非负矩阵分解耦合环形区域分割的图像哈希认证算法

徐庆增　蔡润身

摘 要： 受到图像传输的限制，研究人员还未设计出同时具备较强安全性、鲁棒性，且行之有效的耦合环形区域分割的图像哈希认证算法。因此，提出非负矩阵分解耦合环形区域分割的图像哈希认证算法。所提算法利用高斯平滑滤波电路，除去图像中较为明显的噪音、调节图像亮度，并通过非负矩阵分解通过构建图像耦合环形区域预处理函数，对滤波后的图像进行耦合环形区域分割，完成图像的预处理。在图像的耦合环形区域进行图像哈希认证前，先对耦合环形区域分割结果进行归一化处理，对非负矩阵分解的分割结果进行归纳，减少算法运算量。算法根据归一化处理结果对图像哈希算法流程进行设计。经实验验证表明，所提算法具备较强的安全性和鲁棒性，对增强图像传输清晰度较为有效。

关键词： 非负矩阵分解； 耦合环形区域分割； 图像哈希认证； 算法设计

中图分类号： TN911.73?34； TM92 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）10?0146?03

Abstract： Since the researchers haven′t designed the high security and strong robustness image Hash authentication algorithm coupling the annular region segmentation effectively and the image transmission is restricted， an image Hash authentication algorithm coupling annular region segmentation with nonnegative matrix decomposition is put forward. The Gaussian smoothing filtering circuit is utilized by the algorithm to remove the relatively?obvious noise in image and adjust the image brightness， and carry out the coupling annular region segmentation of the filtered image by means of the preprocessing function of the image coupling annular region with nonnegative matrix decomposition to fulfill the image preprocessing. Before the image Hash authentication for the coupling annular region of the image， the normalization processing is conducted for the segmentation result of the coupling annular region and the segmentation results of the nonnegative matrix decomposition is concluded to reduce the computational complexity of the algorithm. The flow of the image Hash authentication algorithm is designed according to the normalization processing result. The experimental verification results show that the proposed algorithm has high security and strong robustness， and is effective to enhance the image transmission definition.

Keywords： nonnegative matrix decomposition； coupling annular region segmentation； image Hash authentication； algorithm design

0 引 言

社会的高速发展给多媒体信息间的互动提供了较为完善的平台，但在互动传输过程中，多媒体信息经常受到各种因素的干扰。以图像为例，旋转、剪切等传输干扰使图像中耦合环形区域的清晰度大幅度降低，人们需要使用一种合理、有效的算法来应对这一问题[1?3]。图像哈希认证是一种能够免受信息传输限制的图像分割算法，对图像哈希认证算法进行图像非负矩阵分解耦合环形区域分割设计，对减少图像传输清晰度损失具有重要作用[4?6]。

1 算法设计

1.1 非负矩阵分解耦合环形区域分割的图像预处理设计

所提非负矩阵分解耦合环形区域分割的图像哈希认证算法的图像预处理，就是利用非负矩阵分解对图像耦合环形区域进行分割的过程。其过程包括高斯平滑滤波处理和图像环形区域分割函数处理。图像的亮度和噪音是人们能够用肉眼看到的，这些较为明显的影响图像清晰的因素可直接利用高斯平滑滤波电路进行处理。

由图1可知，Q是高斯平滑滤波电路的显示端，可直接将结果在计算机中显示，图像处理前后的信息幅值是不同的，用户可通过Q对滤波进程进行掌握。电路经由5个电感消除图像噪音、调节图像亮度，经高斯平滑滤波电路处理后的图像将变平滑。非负矩阵分解将构建图像耦合环形区域预处理函数，对滤波后的图像进行耦合环形区域分割。本文算法的非负矩阵分解耦合环形区域分割函数将于软件设计中给出。

1.2 图像哈希认证算法归一化处理设计

在图像的耦合环形区域进行图像哈希认证前，需要先对耦合环形区域分割结果进行归一化处理。归一化处理包括图像耦合环形区域的内切处理和外切处理，其原理示意图如图2所示。

由图2可知，图像耦合环形区域经历非负矩阵分解预处理的分割后，归一化处理通过构建二维坐标系的方式对图2（a）中图像的耦合环形区域进行参数采集。在内切处理中，使用图2（b）内切圆中所包含的图像像素点进行非负矩阵的参数归类，但在仅有旋转因素干扰下，外切处理的采集精度不如内切处理。故内切处理适合图像在仅有旋转因素干扰下的图像哈希认证；在外切处理中，使用图2（c）内外切圆中所包含的图像像素点进行非负矩阵的参数归类，这种方法适合大多数情况下的图像哈希认证。

归一化处理可对非负矩阵分解的分割结果进行归纳，使图像哈希认证算法的求解过程更为简便，并可有效减少非负矩阵分解耦合环形区域分割的图像哈希认证算法的计算误差，增强算法安全性。

2 算法实现

2.1 耦合环形区域分割图像预处理函数设计

在所提非负矩阵分解耦合环形区域分割的图像哈希认证算法中，非负矩阵分解给出的耦合环形区域分割图像预处理函数有两种，分别是距离预处理和散度预处理。将图像像素点矩阵设为[R]，其中的非负矩阵为[V]，[V∈Rm×n]（[m]，[n]是矩阵行、列数）。在[R]中选择两个非负矩阵[V1]和[V2]，那么，距离预处理函数[J1]和散度预处理函数[J2]的表达式为：

非负矩阵分解耦合环形区域分割的图像预处理函数可有效提高所提非负矩阵分解耦合环形区域分割的图像哈希认证算法的安全性和鲁棒性。

2.2 哈希图像哈希认证算法流程设计

在图像耦合环形区域经历过非负矩陣分解预处理和归一化处理后，本文非负矩阵分解耦合环形区域分割的图像哈希认证算法根据归一化处理结果，设计出如图3所示的图像哈希认证算法流程图。

由图3可知，经以上各节获取到的图像耦合环形区域分割处理结果，将连同初始图像和传输干扰因素一同输入到图像哈希认证算法中。首先对耦合环形区域分割的图像哈希权值进行计算，并规定标准权值范围。如果哈希权值符合该标准，则认为图像能够正常显示，将其输出；对于不能正常显示的图像，将无法正常显示的图像耦合环形区域的像素点集合进行输出。

3 实验验证

3.1 算法评估方式

通过实验对所提非负矩阵分解耦合环形区域分割的图像哈希认证算法进行性能验证，算法性能主要包括安全性和鲁棒性。将本文算法、瘠波变换图像哈希认证算法和傅里叶变换图像哈希认证算法在耦合环形区域分割中的安全性和鲁棒性进行对比。

算法的安全性是指算法对图像传输中造成的清晰度损失的辨别能力，将算法安全性权值设为[D]，图像传输前后的归一化汉明距离分别用[H1]和[H2]表示，则：

如果实验在图像耦合环形区域分割中输出的鲁棒性权值[X]与式（6）较为接近，则可确定算法具有较强的鲁棒性。

3.2 算法安全性验证

实验对图像的传输结果进行了不同程度的干预，给出如图4所示的图像传输结果。采用本文算法、瘠波变换图像哈希认证算法和傅里叶变换图像哈希认证算法对其进行耦合环形区域分割，并输出算法安全性结果，如表1所示。

由表1可知，瘠波变换图像哈希认证算法和傅里叶变换图像哈希认证算法无法对图4中图像的清晰度损失进行准确辨别，而本文算法的安全性输出结果均符合式（5），证明本文算法的安全性较强。

3.3 算法鲁棒性验证

在算法鲁棒性验证中，实验使用三种算法对2 000幅图像进行耦合环形区域分割，经由式（6）对算法鲁棒性进行计算，并输出正确辨别概率曲线图。图5、图6分别是在旋转和剪切的干扰存在下，三种算法的鲁棒性输出结果曲线图。

由图5、图6可知，本文算法的鲁棒性输出结果曲线要明显高于其他两种算法，证明本文算法的鲁棒性较强。

4 结 论

本文提出一种非负矩阵分解耦合环形区域分割的图像哈希认证算法，非负矩阵分解是一种采取非监督形式进行图像分割和混合的技术，其能够在图像各项参数无法获取的状态下，利用迭代方式对图像耦合环形区域进行分割。图像哈希认证是一种能够免受信息传输限制的图像分割算法，非负矩阵分解对增强图像哈希认证算法的安全性、鲁棒性具有推动作用。实验通过对比评估的方式，对本文算法性能进行验证，有力地证明了本文算法具有较强的安全性和鲁棒性。

参考文献

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