R680系列自动印花机椭圆运动机构建模与仿真解析

汪兴兴， 卓 露， 朱 昱， 倪 威， 倪红军

(南通大学 机械工程学院， 江苏 南通 226019)

R680系列自动印花机椭圆运动机构建模与仿真解析

汪兴兴， 卓 露， 朱 昱， 倪 威， 倪红军

(南通大学 机械工程学院， 江苏 南通 226019)

为解析自动印花机椭圆运动机构产生振动和噪声的原因，基于Creo软件完成了R680系列自动印花机台板及其椭圆轨道的建模与运动过程仿真分析；推导了求解椭圆运动机构最大振动位置的一般公式；探究了运动过程中滚轮与轨道的紧密性和减小噪声的相关问题。结果表明：由直线轨道进入半圆轨道过程中，自动印花机台板外前轮与轨道的间隙值呈现先快速变大、再缓慢变小和最后趋向于零的规律，外后轮与轨道的间隙值呈现先慢后快的滞后变化；由半圆轨道进入直线轨道过程中，外侧前后轮与轨道间隙值与台板进入圆弧轨道过程呈现对称现象；R680系列印花机台板在进入轨道过程中，外前轮转过约7.5°和17.5°时，外侧前后轮与轨道间隙分别出现最大值，皆约等于0.33 mm。

自动印花机； 椭圆运动机构； 椭圆轨道； 仿真分析； 运动间隙

随着丝网印花技术的发展，丝网印花设备自动化程度越来越高。实际生产中的自动印花机因具有工位多和印花头多等特点，可印出复杂的多工艺图案及实现工艺更复杂的印花加工工序，从而迅速占领了印花的新兴市场[1]。

要保证印花工艺的连续性，就要求将印花台板运行的轨迹设置成一个封闭的循环轨道。椭圆轨道运动与圆周运动有着非常显著的区别，在印花车间生产中的椭圆轨道是2段平行线段轨道与2个半圆弧轨道的组合[2]。椭圆轨道的直线导轨与弧形导轨的过渡段，常常出现“卡死”现象，且过渡阶段内侧一排滚轮由于运行时的离心力，紧贴轨道内侧，外侧一排滚轮在水平或者垂直方向会出现不同程度的“抬起”现象。国外部分印花机借助固定夹结构减少这种现象的不利影响，但效果不理想[3]。本文所述R680型印花机无此结构，在高速旋转时，会引起振动和噪声，极大地破坏系统稳定性。如何驱动印花台板在椭圆轨道的转弯处平稳运行和准确定位一直是个难题。

为解析自动印花机椭圆运动机构产生振动和噪声的原因，本文以R680系列自动印花机为研究对象，基于Creo软件进行了自动印花机台板及其椭圆轨道的建模与运动过程仿真解析，推导了求解椭圆运动机构最大振动位置的一般公式，并探究了运动过程中滚轮与轨道的紧密性和减小噪声的相关问题。

1 零件的参数化特征建模

1.1 自动印花机椭圆运动机构概述

自动印花机台板在椭圆轨道上水平运行，台板通过底部4个滚轮与椭圆轨道形成空间运动机构，滚轮与椭圆轨道为线接触。设固定轨道为机架，动力源为主动件[1]，驱动齿轮齿条或者铰链带动台板滚轮转动，从动件滚轮利用与机架摩擦向前滚动，从而带动台板实现前进和停止。为研究椭圆轨道的配合与间隙问题，建模过程省去动力源与链传动等装置。

1.2 椭圆轨道与滚轮的分析与建模

在确定自动印花机椭圆运动机构的简化模型后，借助Creo软件中的Creo Mechanism机构运动仿真模块进行机构仿真分析前，需要完成所需零部件的三维造型。Creo软件中常见的实体造型方法有拉伸法、旋转法、扫描法和混合法等[4]。对于较规则的实体零部件，Creo提供了便捷的造型方式。而对于复杂程度较高的实体模型的造型设计，Creo软件提供了便捷的单一曲面造型能力，通过单一曲面集组成完整的复杂曲面造型，最后转化为理想的实体模型[5]。

为简化实体模型，设轨道为固定刚体，半圆轨道圆心至轨道中心距离(即圆弧轨道半径)为680 mm。直线轨道长度不影响分析结果，但必须满足实际生产中的工位布置要求，直线轨道长度为工位长度的整数倍。椭圆轨道横截面为圆与三角形平面的结合，轨道截面圆半径为10 mm。椭圆轨道造型可通过扫描混合得到。滚轮凹槽半径为9.79 mm，且与轨道圆外表面相配合，使得滚轮可利用摩擦在轨道上运动。图1示出轨道与滚轮截面图。

注：单位mm。图1 椭圆轨道与滚轮截面示意图Fig.1 Sketch map of elliptical track and roller section

1.3 移动台板的分析与装配

运用具有强大的三维造型能力的Creo软件进行造型，首先对移动台板进行分析，确定该组件特征的组成、相互关系及创建顺序，组件的造型过程就是特征的叠加过程[4-6]。自动印花机移动台板装配模型如图2所示。移动台板主要由台板、滚轮及连杆组成。台板为从动件跟随滚轮运动，连杆为连接相邻2个台板的连接装置，连杆与台板等长。

图2 移动台板装配模型Fig.2 Assembly model of movable platen

4个滚轮的相对位置可通过使2条平行的直线运动轨迹和2条同心的弧形运动轨迹相交的方式来确定。相交的位置需要考虑过渡阶段的运动特点，不能触碰轨道。台板通过外侧滚轮与内侧滚轮在轨道上运行，由直线轨道进入圆弧轨道时，由于离心力与重力的共同作用，使得外侧2个滚轮产生水平与垂直方向不同程度的间隙，且间隙不等，这就易导致滚轮与圆弧轨道外侧产生摩擦与扭矩，造成“卡死”现象，因此布置滚轮位置时应考虑这种情况，避免造成系统误差[7-8]。

滚轮在弧形轨道上时，外侧2个滚轮左右中心点分别与内侧2个滚轮中心的连线交点不在轨道圆心处，否则也将出现“卡死”现象。滚轮位置布置如图3所示，中间阴影部分代表轨道，小圆圈代表滚轮，粗直线部分代表台板连接4个滚轮。2条平行直线间的距离等于2个同心弧线间的距离L1，这样4个交点就是滚轮中心的位置；滚轮以此方式布置时，在直线导轨上和弧形导轨上，滚轮和导轨都紧密配合没有间隙，这就从理论上确保了台板和直线导轨/弧形导轨分别紧密配合。图示2个台板其余尺寸均相同。为方便研究，假设已知：弧形轨道R=680 mm，内外侧垂直距离L1=55 mm。设外侧2滚轮距离L2=300 mm，根据草绘图形可得：内侧滚轮中心到轨道距离L3=27.5 mm；内侧2个滚轮间距离L4=287.96 mm。

图3 滚轮位置布置示意图Fig.3 Schematic diagram of roller position

2 装配与仿真

2.1 装 配

完成零件的建模造型，将设计的零件按照设计装配要求或约束条件组装才能形成一个完整的机构装置，利用Creo软件提供的组件模块可实现模型的组装[5-6]。Creo软件环境下的装配包含2个部分：约束与连接。约束关系主要包括距离(Distance)、角度偏移(Angle offset)、平行(Parallel)、共面(Coplanar)等。连接关系主要有圆柱约束(Cylinder)、销钉约束(Pin)、刚性约束(Rigid)、平面约束(Planar)等。印花机导轨部分装配主要运用Parallel、Pin、Planar等装配关系[4-5]。因为自由度不需完全消除，所以组合装配约束的各元件可相对运动。

由上文分析可得，椭圆轨道印花机简化模型中，轨道定义为机构的基础主体(即机架)，所以装配类型选择“缺省”[5]；台板与4个滚轮设置为销连接，只保留1个自由度；台板与连接杆为销连接，连杆可在水平方向自由转动，从而带动印花机轨道上其余台板运动；为方便测得滚轮中心与轨道中心距离从而换算成滚轮表面与轨道表面间的间隙，且避免因产生干涉而造成的测量误差，故忽略运动中摩擦阻尼，内侧滚轮与轨道关系设为 solt(绘制内侧滚轮运动轨迹设置为槽轨迹，定义内侧2个滚轮与轨道均为槽连接)，且与轨道中心处于共面状态。

2.2 仿真分析

基于Creo软件的自动印花机椭圆轨道机构虚拟装配完成后，为使零部件间在运动过程中不产生干涉，并能完成预期的运动效果，需要借助Creo软件的Creo Mechanism机构运动仿真模块观察记录并测量对椭圆轨道上台板机构的仿真运动中的某些参数(如位置、速度或加速度等)，同时以图形的形式表示这些测量结果，使得结果显示更加简便、直观，便于分析研究[4]。

首先在内侧前滚轮销连接处插入伺服电动机，设置速度为55 mm/s，使得滚轮带动台板能在预设的槽轨迹上面平稳运行。设直线轨道与椭圆轨道分界面为DTM1。进入Creo软件的机构分析界面，拖动移动台板至与面DTM1距离约1倍连杆长度位置，设定为初始位置。机构分析类型设为动态，图形显示选择长度和帧频，其中Duration取50 s(可使得台板从初始位置穿过圆弧轨道进入直线轨道刚好1个工位)，最小间隔设置为0.2 s/帧(可使得绘制曲线更光滑，便于观察)。本例忽略外部载荷和力的作用。分别定义测量台板在半圆轨道上运行1个周期内外测前后轮中心到半圆轨道坐标系距离。

为得到直接显示间隙变化的图形，可导出所测结果集(analysis definition)与选定测量(measure)的图形与数据，进行后期处理。外侧前滚轮进入椭圆轨道会与轨道产生间隙，此时外侧后滚轮也会跟随前滚轮产生被“抬起”现象，即在进入椭圆轨道前，外侧后滚轮就已经偏离轨道，因此，在后滚轮进入圆弧轨道前所测数据应取其在面DTM1上的投影值[9-10]。台板完全进入半圆轨道后，由上文分析可知此时滚轮与轨道紧密配合，无间隙变化，可舍去此部分分析，从而得到图4所示台板外侧滚轮与轨道中心间隙变化情况示意图。由图4可知，台板在开始运动后4 s时进入圆弧轨道，耗时5.4 s完全进入圆弧轨道，并在46.8 s时再次完全进入直线轨道。

图4 外侧滚轮与轨道间隙图Fig.4 Gap between outer roller and track

根据所测数据，选取图4中3～10 s内的间隙变化(如图5所示)来进一步分析。由图5中数据可知，台板进入圆弧轨道过程中，外侧前轮先抬起，且间隙先由小变大，再由大变小，最后趋于0，峰值出现在5.6 s左右，外侧前轮与轨道之间的最大间隙约为0.33 mm；根据定义电动机速度与时间可算出此时外前轮在圆弧轨道上所转角度约为7.5°。外侧后轮后被抬起，跟随前轮，在趋于0值之前出现峰值，约7.6 s处，此时外前轮所转角度约为17.5°，外侧后轮与轨道之间的最大间隙约为0.33 mm。当台板处于进入圆弧轨道伊始至完全进入圆弧轨道过程中间时段时，即约6.7 s时振动幅度最大，此时台板外侧部分受驱动力和离心力作用处于抬起状态，前后滚轮与轨道间隙皆为0.25 mm(在含间隙运动机构中，在碰撞发生前，构件由于没有约束在间隙区域内自由运动)。前后轮产生间隙是同步进行，但前滚轮间隙变化率先快后慢，后滚轮间隙变化率先慢后快，前后滚轮间隙变化呈现对称规律。本例所示间隙变化是连续的，而实际生产中的自动印花机椭圆轨道上台板为间歇运动[7]，在圆弧轨道上出现间隙后会造成碰撞，引发振动和噪声。内侧滚轮设为槽连接，所以不存在间隙。按台板所处圆弧轨道的角度位置，以90°为中间位置，台板离开圆弧轨道过程中，外侧前后轮与轨道间隙值与台板进入圆弧轨道过程中呈现对称现象，即：离开过程的前轮与进入过程的后轮存在与轨道间隙值对称现象；离开过程的后轮与进入过程的前轮存在与轨道间隙值对称的现象，所以只需分析进入过程即可。

图5 台板进入圆弧轨道过程中间隙变化图Fig.5 Gap change while platen entering arc track

已知台板运动数据与系统参数，结合上述分析可知：台板最大振动处约在一半的台板进入圆弧轨道的位置，即台板外侧前轮中心进入圆弧轨道后运行12.5°左右。以台板完全进入圆弧轨道的状态绘制最大振动位置计算数学模型(如图6所示)，设台板的完全进入圆弧轨道时外侧前轮所转角度的一半为θ，则L2/2与(R+L1/2)的比值即为台板产生最大振动时所转角度约值的正弦，故其约值的一般公式为

式中：R为圆弧轨道半径；L1为台板内外侧滚轮垂直距离；L2为外侧2滚轮间距。

图6 位置计算数学模型Fig.6 Position calculation mathematical model

2.3 间隙对振动和噪声的影响

机构的特征就是构件之间具有特定的运动关系，实际生产中必须对各个构件的运动加以限制。椭圆轨道运动机构作为构件之间的可动连接，由于制造误差、安装误差和机械运动过程中的正常磨损，构件间存在间隙。间隙过小，有可能引起滚轮与椭圆轨道之间出现“卡死”现象；过大则会引起噪声、加速磨损和降低精度等，都会影响系统机械性能。椭圆印花机的台板为间歇运动，在机构运转过程中，运动机构间隙会引起机构元素间的碰撞, 这种碰撞会引起机构的冲击和噪声。随着运动机构间隙量的增大和机构运转速度的上升，运动机构间隙引起的碰撞会使机构的振动加剧，且使得滚轮磨损，严重影响机构运转的精度和平稳性，因此，高速状态下，为保障机构转动的精度，必须严格控制运动机构间隙。

为解决因间隙造成的系统振动和噪声首先应该分析间隙[11]。大量实践表明，运动机构间隙的产生主要有3方面原因：第一，设计动配合，或为降低成本采用精度等级较低的配合而形成规则间隙；第二，设计、制造加工以及装配过程中的误差；第三，运动机构元素相互运动摩擦磨损形成的不规则间隙。R680系列印花机椭圆轨道运动机构间隙主要为机构元素间相互运动而产生的间隙，只考虑了无摩擦状态下运动机构间隙，属于连续接触模型[12]。由研究运动机构各元素的作用机制以及对机构动力学特性的影响可知，所测台板外侧滚轮与轨道之间距离为主要影响因素[13]。为减小甚至消除间隙对机构的影响，可运用Creo软件测出间隙值变化规律，确定间隙变化过程主要位置，有针对性地避免台板在此处停车或通过改变此处材料特性，提高印花机运动机构加工制造与装配精度。另外可对台板车轮与轨道采取减震和增大阻尼等措施，或在工作区域周围设置隔声带[14]。

3 结 论

通过对R680系列自动印花机椭圆运动机构的运动模拟与仿真分析，得到如下结论。

1)自动印花机台板由直线轨道进入半圆轨道过程中，假设内侧2个滚轮与轨道无间隙变化，则台板外侧前轮先偏离轨道，台板外前轮中心与轨道中心距离先变大再变小最后趋向于零，外侧后轮被前轮带动做相对滞后的类似变化；但前滚轮间隙变化率先快后慢，后滚轮间隙变化率先慢后快，前后滚轮间隙变化呈现对称规律；由半圆轨道进入直线轨道过程中，按台板所处圆弧轨道的角度位置，以90°为中间位置，台板离开圆弧轨道过程中，外侧前后轮与轨道间隙值与台板进入圆弧轨道过程中呈现对称现象。该过程中产生的噪声与振动主要是由于轨迹转变处的冲撞引起的。

2)通过Creo软件对间隙测量的研究结果可知，R680系列印花机台板在进入轨道过程中，外前轮所转角度约为7.5°和17.5°时，外侧前后轮与轨道中心间隙分别出现最大值，皆约等于0.33 mm。台板最大振动处约在一半的台板进入圆弧轨道的位置，从而推导出台板产生最大振动时所转角度约值的一般公式。通过公式可预测产生不稳状态的主要区域，在利用增加阻尼或改变机构材料等方法维稳时，可有效减少资源浪费，更有效改善系统。

FZXB

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Modeling and simulation of elliptical motion mechanism forR680 series automatic printing machine

WANG Xingxing, ZHUO Lu, ZHU Yu, NI Wei, NI Hongjun

(SchoolofMechanicalEngineering,NantongUniversity,Nantong,Jiangsu226019,China)

In order to analyze the vibration and noise caused by the elliptical motion mechanism of the automatic printing machine, three dimensional modeling of the platen and the elliptical track of the R680 series automatic printing machine was established, and the simulation of elliptical motion mechanism was realized based on the Creo software. General formula for solving the maximum vibration position was derived based on the above model. The compactness between the platen and the track as well as the related problems of reducing noise in the course of the movement were explored. The results indicate that in the process of the platen entering the circular track from straight track, the gap between the outer front wheel of the platen and the track is presented in the first fast increase, then slowly becomes smaller and finally tends to zero, while the gap between the outer rear wheel and the track shows the delayed change from slow to fast. The gaps in the process of the platen entering the straight track from circular track and above gaps in the process of the platen entering the circular track is symmetrical. When the outer front wheel of the platen rotates 7.5° or 17.5° during the platen entering the circular track gaps between outer front or rear wheel of the platen, the track reaches the maximum value, both of which are 0.33 mm.

automatic printing machine; elliptical motion mechanism; elliptical orbit; simulation analysis; movement gap

2016-05-06

2016-12-03

江苏高校优势学科建设工程资助项目(苏政办发〔2014〕37号)；江苏省政策引导类计划(产学研合作)项目(BY2015047-02)； 南通市前沿与关键技术创新计划项目(MS22015028)

汪兴兴(1984—)，男，实验师，硕士。主要研究方向为数字化设计与制造技术。倪红军，通信作者，E-mail: ni.hj@ntu.edu.cn。

10.13475/j.fzxb.20160501206

TP 391.9； TS 194.33

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