、渐进地发现过程，从具体算式的计算、比较和分析，再进行列举和猜想，引导学生尝试着用数学语言表达这一猜想，继而通过验证形成规律，为学生发现“若a×a=m，则（a-1）×（a+1）=m-1”这一规律铺设了阶梯状的探究之路。

思维在脑中激荡

合作交流是新课程倡导的一种重要的数学学习方式，它能够让学生在与同伴之间的倾听与表达中，获得生动活泼、富有个性的数学学习体验。教师要注重营造出积极的讨论氛围，指导学生在讨论中抓住问题的层次和重心，加强讨论小组的建设，使得学生能够在讨论中实现知识技能的获取、情感思维的交流。

在教学《一元一次方程》这一部分内容时，为了贴合学生切身实际，激发他们参与讨论的兴趣和热情，教师从学生实情入手，创设了讨论情境：①（出示：家具制作加工场景图）一名熟练的木工做一张桌子，已知做一张桌面需要木材0.03立方米，做一条桌腿需要木材0.002立方米。现有木材3.8立方米，能做100张这样的桌子吗？②指名回答，引发分歧（能或不能）。③小组讨论后再集体交流。

本班有一名学习较为困难的学生，而他的父亲正好是附近一家家具厂的车间主任，由此他也对家具方面有一些了解。通过创设这样一个讨论的情境，让这位后进生有了表达自己认识和观点的冲动，让他在与同学的讨论和交流中获得自信，并在以点带面中激活了全体学生的思维，开发了每一个学生的潜能。

“去直接化”的教学，在充分推动学生展开学习数学的基础上，让学生仔细观察、认真思考，主动地投入到教学活动中，不仅培养了学生独立思考的能力，而且提高了学生的观察能力，促进了学生的交流合作能力。

（作者单位：江苏省海安县角斜初级中学）