翻折领立体造型数学模型的建立

胡 冰，汪世奎

(合肥师范学院 艺术传媒学院，安徽 合肥 230601)

翻折领立体造型数学模型的建立

胡 冰，汪世奎

(合肥师范学院 艺术传媒学院，安徽 合肥 230601)

通过实验测量的方法，对翻折领制图尺寸进行定量，利用SPSS统计软件对三维数字化人体互动测量获得的数据，进行偏相关性分析，得出表征翻折领肩部立体造型的角度—领座与肩线夹角；并对翻折领底线下弯量与表征肩部立体造型的特征量进行回归分析，建立起翻折领底线下弯量和领座与肩线夹角间的数学回归模型，实现翻折领结构的快捷、准确绘制，也为探究其他领型的纸样设计与立体造型之间的变化规律提供了新的想法。

翻折领；偏相关分析；立体造型；领座与肩线夹角；回归分析

衣领是服装结构中重要的组成部分之一[1]，衣领的造型对服装的整体效果影响很大，为了各种不同服装造型的需要，常常又将衣领分为平领、立领、翻折领、驳领等[2](P146-148)，每种领型都具有各自的特点，因此很难找到各种领型之间的关系及变化规律。

目前对衣领的结构原理与制图方法的研究以及立体造型的研究都比较深入，却没有建立衣领结构制图与立体造型之间的关系。在各种领型中，翻折领是有领型衣领的综合体现，也是比较常见的领型[3]。在本文中，以翻折领为研究对象，探讨出表征翻折领肩部立体造型的夹角，并建立与翻折领底线下弯量间的数学模型，为研究其他领型的立体造型与结构制图间的规律提供了思路。

1 实验部分

1.1 实验准备

采用德国TecMath非接触三维人体激光扫描仪，该设备扫描快捷，分辨率达到0.5 mm，测量精度为±2 mm。

所选用的人台为160/84A标准女性人台，以便于制作的样品在人台上试穿。

1.2 实验目的

翻折领结构制图采用直角坐标系法[4](P356-360)，如图1所示。这种方法可以在不借助衣片样板的情况下，直接进行制图，简便、快捷，使用范围广。

本实验的重点是在控制翻领后宽AC、领座后宽CD及翻领前部造型不变时，研究翻折领底线下弯量OD在一定范围内取值与肩部造型角度之间的关系及变化规律，并分析对翻折领立体造型的影响。

1.3 测量项目

本文以翻折领底线下弯量OD为研究因子，研究变量OD对翻折领立体造型的影响，以及与肩部夹角之间的关系。

由于翻折领在人体肩部的截面形态呈现三角状[5](如图2)，测量的直接角度有2个，由三维数字化人体互动测量获得，分别为领座与肩线的夹角α、翻领与肩线的夹角β；测量的间接夹角有1个—翻折角γ即翻领与领座之间的夹角，计算公式为：γ(翻折角)=β(翻领与肩线的夹角)-α(领座与肩线的夹角)。

2 数据分析与讨论

2.1 数据采集

取翻领后宽AC=5 cm，领座后宽CD=2.5 cm，翻领前宽BE=10 cm，OD取值范围为-2.5～5 cm，当-2.5 cm≤OD<0时，结构制图如图3所示；当0

图1 翻折领结构制图

图2 领肩部的截面三角

图3 翻折领结构制图(-2.5 cm≤OD<0)

每隔0.3 cm制作一款领子，共计26款，为了减少角度测量的误差，对测量部位进行3次重复性测量，取其平均值，数据如下表1所示。

表1 OD与α、β、γ的实验数据

2.2 肩部夹角相关性分析

领座与肩线的夹角α、翻领与肩线的夹角β以及翻折角γ反映翻折领的立体造型，其角度值的变化并不是孤立的，角度之间存在着一定的关联。为了研究角度与角度之间的相关性，在不考虑第三变量的情况下，运用SPSS 20.0中对所得角度数据进行偏相关分析[6](P78-85)，进而确定翻折领肩部夹角对立体造型的影响，各角度间的偏相关系数见表2。

表及偏相关性分析结果

从表2不难看出，领座与肩线的夹角α和翻领与肩线的夹角β、领座与肩线的夹角α和翻折角γ的相关关系为负向；翻领与肩线的夹角β和翻折角γ呈正向显著相关，即领座与肩线的夹角α越小，翻领与肩线的夹角β和翻折角γ越大，这也符合计算公式γ=β-α。在翻折领肩部立体造型上表现为领座偏离颈部，领面越服帖，反之，亦然。

根据以上角度的相关关系，翻折领领座与肩线夹角的变化，直接引起了翻领与肩线夹角及翻折角的改变，故选取领座与肩线夹角α表征翻折领肩部的立体造型。

2.3 回归分析

图4 正态概率P-P图

回归分析处理的是变量与变量间的关系[7](P91-92)，建立线性回归数学模型的前提是要求随机变量服从正态分布，图4中的斜线对应的是一个均值为零的正态分布，图中26个散点密切地散布在这条斜线附近，故随机变量服从正态分布。

翻折领底线下弯量OD的取值不同，直接影响肩部立体造型的角度，为了确定下弯量OD与表征翻折领肩部立体造型的夹角—α之间的关系，现对-2.5 cm≤OD<0以及0

表3 -2.5 cm≤OD<0系数表

表4 0

3 结论

本文通过偏相关性分析得到表征翻折领肩部立体造型的参数—领座与肩线的夹角。利用线性回归分析，建立了翻折领底线下弯量OD和领座与肩线夹角α间的数学模型。

(1) 当-2.5 cm≤OD<0时，α=125.585+2.783×OD(单位：°)，α随OD增大递增，相应的领面与肩线的夹角β和翻折角γ减小，在立体造型上表现为领座贴合颈部，领面立度较强；

(2) 当0

该数学方法建立了翻折领纸样与立体造型之间的关系，使翻折领结构的设计更加科学化，该研究方法也值得其他领型借鉴。

[1]吴俊，蔡阳勇.女装衣领结构设计方法研究[J].天津工业大学学报，2008，27(1)：31-35.

[2]张文斌.服装结构设计[M].北京：中国纺织出版社，2006.

[3]朴江玉，邹萍，武英敏，等.连翻领的简化设计方法探索[J].辽宁丝绸，2001(4)：26-28.

[4]刘瑞璞.服装纸样设计原理与应用(女装篇)[M].北京：中国纺织出版社，2008.

[5]刘锋.女装翻领结构原理与综合制图法研究[D].天津：天津工业大学(硕士学位论文)，2004.

[6]杨维忠，张甜.SPSS统计分析与行业应用案例详解[M].北京：清华大学出版社，2011.

[7]杨虎，钟波，刘琼荪.应用数理统计[M].北京：清华大学出版社，2006.

Establishment of Mathematical Model of Fold-overCollar Three-dimensional Modeling

HU Bing, WANG Shikui

(SchoolofArtsandMedia,HefeiNormalUniversity,Hefei230601,China)

Through the experiment measurement method, the drawing size of the fold-over collar is quantified. The angle of collar stand and shoulder line, namely the angle of three-dimensional modeling of the fold-over collar shoulder, is obtained, using the software SPSS to implement the data measured by 3-D digital human interaction for the partial correlation analysis. Then the regression analysis is put into practice between the bending amount of the turn collar baseline and the characteristic quantity of three-dimensional modeling of the fold-over collar shoulder. And the mathematical regression model of the bending amount of the turn collar baseline and the angle of collar stand and shoulder line is established to draw the structure of turn collar fast and accurately, which also provides the new idea of probing the variable law of other collars’ pattern design and stereoscopic modeling.

fold-over collar; partial correlation analysis; three-dimensional modeling; angle of collar stand and shoulder line; regression analysis

2016-07-26

胡冰(1990-)，女，安徽安庆人，助教，硕士，研究方向：服装舒适性和服装结构设计。

TS941.26

A

1009-9735(2017)02-0042-03