基于高考视野下“极坐标与参数方程”的教学策略研究

王春萍

摘 要：目前，新课程的改革已普及全国，极坐标系与参数方程作为高中数学选修的一个模块，在高中数学教学中具有一定的重要性。它把解析几何初步、平面向量、三角函数等内容进一步深化与综合，使得各部分知识间具有一定的内在联系。并且该专题的学习是初等数学和高等数学的一个衔接点，因此，对极坐标与参数方程的教学策略进行研究是很有必要的。

关键词：极坐标；参数方程；教学策略

新课改以来，“极坐标与参数方程”专题在每年的高考中都会有相应的题型，其中选择、填空5分，大题10分。但在知识的考查力度上，主要考查概念、公式之间的转化以及知识间的交叉应用，其中渗透了基本的数学思想。可见，对该专题的教学策略研究是很有意义的。对此，笔者谈谈对该专题的教学建议：

一、注重知识间的连贯性

初中数学知识是较严谨的，由于它便于记忆又适合于知识的提取和使用，给学生学习带来了很大的方便。进入高中以后，学生会发现高中数学和初中数学有很多不一样的地方，高中数学课本知识中每本书甚至每章节都给人有点“断层”的感觉。因此，高中数学的学习更注重知识间的系统性。虽然“极坐标与参数方程”是选修模块，但是在学习本专题之前，学生就已学习了必修内容中的三角函数、圆锥曲线、圆、直线等相关知识，这就为本专题的学习作了一个铺垫。

在进行新课讲解时，极坐标的引入可以和平面直角坐标的知识联系起来，这样使得这部分知识简单易懂。学生已经学习过直角坐标系，在此基础上学习极坐标，通过类比、探究，学生对极坐标的学习不会存在很大的问题。这也为后面学习直角坐标与极坐标的互化、简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定了基础。

二、帮助学生完善“极坐标与参数方程”的知识结构

学生若想学好“极坐标与参数方程”，对知识的掌握不应该是单一的，对知识的认识更不应该是毫无顺序、毫无体系的，而要把所学的知识进行一些适当的整理，能够看清知识之间的联系，学生要把所学知识进行完整化、系统化。不论是对哪个学科来讲，概念都理应是最根本、最基础的部分。就“极坐标与参数方程”概念规律来说，为了改善对数学概念的机械式的学习方式，对概念进行彻底的、全方位的理解，在学生学习概念时，教师要注意引导学生建立“概念图式”，該图式包括概念的引入、概念所涉及的与生活相关的真实现象、概念的定义等。在教学中要注意：①在学习“极坐标与参数方程”的概念之前，教师在生活中要掌握与“极坐标和参数方程”相关的生活实例，从生活实例入手，让学生对该专题的知识有兴趣，从而激发学生的学习兴趣；②对于概念学习，要引导学生按照概念图示进行自主学习；③设置典型例子，加深对概念的理解，让学生对直角坐标、极坐标、参数方程的理解更透彻，同时注意区分正在学习的概念与其他概念之间的前后联系和异同点；④概念的应用，将理论知识上升到实践，会把所学概念、公式在理解后加以应用。对直角坐标方程与极坐标方程、普通方程与参数方程的相互转化要非常熟悉。

三、注重知识所蕴含的数学思想方法

如果说“极坐标与参数方程”的知识是一座塔，那么塔的最底部应该是“极坐标与参数方程”的概念和规律。在概念和规律的形成过程中，会蕴含一定的数学思想和方法，在形成之后，学生要理解概念和规律的应用，并用来指导生活实践。例如，不同方程之间的相互转化体现的转化与化归的数学思想。直线与曲线的综合题目不仅体现转化的思想，同时也体现数形结合的思想。在教学中，教师要善于引导学生画知识结构图、知识体系图，该图包括基本知识和方法及其之间的相互关系，这样能够帮助学生形成对知识的整体理解。学生学到的知识一旦形成了完整的结构，在面对要解决的问题时，就能顺利从自己的知识中搜出符合本题的或是能搭建联系的知识点。

四、注重知识的迁移

在解决某些生活问题时，一般情况，可能直接入手比较困难。因此，“极坐标与参数方程”的学习，为解决这类问题带来了方便。“极坐标与参数方程”的学习不仅能解决生活中的某些几何问题，同时，它的学习在更多领域中也有体现。

（作者单位：贵州师范大学）