城际铁路常用跨度桥梁梁体竖向刚度限值研究

杜宝军

（铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300402）

城际铁路常用跨度桥梁梁体竖向刚度限值研究

杜宝军

（铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300402）

结合城际铁路设计荷载标准的制定，对城际铁路常用跨度桥梁梁体竖向刚度限值进行研究；根据城际铁路实际情况，开展车桥动力分析，并结合国外有关成果，提出满足城际铁路乘坐舒适度的梁体竖向刚度限值；指出梁部结构在ZK、ZC竖向设计静活载作用下，梁体的竖向挠度建议限值。结论指出：（1）挠度限值的制定应按设计荷载、运营荷载、梁体基频等综合考虑配套研究；（2）在运营荷载作用下，梁体动力加速度是梁体挠度限值制定的依据。

城际铁路；常用跨度；舒适度；梁体竖向刚度；限值标准

1 概述

城际铁路作为高速铁路的一个重要组成部分，是联系区域中心城市与周边城镇群间的快速铁路客运专线，主要满足经济发达的人口稠密地区中短途旅客运输需要。由于兼备高速度、高密度、高正点率、高安全性、高舒适度、高服务质量和高经济效益等特点，越来越受到社会的普遍认可和欢迎。城际铁路作为一种新型的交通运输系统，与城市轨道交通、高速铁路和一般铁路既有区别又有联系。城际铁路与城市内轨道交通相比，目标速度高；与高速铁路相比，站间距较短；与一般铁路相比，主要运营动力分散式动车组列车，相对轴重较小、速度较高。

城际铁路桥梁梁体结构除应满足常规的静力强度和刚度要求以外，应重点关注结构的动力特性，避免梁体产生较大的振动和动力响应，以保证城际列车运行的安全和舒适。在本次研究开展阶段，由于城际铁路设计规范中设计速度的适用范围还未确定，研究时设计速度按时速250 km及以下都要考虑。列车主要考虑高速铁路CRH系列动车组及适用于城际的改造型列车，列车轴重不大于17 t，桥梁跨度主要考虑64 m以下常规预应力混凝土简支梁和主跨100 m以下常规连续梁。

2 桥梁设计活载图式及配套动力系数

在前期城际铁路设计荷载图式研究中，初步提出适用于不同设计速度范围的设计荷载图式。时速250 km及以下客运专线铁路桥梁按ZK活载标准设计[1]（见图1），时速200 km及以下城际铁路、不考虑集中牵引跨线运营列车的桥梁可按ZC活载标准设计[2]（见图2）。

图1 ZK活载图式

图2 ZC活载图式

2.1 动力系数

动力系数暂按《高速铁路设计规范（试行）》执行，即：

2.2 梁体基频限值

基频限值以UIC基频下限为基本限值，即：

当L≤20 m时，no=80/L，

当20＜L≤96 m时，no=23.58L-0.592，

当L=16 m时，no＞6.25 Hz，

式中：no为梁体基频限值，Hz；L为简支梁跨度，m。

3 常用跨度桥梁梁体竖向刚度限值研究

3.1 国内外研究对比与应用现状

国外通过选取合适的梁体竖向刚度限值以满足高速列车运营条件下的行车安全和乘坐舒适性，并主要以挠跨比（即活载挠度/跨度）作为限值指标[3]。对于活载挠度取值，欧洲与日本和我国规范的规定并不相同，如对于双线桥梁，具体区别如下：欧洲采取单线设计活载（UIC活载）并考虑动力系数（1+Ф）；日本采取单线运营活载，考虑动力系数（1+ia）（1+ic）；我国采取双线设计活载（ZK活载）静活载，不考虑冲击作用。其中：Ф为设计动力系数；ia为速度效应动力系数；ic为车辆摇摆效应动力系数。

3.1.1 德国

德国对于挠跨比的限值主要为满足车体的竖向加速度，从而保证旅客的乘坐舒适度。采用考虑动力系数Ф的UIC71活载图式对线路中心垂直挠度进行计算（双线及多线桥仅考虑单线加载情况），采用加速度1.0 m/s2限值（优秀）得出的3跨及以上简支梁挠跨比限值见图3[4]。可以看出，铁路桥梁的最大允许挠度δ取决于：桥梁跨度L（m）、桥梁跨数、结构形式（简支或连续）及列车速度v（km/h）。

挠跨比限值图使用说明如下：

（1）基于乘坐舒适度“优秀”（即车体竖向加速度1.0 m/s2）给出，其他等级的舒适度限值可通过加速度限值标准按比例换算。

（2）图中挠跨比限值针对3跨及以上的多跨简支梁桥；对于单跨简支梁桥以及2跨简支和连续梁桥，限值可乘0.7；对于3跨及以上的连续梁桥，限值可乘0.9。

（3）图中挠跨比限值仅对跨度不大于120 m的桥梁有效，更大跨度的桥梁应进行特别研究。在特别情况下，如在跨度差别大的连续梁桥或刚度相差大的多跨桥梁，应进行车-桥耦合的动力检算。

（4）图中挠跨比限值是按不同速度等级按乘坐舒适度优秀的标准给出的，跨度与挠跨比限值在120 m跨度范围内连续分布，可通过线性内插求得。

（5）对于静态系统，最大垂直挠度不应超过：单线桥梁L/600；多线桥梁L/800（单线加载）。对于临时或辅助桥梁的垂直挠度限值应由主管部门确定，德国铁路对此的限值是L/500。

3.1.2 日本

日本《铁道构造物等设计标准》（2006版）将梁体挠度限值根据影响行车安全性及乘坐舒适性两种情况进行分类，并按照不同的运营速度进行划分[5-6]，具体限值标准见表1、表2。

表2 由乘坐舒适性决定的梁挠度限值（新干线）[6]

3.1.3 中国

我国高速铁路桥梁活载设计图式采用ZK活载（0.8UIC活载），前期“设计暂规”中竖向挠度限值制定时主要参考了欧盟、德国的相关规定，提出的挠度限值主要从跨度和跨数进行分类。《高速铁路设计规范》（试行）编制中，利用德国最新研究成果，针对我国与德国关于限值定义的区别进行研究，并进一步考虑冲击效应的实际运营荷载与设计荷载挠度的差异，对比分析对桥梁轨道不平顺限值与单、双线设计静活载挠度的关系，提出适用于我国不同设计速度条件下的高速铁路桥梁竖向挠度限值（见表3）。

表3 高速铁路桥梁竖向挠度限值

3.2 梁体挠跨比限值研究

3.2.1 单、双线桥梁挠跨比限值特征

为了解我国挠跨比限值与德国规范之间的差异，以双线桥为例，设：单线UIC静活载产生的挠度为fu'；双线UIC静活载产生的挠度为fu；欧盟设计荷载下动力系数为1+Ф；双线ZK静活载产生的挠度为 fc。令：

ZK活载与UIC活载的比值K1= fc/ fu；

单/双线UIC活载的比值K2= fu' / fu。

故我国挠度比限值可转化为：

我国ZK活载图式和ZC活载图式分别相当于0.8UIC和0.6UIC活载，即K1（ZK）=0.8、K1（ZC）=0.6，以下研究均暂按采用ZK活载图式考虑，ZC活载图式下挠度限值可按荷载比例换算得到。

欧盟对于设计动力系数的规定如下：

根据上述分析，对于双线桥，确定了在考虑扭转条件下单线活载挠度与双线活载挠度的比值K2，即可转换为适用于我国高速铁路桥梁挠跨比限值；对于单线桥，K2取1。相应地，单线桥梁挠跨比可通过K2值换算得到。

K2值研究一方面参考了《新建时速200公里客货共线铁路设计规范》（铁建设［2005］285号），另一方面针对高速铁路大量使用的简支梁和连续箱梁，采用实体单元进行了分析计算，不同跨度、类型简支梁、连续梁计算模型及荷载施加工况见图4、图5。不同跨度、类型桥梁K2值统计见表4。

图4 32 m简支箱梁模型及荷载施加工况

图5 （40+64+40）m连续箱梁模型及荷载施加工况

表4得出，K2取值大小与梁体扭转刚度具有直接关系，其刚度大小整体趋势依次为连续箱梁、简支箱梁和简支T梁。考虑高速铁路48 m及以上桥跨多以连续箱梁为主，小跨度桥可能采用简支T梁，以下计算中K2取值如下：

当L≤20 m时，K2=0.70；

当20 m

当40 m

表4 不同跨度、类型桥梁K2值统计

3.2.2 挠跨比限值

按德国规范换算时速200 km及以下、200~250 km双线桥挠跨比限值及建议值见图6、图7，详细数值见表5、表6。

图6 时速200 km及以下双线桥梁挠跨比限值及建议值

图7 时速200～250 km双线桥梁挠跨比限值及建议值

表5 按德国规范换算双线桥挠跨比限值（时速200 km及以下）

表6 按德国规范换算双线桥挠跨比限值（时速200～250 km）

对于单线桥，参考《高速铁路设计规范》制定原则，K2统一按0.6取值。时速250 km及以下单线桥梁挠跨比限值见图8。

3.3 挠跨比限值对梁体加速度的影响

梁体竖向加速度是衡量高速铁路桥梁动力效应的指标，而挠跨比限值是影响梁体竖向加速度的因素。为验证上述梁体挠跨比限值的适用性，针对常用跨度的桥梁，在梁体竖向基频满足UIC基频下限的基础上，针对不同截面刚度对梁体竖向加速度的影响进行分析。具体分析中，采用单线简支梁车桥模型，梁体“跨度/挠度”参数按1 000~3 000（间距100）取用。梁体加速度限值参照欧盟“有砟桥面≤3.5 m/s2、无砟桥面≤5.0 m/s2”规定。

从跨度为12 m、16 m、20 m、24 m、32 m、40 m、48 m、56 m和64 m简支梁桥面加速度与挠跨比关系图（见图9—图17）可以看出，随着梁体刚度的增大，桥面竖向加速度呈下降趋势。进一步对比单线桥梁挠跨比限值（见图8）可知，在挠度限值符合要求的条件下，梁面竖向加速度均小于3.5 m/s2限值[7-8]。即与梁面竖向加速度相比，车体加速度是梁体挠跨比限值制定的控制因素。

图8 时速250 km及以下单线桥梁挠跨比限值

图9 12 m梁桥面加速度与挠跨比关系

图10 16 m梁桥面加速度与挠跨比关系

图11 20 m梁桥面加速度与挠跨比关系

图12 24 m梁桥面加速度与挠跨比关系

图13 32 m梁桥面加速度与挠跨比关系

图14 40 m梁桥面加速度与挠跨比关系

图15 48 m梁桥面加速度与挠跨比关系

图16 56 m梁桥面加速度与挠跨比关系

图17 64 m梁桥面加速度与挠跨比关系

4 建议

（1）梁部结构在ZK竖向设计静活载作用下，梁体的竖向挠度不应大于表7所示限值。

（2）梁部结构在ZC竖向设计静活载作用下，梁体的竖向挠度不应大于表8所示限值。

（3）挠度限值表中限值适用于3跨及以上的双线简支梁；对于3跨及以上一联的连续梁，梁体竖向挠度限值按表中数值的1.1倍取用；对于2跨一联的连续梁、2跨及以下的双线简支梁，梁体竖向挠度限值按表中数值的1.4倍取用；对于单线简支或连续梁，梁体竖向挠度限值按相应双线桥限值的0.6倍取用。

表7 梁体的竖向挠度限值

表8 梁体的竖向挠度限值

5 结论

结合城际铁路规范荷载的制定，对常用跨度桥梁梁体的挠跨比限值进行研究，分析不同跨度在不同设计荷载下桥梁梁体加速度的规律，得出在不同设计荷载作用下，城际铁路的常用挠跨比限值。研究提出的适用ZC活载的常规桥梁梁体竖向挠度限值被《城际铁路设计规范》采用。

（1）挠度限值的制定应按设计荷载、运营荷载、梁体基频等综合考虑配套研究，但其本质是基于运营荷载。

（2）在运营荷载作用下，桥梁的梁体动力加速度是梁体挠度限值制定的依据。

[1] TB 10621—2014 高速铁路设计规范[S].

[2] TB 10621—2014 城际铁路设计规范[S].

[3] TB 10002.1—2005 铁路桥涵设计基本规范[S].

[4] BS EN 1991—2003 结构上的作用：第2部分：桥梁上的交通荷载[S].

[5] 铁道构造物设计标准：混凝土结构[S]，平成16年.

[6] 铁道构造物设计标准：混凝土结构[S]，平成12年.

[7] 中国铁道科学研究院，铁道第三勘察设计院集团有限公司. 时速250公里以下客运专线（城际铁路）设计活载及桥梁结构相关技术标准研究[R]. 北京，2014.

[8] 杜宝军. 中外铁路荷载标准制定方法及中国高铁荷载标准“走出去”适应性分析[J]. 中国铁路，2016(9)：10-16.

责任编辑 李葳

On Vertical Stiffness Limit Values of Beam Body of Bridges With Regular Spans for Inter-City Railways

DU Baojun（The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation，Tianjin 300402，China）

This paper studies the vertical stiffness limit values of the beam body of bridges with regular spans for inter-city railways, based on the development of intercity railway design load standards. In accordance with the actual conditions of inter-city railways, it analyzes the train-bridge dynamic interaction and, considering relevant scientif c researches carried out by international counterparts, puts forward the vertical stiffness limit values of the beam body which meet the requirements on riding comfort of intercity trains. It further proposes vertical def ection limit values of the beam body with the beam structure under ZK/ZC designed vertical static live load. It concludes that:(1) the def ection limit values shall be set considering design load, service load and fundamental frequency of the beam body；(2)Under service load, the dynamic acceleration of the beam body constitutes the basis for determining the def ection limit values of the beam body.

intercity railways；regular spans；comfort；vertical stiffness of beam body；limit value standards

U239.5；U442.5+1

A

1001-683X（2017）03-0068-07

10.19549/j.issn.1001-683x.2017.03.068

2016-11-15

杜宝军（1970—），男，高级工程师。E-mail：dbjtsy@sina.com