基于ADAMS/Insight的FSAE赛车前悬架优化

周 萍，张 剑，谢昇昊

(上海理工大学 机械工程学院，上海 200093)

基于ADAMS/Insight的FSAE赛车前悬架优化

周 萍，张 剑，谢昇昊

(上海理工大学 机械工程学院，上海 200093)

为提高某FSAE赛车双横臂独立前悬架系统的操纵稳定性，利用ADAMS/Car模块建立该赛车前悬架运动学模型，并进行双轮同向激振仿真。在ADAMS/Insight中选取原悬架的前轮定位参数前轮外倾角、主销后倾角、主销内倾角、前束角为优化目标，以悬架的关键硬点坐标作为影响因素，通过响应面部分因素实验设计方法，选取灵敏度高的因素为约束条件进行多目标优化。优化后，前轮跳动时前轮定位参数的变化量显著减小，悬架的动态特性得到大幅改善，为此类FSAE赛车的悬架设计提供了理论参考。

FSAE赛车；双横臂独立悬架；ADAMS；多目标优化

在大学生方程式赛车的设计过程中，悬架系统的设计直接影响赛车的操纵稳定性、轮胎使用寿命等性能。目前，双横臂独立悬架由于制造方便且具有良好的运动学性能，FSAE赛车多数采用该悬架。赛车前轮定位参数主要包括车轮外倾角、主销后倾角、主销内倾角、前束角等，其作用主要是保证车辆直线行驶的稳定性和转向轻便型，影响悬架系统特性[1-3]。本文以某FSAE赛车的前悬架为模型，对该前悬架进行仿真与优化。在ADAMS/Insight模块，定义设计变量和约束条件，建立多目标函数，对前轮定位参数进行仿真和优化分析，最终预测悬架在比赛中的动态性能。

1 前悬架模型的建立与仿真

1.1 悬架运动学模型的建立

FSAE赛车双横臂独立前悬架的三维几何模型简化后如图1所示。在建模过程中，赛车左右两侧的布置关于赛车纵向中心面对称，因而只需分析该悬架的左侧部分即可[4]。

图1 双横臂悬架结构简图

如图1示，A为前轮旋转中心；AB为转向节；CD为主销轴线；BE为转向节臂；CF和CG为上横臂；DH和DI为下横臂；EJ为转向横拉杆。上下横臂的内接点F，G，M，I通过旋转副与车架连接；上下横臂的外接点C，D通过球副与转向节连接；转向横拉杆EJ通过球副与转向节臂BE连接；转向节与轮毂通过旋转副连接[4]。

通过FSAE赛车的三维模型计算出硬点的坐标。在Adams/Car中坐标的定义：-X为车头方向；Y为右侧向；Z为向上方向[5]。以重心与地面垂直的直线与地面相交的点为坐标原点。硬点坐标如表1所示，利用ADAMS/Car模块建立了双横臂独立前悬架模型，如图2所示。

表1 硬点坐标

1.2 双轮同向激振仿真

FSAE赛车在动态比赛中，车轮遇到不平的路面和障碍物时都会引起车轮的上下跳动，而且在8字环绕赛道转弯时也会引起车轮的上下跳动，因此将车轮在同向跳动仿真时，悬架参数的变化作为分析悬架动态性能的重要依据[6]。在Adams/Car中，将前悬架子系统和试验平台装配在一起，即得到双横臂独立前悬架的仿真模型，如图2示。在仿真设置中，选用双轮同向跳动仿真对前悬架的运动学特性进行分析，选择前轮跳动的范围为±50 mm。在设置悬架参数中，使用用户定义的赛车轮胎属性文件，车轮质量设置为10 kg，簧上质量为250 kg，轮距为1 550 mm，前轮驱动比为0%，前轮刹车比为70%，其它参数设为默认值。通过仿真结果即可得出前轮定位参数随前轮跳动的变化曲线。

图2 双横臂独立前悬架模型

2 前悬架的优化仿真

2.1 硬点坐标的灵敏度分析

在ADAMS/Insight的实验设计中具有多因数多目标灵敏度分析。通过选取关键位置的硬点坐标为实验因素，以前轮定位参数为响应目标，进行多因素多响应分析。实验策略选择DOE响应面实验分析法，试验结果进行二次多项式拟合，设置为部分因素，然后按生成的实验矩阵仿真分析，分析后以网页的形式输出，即可获得目标对变量的灵敏度分析报告，分析各坐标值(设计变量)对前轮定位参数(目标函数)变化的影响程度[7]，得出各设计变量对优化目标的灵敏度。如表2所示。

表2 设计变量与其对应的灵敏度

2.2 优化变量的选取

根据FSAE赛车双横臂悬架的空间布置的可能性，在保证运动不发生干涉的前提下设定每个坐标值的变化范围(约束条件)为5～5 mm[8]。为减少仿真时的迭代次数，通过灵敏度分析结果分别选取灵敏度值较大的8个坐标值作为设计变量即上横臂前点的z坐标、上横臂后点的z坐标、上横臂外点的z坐标、下横臂前点的z坐标、下横臂后点的z坐标、下横臂外点的y和z坐标、转向横拉杆外点的z坐标。

2.3 确定优化目标并优化

本文选取4个优化目标，即前轮外倾角、主销后倾角、主销内倾角和前束角，采用的多目标优化方法为平方和加权法[9]，根据所确定的优化目标建立前悬架的多目标优化目标函数即

minF(Xi)=ω1(αmax-αmax0)2+ω2(βmax-βmax0)2+ω3(χmax-χmax0)2+ω4(δmax-δmax0)2

式中，αmax、βmax、χmax和δmax分别为车轮外倾角、主销后倾角、主销内倾角、前束角的绝对值的最大值；αmax0、βmax0、χmax0和δmax0分别为车轮外倾角、主销后倾角、主销内倾角、前束角的优化目标值；ωi(i=1，2，3，4)是加权系数，ωi≥0，∑ωi=1。

通过分析这4个优化目标的变化范围大小，最终设定加权系数ω1=0.1，ω2=0.4，ω3=0.2，ω4=0.3。

序列二次规划算法(SQP)是目前常用的求解约束非线性优化问题的最优化方法之一，该算法最突出的优点是收敛性好、计算效率高、边界搜索能力强，将复杂的非线性约束最优化问题转化为比较简单的二次规划(QP)问题求解的算法[10]。本文在ADAMS/Insight模块中采用序列二次规划算法求得其最优解，优化后的解集为硬点的坐标值。表3为悬架优化前后硬点的坐标。

表3 优化前后硬点坐标

3 前悬架优化结果分析

3.1 优化前后参数比较

修改对悬架运动学特性影响较大的硬点坐标值后再次进行仿真，最终得到优化前后前轮定位参数变化曲线。优化仿真结果如图3～图6所示。

图3 优化前后的外倾角变化曲线

图4 优化前后的主销后倾角变化曲线

图5 优化前后的主销内倾角变化曲线

图6 优化前后的前束角变化曲线

3.2 优化前后各定位参数分析

由于赛车比赛时弯道较多，赛车的设计需要更好的发挥轮胎的性能，使其提供最大侧向力，因此在静平衡状态时，将前轮外倾角设置为负值，可使轮胎的附着力增大[11]。如图3所示，在车轮上下跳动的过程中，外倾变化范围为-1.2°～0.5°，变化范围过大。优化后，前轮外倾角变化范围为-0.5°～0.3°，变化范围明显缩小，不会由于变化范围过大，发生由特殊情况下引起的附着力减小。

在动态比赛过程中，过大的主销后倾角会使回正力矩变大，车轮跳动过程中主销后倾角会随车轮上跳有增加的趋势，可以抵消赛车点头导致主销倾角减小[12]。如图4所示，优化前，在整个车轮跳动过程中，主销后倾角角度变化较大；优化后，主销后倾角变化范围的在整个轮跳过程中的明显减小，符合悬架的设计理念。

赛车在转向过程中，主销内倾角变化过大，会使轮胎与地面产生较大滑动，加剧轮胎的磨损，并且希望在车轮跳动过程中变化幅度较小[13]。如图5所示，优化前，整个车轮跳动过程中内倾角变化为2°，变化范围较大。优化后，主销内倾角的变化为4.5°～5.3°，变化幅度减小。转向盘转动力矩变化减少，从而缓解了车手的疲劳[14]。同时，提高了高速行驶时赛车的稳定性。

前轮前束角的作用是为了消除在行驶中因前轮外倾而引起的不利影响，且必须与外倾角相匹配，使转向轮直线滚动而无横向滑拖现象[15]。由图6所示，优化前，在车轮整个跳动过程中，前束角变化值为1.5°，这对于直线行驶和转弯能力要求较高的赛车来说变化范围过大。优化后，前束角变化值为0.4°，且与外倾角相匹配，符合悬架的设计理念。

4 结束语

通过ADAMS/Car模块建立某FSAE赛车双横臂前悬架的运动学模型，并进行双轮同向激励仿真。通过优化前的车轮定位参数的变化范围和趋势进行了分析。优化时，选取对前轮定位参数灵敏度最大的8个坐标值作为设计变量，建立多目标优化函数，应用二次序列规划算法进行求解。通过改变关键硬点的坐标值，使前轮定位参数变化值的加权平方和最小，其中，加权系数根据优化目标的重要程度确定。最终该赛车的操纵稳定性得到明显提升，达到了赛车悬架优化的目的。

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Simulation and Optimization of A FSAE Race Car Front Suspension Based on ADAMS

ZHOU Ping, ZHANG Jian, XIE Shenghao

(School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

A model of the front suspension system is built by using ADAMS/CAR and the parallel travel simulation of front suspension is performed to simulate and optimize the front double wishbone independent suspension of a Formula FSAE racing car. Then the front wheel alignment parameters including camber, caster, kingpin inclination, and toe angle are optimized by using ADAMS/Insight. The influence factors that are coordinates of the key points of suspension are selected with the high sensitivity factors as constraints to conduct the multi-objective optimization using the response surface factorial experiment design method. The result shows that the change of front wheel position parameters are significantly reduced during the front wheel travel after being optimized, thus a greatly improved kinematic performance. It provides theoretical reference to the suspension design of the FSAE race car.

FSAE race car; double wishbone arm independent suspension; ADAMS; multi-objective optimization

2016- 06- 12

国家自然科学基金(51375313)

周萍(1964-)，女，副教授。研究方向:发动机动力匹配与优化。张剑(1990-)，男，硕士研究生。研究方向：赛车操稳性仿真。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.05.008

TP391；U463.5

A

1007-7820(2017)05-028-04