一例斜抛 四种解法

陆少华

(安徽省砀山中学，安徽 砀山 235300)

一例斜抛 四种解法

陆少华

(安徽省砀山中学，安徽 砀山 235300)

斜抛问题是高考及竞赛的高频考点，解决此类问题首推运动分解法，涉及位移和速度的分解.本文从不同方向建立坐标系、构建位移和速度矢量三角形出发，多角度分析斜抛问题，以达到一题多解，培养学生发散思维能力的作用.

斜抛；坐标系；矢量三角形；一题多解

问题：某山地炮兵旅进行打靶训练，山地炮位于山坡低端O位置，靶位于山坡Ρ位置，如图1所示，已知水平距离为s，高度差为h.若炮弹恰好击中Ρ位置(炮弹运动过程中只受重力作用)，求炮弹的最小发射速度v及发射角度β(β为炮弹发射方向与水平方向的夹角).

图1

解法一：按如图2所示的方向建立直角坐标系.设斜坡倾角为α，炮弹弹射角为β.

图2

解法二：按如图3所示的方向建立坐标系.设斜坡倾角为α，炮弹发射方向与斜坡夹角为θ.

图3

图4

图5