基于有限元法的变压器绕组振动仿真分析

罗 彤，李 崇，李学斌，范 维，李贤伟

(1.国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁 沈阳 110006；2.沈阳新松机器人自动化股份有限公司，辽宁 沈阳 110168)



基于有限元法的变压器绕组振动仿真分析

罗 彤1，李 崇2，李学斌1，范 维1，李贤伟1

(1.国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁 沈阳 110006；2.沈阳新松机器人自动化股份有限公司，辽宁 沈阳 110168)

以S11-M-500/35型配电变压器为研究对象，采用有限元方法对变压器铁芯及绕组进行多物理场耦合仿真计算，得到变压器在额定负载条件下的电磁特性和振动特征，并通过负载短路试验验证了仿真计算结果的准确性，可为变压器绕组变形状态诊断提供有效依据。

电力变压器；绕组；振动；耦合

电力变压器是电力系统中重要的输变电设备之一，在电网中处于枢纽地位，提高电力变压器的运行可靠性对整个电网的安全可靠运行具有十分重要的意义[1-2]。从带电检测、在线监测等技术手段[3-5]发现的变压器故障案例来看，变压器的故障多数不是绝缘问题，而是机械性能问题导致电气故障。机械性能故障中以绕组与铁芯故障居多，对变压器安全稳定运行影响最大。有关变压器的故障分析表明[6-9]，绕组是发生故障较多的部件之一，研究分析绕组振动特征对变压器运维检修和安全稳定运行意义重大。

为研究变压器绕组变形状态与各参数变化的关系，解决绕组变形状态诊断方法中缺乏理论判据问题，分别建立电磁场、结构场的多物理场耦合振动模型及变压器内部有限元模型，并根据实际采集数据及参数验证建立模型的有效性。

1 变压器振动原理

变压器运行时的振动主要是由绕组和铁芯振动引起，绕组上产生的力主要为电动力，铁芯上产生的力主要为磁致伸缩力和洛仑兹力。在变压器原边或副边短路时，变压器振动主要是绕组上电动力引起。变压器绕组振动主要是经变压器绝缘油和刚体连接件等介质传递到箱体表面的。变压器绕组及铁芯振动传播途径如图1所示。

图1 变压器振动传递途径

变压器绕组内部通过负载电流时，在周围漏磁场的作用下会产生电动力，使变压器绕组产生机械振动，通过绝缘油及连接部件传递到变压器油箱表面。变压器稳态运行时绕组中电流为

it=Icosωt

(1)

式中：I为稳态短路电流有效值，A；ω为工频电流角频率，r/min。

变压器绕组所处位置漏磁场的数值是一个时变函数，随绕组振动、导线位置变化，漏磁场在空间的分布也是时变的。将离散的磁场值转化为每根导线所处位置的连续分布函数，计算每根导线的受力状况。在漏磁场计算中，根据毕奥—沙伐尔定律，导体l′在某点处产生的磁感应强度为

(2)

对于指定某一点，除it是变量外，其它相均为常数，因此电流稳态值按静场计算相应的漏磁密Bt可以等效为

(3)

绕组中的负载电流在轴向产生轴向漏磁通Btz与负载电流相互作用产生径向力Fx；同样在径向产生径向漏磁通Bxt与负载电流相互作用产生轴向力Fz，根据洛仑兹力公式可求得导线的轴向电磁力Fx及径向电磁力Fz：

Fx=itBzt2πR

Fz=itBxt2πR

(4)

(5)

式中：R为绕组圆环半径，m；ω为电网工频角频率，r/min；it为绕组中流过电流，A。由式(5)可知变压器绕组所受电磁力与电流平方成正比，其振动基频为电网频率的2倍。

2 变压器模型及参数

本文研究1台型号为S11-M-500/35的油浸式配电变压器，该变压器联接组为Yyn0，绕组绕制形式为层式，箱体没有配备风扇、油泵等其他冷却设备。变压器试验样机内部结构如图2所示。

图2 变压器样机内部结构本体实物图

根据变压器实际尺寸，将绕组等效为实体圆筒，绕组绝缘端圈简化为单个弹性垫环后建立了三维几何模型，其主要参数如表1所示。

表1 500 MVA/35 kV变压器主要参数

3 多物理场绕组振动仿真分析

3.1 模型建立及网格划分

仿真模型模拟变压器负载试验情况下绕组振动特性，当负载试验时变压器二次侧短接，负载电流达到额定值而负载电压很小，此时变压器振动主要为绕组振动。变压器由铁芯、绕组以及支撑件等组成，其作为一个复杂系统，包含材料、内部连接、接触面等多种因素，对变压器结构和材料进行相应简化，不考虑绕组各匝间绝缘缝隙，将绕组设计为实体圆环，连接变压器内部对应紧固件，通过变压器实际设计尺寸建立有限元几何模型，通过添加约束条件的方法实现压紧功能。

在各相高低压绕组匝间及层间定义电绝缘，模拟实际变压器绕组内部及绕组间绝缘。在电磁场模型中添加电场、磁场微分方程作为计算条件，建立变压器本体电磁场模型；在结构场中输入运动微分方程作为计算条件，采用全耦合求解方法完成3个物理场间相互传递耦合。变压器耦合场模型建立后对模型应用自由网格划分方式进行网格剖分，变压器试验样机几何模型及剖分后模型如图3所示。

3.2 电磁场仿真模型

针对S11-M-500/35试验变压器作为建模对象，在电磁场分析中，应用场路耦合法将变压器的电路模型和物理模型耦合到一起，在电场和磁场耦合中用外电路部分与物理模型连接，外电路电路图如图4所示，仿真电路中在三相高压绕组两端施加交流电压源，低压绕组两端短接模拟负载试验中二次侧绕组短路。

(a)几何模型

(b)剖分后模型图3 变压器几何模型及剖分结果

图4 耦合仿真等效电路图

通过模型的高压绕组和低压绕组实现电路和磁场模型的耦合，其中电源频率为50 Hz，电压幅值为负载试验高压侧负载电压1 895 V交流电压源。电路模块中所设置电气参数如表2所示。

表2 变压器电路模块电气参数

3.3 计算结果

通过仿真模型计算得到变压器低压绕组三相感应电流如图5所示。低压绕组感应电流幅值为1 020 A，有效值为721 A，与试验变压器实际额定电流相吻合。

图5 变压器低压绕组三相感应电流

通过电磁场耦合计算后获得额定负载电流下变压器磁场密度分布情况如图6所示。

(a)绕组磁场密度分布

(b)铁芯磁场密度分布图6 变压器绕组和铁芯磁场密度分布

额定负载电流下变压器绕组端部漏磁场密度达到0.18 T，铁芯主磁通磁场密度达到1.78 T。对漏磁场和主磁场的仿真计算结果与该变压器出厂磁密设计参数一致，验证电磁场耦合模型的准确性。

对变压器绕组振动进行计算分析，将电磁场耦合求解结果代入结构场求解域方程中，实现电磁场与结构力场的耦合。结构场模块主要材料属性如表3所示。

表3 结构场模型主要材料属性

计算绕组电磁力产生应力矢量分布如图7所示，可以得出幅向低压绕组受向内的压缩力，高压绕组受向外的拉伸应力，低压绕组所受应力高于高压绕组；轴向高、低压绕组均受到向内的压缩力，所受应力最大部位在绕组的端部位置。

(a)幅向

(b)轴向图7 变压器绕组内部应力矢量分布图

额定负载电流下变压器B相绕组位移矢量分布如图8所示。由图8可知，绕组在电动力作用下向各自绕组中心移动，最大的位移在绕组中部。绕组中的正弦电流切割漏磁场，轴向漏磁中部磁场强度最大，导致绕组中部幅向电磁力最大；幅向漏磁产生的轴向电磁力在压紧力作用下，绕组从两端向中部轴向挤压，在轴向和幅向电磁力共同作用下，绕组中部的位移趋势最大，而靠近上下铁轭处由于压杆约束位移为零。

图8 变压器绕组内部位移矢量分布图

采用仿真模型计算额定负载电流下绕组振动信息，变压器各相绕组中间位置幅向振动信号时域图如图9(a)图所示，对振动信号进行傅里叶分解可得各相绕组对应的频域分布如图9(b)图所示。

(a)仿真时域图

(b)仿真频域图图9 绕组幅向振动仿真时、频域信息图

4 负载试验验证

对变压器进行负载试验，获取额定负载电流下绕组幅向振动加速度信号，将其与仿真信号进行比较，来验证仿真模型的准确性。由于变压器绕组各点振动加速度不同，经多点测试最终选取绕组高度1/2处固定位置测量振动信息。经检测绕组振动信号能量主要集中在基频100 Hz(电源电流频率2倍)处，同时含有少量200 Hz、300 Hz等基频整数倍的高频信息。绕组额定负载电流下振动实测与仿真信号对比图如图10所示。

图10 变压器振动仿真信号与实测振动信号对比图

采用全搜索协方差corr2函数计算仿真与实测信号相似性，得出实测三相绕组振动与模型仿真信号相似系数在0.98以上，证明多物理场绕组振动仿真模型的准确性。

5 结束语

本文采用基于有限元的多物理场耦合计算方法，通过对变压器三相高压绕组两端施加交流电压源，计算负载短路试验中变压器电磁特性，真实模拟了变压器在电磁力作用下的振动特征，并通过试验对比验证其准确性，为研究变压器绕组变形状态与各参数变化的关系，解决变压器绕组变形状态诊断提供有效依据。

[1] 厉 伟，滕 云，庚振新，等.高电压工程[M].北京：科学出版社，2011.

[2] 韩洪刚，李学斌，于在明.“大检修”体系下状态检修技术支撑力量的建设[J].东北电力技术，2013，34(3)：23-26.

[3] 汲胜昌，刘味果，李彦明，等.振动法用于在线监测电力变压器绕组及铁芯状况的可行性研究[J].高电压技术，2001，27(5):4-7.

[4] 李学斌，康激扬，鲁旭臣，等.高压电缆带电检测有效性评估系统研究[J].电气应用，2016，35(2):50-53.

[5] 李学斌，鲁旭臣，杨璐羽，等.超声局放和气体分解物联合检测在断路器内部部件松动故障中的应用[J].电工技术,2015,37(1):31-32,71.

[6] 杨淑英，赵 凯.基于FTA法的变压器故障分析[J].电力系统及其自动化学报，2007，19(3): 96-99.

[7] 谢坡岸，饶柱石，朱子述.大型变压器绕组有限元模型与分析[J].振动与冲击，2006，25(2):134-137.

[8] 于在明，李学斌，李 斌.变压器储油柜存在主要问题分析[J].东北电力技术，2015，36(3)：10-12.

[9] 于在明，李学斌，韩洪刚. 某500 kV变压器产生乙炔原因分析[J].东北电力技术，2014，35(4)：34-39.

Simulation Analysis on Transformer Winding Vibration Based on Finite Element Method

LUO Tong1，LI Chong2，LI Xuebin1，FAN Wei1，LI Xianwei1

(1.Electric Power Research Institute of State Grid Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Shenyang，Liaoning 110006，China；2. SIASUN Robot & Automation Co.，Ltd.，Shenyang，Liaoning 110168，China)

As the research object,S11-M-500/35 type distribution transformer studies that electromagnetic characteristics and vibration characteristics for the S11-M-500/35 type power distribution transformer under the load conditions by using the finite element method to the multi-physics coupling calculation of the transformer core and windings. The accuracy of the simulation results is verified by the load short circuit test. The research results of this paper can provide technical means for transformer winding deformation diagnosis.

power transformer；winding；vibration；coupling

国网辽宁省电力有限公司科技项目(2016YF-26)

TM41

A

1004-7913(2017)04-0027-05

罗 彤(1979)，男，硕士，工程师，从事高电压技术及带电作业工作。

2017-01-15)