汽车气动阻力系数CD风洞测量值修正技术研究∗

陈 军，王 勇，石 锋，周 龙，冯 伟

(中国汽车工程研究院股份有限公司，重庆 401122)

汽车气动阻力系数CD风洞测量值修正技术研究∗

陈 军，王 勇，石 锋，周 龙，冯 伟

(中国汽车工程研究院股份有限公司，重庆 401122)

根据国外的研究，汽车气动阻力系数CD值的修正方法主要有阻塞效应、水平浮力效应、尾流压力梯度和喷口压力梯度影响等修正。本文中在国外研究结果的基础上，提出了新的汽车气动阻力系数CD值的综合修正方法，它需要在不同风洞中进行风洞试验验证和CFD虚拟风洞试验验证，并对验证结果进行统计分析。

汽车；气动阻力系数；风洞试验；测量值修正

前言

汽车空气动力学风洞是模拟汽车行驶中的周围气流环境，主要用以测量汽车气动阻力系数CD等参数，以评价汽车的空气动力学性能，从而指导汽车的设计开发工作。但是由于风洞是有限尺寸的，所以模拟的气流环境与实际有一定的差别。

在实际道路上，汽车行驶时的周围气流状态不受任何约束，而在汽车风洞中，由于有一定尺寸的喷口、射流边界和收集口等设施，空气流的状态受到约束，再加上车辆置于其中，形成阻塞和压力梯度等效应。因此，在汽车风洞中测量的CD值将与实际的CD值有一定的差别。为尽可能地消除这个误差，需要采取适当的数学方法对测量值进行一定的修正。

1 汽车气动阻力系数CD风洞测量值修正技术研究发展现状

早期的汽车空气动力学风洞大多是封闭式射流风洞，经过几十年的发展，目前汽车风洞的主要形式是开放式射流风洞。而修正技术也随着汽车风洞技术的发展而发展。

20世纪50年代后期，技术人员就已经意识到在风洞中进行汽车测试时存在阻塞效应，尤其是封闭式射流风洞，阻塞效应很明显，但那时还没有人提出相关的修正方法。

到了20世纪80年代，已经提出了一些阻塞修正方法，主要是基于流线型体适用于航空领域的技术，对汽车不适用。在汽车的风洞试验修正技术方面，英国的MIRA、荷兰的DNW等机构开了先河，并开发了适用于封闭式射流风洞中测得汽车气动阻力系数CD的修正方法，主要有面积比法(area-ratio method)、Mercker提出的修正方法和压力特征法(pressure-signature method)[1]。

20世纪90年代后，随着汽车风洞技术的发展，封闭式射流风洞风阻系数修正技术得到了发展和完善，并在此基础上提出了适用于开放式射流风洞测得汽车CD值修正技术。这时的修正技术主要关心的是CD值的修正，同时也涉及侧向力和升力的修正[2]。

近几年来，国内也逐渐开始出现汽车空气动力学风洞，比如同济大学上海地面交通工具风洞中心，虽然它进行了很多车型的CD值测试，但都很少进行修正研究。文献[3]中进行了TJ-2风洞汽车模型试验的修正研究，建立了针对该风洞的模型试验修正方法。文献[4]中进行了风洞的修正研究，其中提出并实现了基于汽车模型试验和CFD的模型支撑的阻塞修正方法，并进行了封闭式射流及开放式射流风洞的阻塞修正研究，但仅限于对现有方法的概述性阐述和对其试验结果进行修正的应用。总的来说，汽车气动阻力系数CD风洞测量值的修正技术研究在国内进展不大。

2 封闭式射流风洞汽车阻力系数CD测量值的阻塞修正

(1)面积比法

封闭式射流风洞物理模型[5]如图1所示，风洞的测试段见图2。

图1 典型封闭式射流汽车风洞喷口及测试段结构形式示意图[5]

“面积比法”动态压力修正公式为

图2 封闭式射流风洞模型[1]

式中:q∞为来流的动态压力；qc为修正后的动态压力；U∞为来流速度；Uc为修正后通过测试段的气流速度；CDc为修正后阻力系数；CDm为测量阻力系数；AM为模型迎风面积；ATS为测试段横截面积。这种方法比较简单，阻力系数修正量只和阻塞比有关。

(2)Mercker法

图3为封闭式射流风洞内的边界效应(用速度分布u/U∞和压力系数CP来表示)，用于表示封闭式射流风洞内的阻塞。

图3 封闭式射流风洞边界效应和尾流效应[5]

根据此原理，Mercker提出了阻塞修正方法:

式中:εS为实体阻塞系数；εW为尾流阻塞系数。该方法与面积比法不同的是它将阻塞分为实体阻塞和尾流阻塞。

(3)压力特征法

压力特征法和Mercker法同样考虑了顺流方向的实体阻塞和尾流阻塞，但它增加了尾流浮力(wake buoyancy，WB)的修正:

则该方法的阻力系数的修正公式为

式中:ΔCDWB为尾流浮力效应产生的阻力系数修正量。

英国MIRA风洞中心将采用上述方法修正而得出的测试结果进行了对比。结果显示，面积比法比其他两种方法修正效果更好。

但是后来发展的修正方法却是基于Mercker法和压力特征法而提出的。主要原因和风洞技术的发展有关(当时进行测试的风洞结构上比较落后)，且实体阻塞和尾流阻塞的理论更切合典型封闭式射流风洞结构实际情况。

目前，封闭式射流风洞阻塞修正得到了发展和完善，文献[5]中CD风洞测量值的修正方法为

式中ΔCDHB为水平浮力效应产生的CD值修正量。水平浮力效应是由风洞内的静态压力梯度造成的。该方法考虑了实体阻塞和尾流阻塞效应，并且将尾流阻塞造成的CD值修正量和水平浮力效应造成的CD值修正量考虑在修正方法中。这个方法是后面要讲到的开放式射流风洞内CD测量值修正技术的发展基础。

目前国内用于汽车试验的封闭式射流风洞主要是中国空气动力学研究中心的风洞和中国航天空气动力技术研究院的风洞，均是由航空风洞改进而来。在这样的风洞中进行汽车空气动力学试验，结果必须经过修正。据客户反映，在这种风洞中的试验效果并不好，因此开放式射流风洞是汽车风洞发展的必然趋势。

3 开放式射流风洞汽车阻力系数CD测量值的阻塞修正

开放式射流风洞的阻塞修正技术是在封闭式射流风洞修正技术的基础上发展起来的。到了20世纪90年代，汽车风洞结构发展成了开放式射流方式[6]，如图4所示。从图中可以看出，风洞拥有具有一定收缩比的喷口、开放式的测试段(驻室的空气和大气相连)和收集口。图5为风洞势流模型及其修正[7]，由图可以看出开放式射流汽车风洞阻塞修正方法的演进过程。

图4 开放式射流风洞结构示意图[6]

为进一步阐释汽车开放式射流风洞的阻塞修正，首先应了解风速(或动态压力)的确定方法。在汽车风洞技术领域，确定风速有喷口法(Nozzle method)和驻室法(Plenum method)两种方法[7]，如图6所示。

图中:pSC为稳定段内的静态压力(相当于总压力)；pN为喷口内的静态压力；pP为喷口附近驻室内的静态压力；U∞为来流速度；ΔpN为总压力与喷口内静态压力之间的压力差；ΔpP为总压力与驻室内静态压力之间的压力差。

式中:k为流道系数；q∞为来流的动态压力；ρ为空气密度；Δp为位于喷口稳定段的喷口入风口和喷口出风口处的静态压力差。k需要通过风洞的标定试验来确定，通常采用喷口法。

由于驻室法动态压力的结果受阻塞影响较小，所以目前大多数的汽车开放式射流风洞采用驻室法测量风速，但也有例外，比如Audi公司于1999年开始运行的空气动力学-声学风洞，采用喷口法的主要原因是可利用喷口阻塞抵消收集口阻塞和水平浮力效应造成的阻力系数的减小，从而达到风洞自修正[8]的目的。上海地面交通工具风洞中心2009年开始运行以后采用喷口法居多。

基于这两种动态压力确定方法的测量CD值阻塞修正方法[7]略有不同。喷口法的修正方法为2

图6 “喷口法”和“驻室法”[7]

式中:εS，εN和εC分别为实体、喷口和收集口的阻塞系数。

驻室法的修正方法为

式中εQN和εQP分别为喷口法和驻室法的动态压力修正系数。

式(9)～式(12)中的每个阻塞修正系数均可以通过风洞尺寸、模型尺寸和模型位置等相关参数计算出来，在这里不再赘述。

式(10)和式(12)只是单独的阻塞修正的计算，不包括压力梯度等造成的汽车阻力系数CD风洞测量值的变化。考虑其影响的汽车气动阻力系数CD值的综合修正方法将在第5节中阐述。

4 压力梯度效应引起的测量CD值变化的修正技术

影响汽车风洞中测量CD值的因素除了阻塞之外，最重要的是驻室内的静态压力梯度，它会造成“水平浮力效应”，从而减小测量CD值，因此需要加以修正。这个水平浮力(horizontal buoyancy，HB)是由空风洞情况下的压力梯度造成。根据文献[8]和文献[9]，水平浮力效应的修正方法为

式中:VM为车辆体积；dcp/dx为沿顺风方向的静态压力梯度因数；G为格劳厄特系数(Glauert factor)，Wickern在他的研究案例中取G＝1.14[8]，模型为钝体(Bluff body)。

当风洞中置入车辆时，根据势流理论，车辆与喷口距离是有限长度，则会因为阻塞而造成在车辆位置处的喷口压力梯度(nozzle gradient，NG)，从而增加了CD的测量值，则需要对其加以修正。文献[8]中提出了汽车风洞喷口压力梯度修正方法，具体见式(14)～式(16)。式(14)适用于驻室法，式(15)适用于喷口法，均是基于试验的修正方法，式(16)是理论推导出来的。

式中:AN为喷口出口面积；τ2为依赖于风洞的常数，与喷口形状和车辆与喷口出口的距离有关，但主要是后者的函数[8－9]；λ为车辆形状系数，无量纲，见式(17)。

上述方法的优点在于修正时不会重复引入其它因素影响的修正，即只为车辆置入风洞中时由于阻塞引起的喷口压力梯度造成的测量CD值的修正量。

除了喷口压力梯度，当车辆置于风洞中时，还存在尾流畸变[10]造成的压力梯度，称之为尾流畴变梯度(wake distortion gradient，WDG)。文献[10]中将尾流畴变梯度整合至压力梯度的修正中:

其中:

式中:Cpxsens为敏感长度位置的压力系数[10]，Cpxrear为车辆后保险杠在驻室中位置的压力系数。

5 汽车气动阻力系数CD值综合修正技术

根据本文前面的研究，CD值修正所包含的因素主要有阻塞效应、“水平浮力”效应和喷口压力梯度的影响。

根据文献[7]，总CD值的综合修正方法为

这个方法目前在各大汽车风洞中使用最广泛，但它只将“水平浮力”效应考虑进去。在这里的“水平浮力”效应是由空风洞的静态压力梯度引起的，所以在进行动态压力阻塞修正之前扣除其影响。

文献[10]中提出的CD值的综合修正公式为

式(20)和式(21)的修正方法中均未将喷口压力梯度影响引入汽车气动阻力系数CD值的综合修正公式中。由于喷口压力梯度效应造成的CD值的上升远高于动态压力的CD值修正量[8]，有必要将喷口压力梯度因素引入汽车气动阻力系数CD值的综合修正程序。在文献[9]中的附录中，是将喷口压力梯度影响放在动态压力修正之前进行扣除的，但在这里只针对于兼备封闭壁式风洞和不具有收集口的开放式射流风洞特点的特殊的风洞模型，而且该方法并未经过相关试验验证。如果将这种修正思路应用到开放式射流风洞中汽车气动阻力系数CD值的综合修正方法中，则

之所以将喷口压力梯度影响在测量CD值进行动态压力修正之前引入修正程序，是因为该因素是由阻塞引起，与动态压力并没有关联。根据式(16)理论推导公式可以验证这一点，该修正除了和模型形状和体积有关之外，只包含了阻塞因素(阻塞比AM/AN)。

6 汽车气动阻力系数CD值综合修正方法的验证

由于汽车阻力系数CD风洞测量误差来源主要是风洞试验室的阻塞效应和压力梯度效应，对于不同的风洞，式(23)的新的修正方法需要进一步在不同风洞内进行风洞试验和CFD虚拟风洞试验验证，其模型见图7。

图7 风洞试验及CFD虚拟风洞试验验证模型

由图可见，验证过程分两条路线，一条是风洞试验，另一条是CFD虚拟风洞试验。CFD虚拟风洞试验结果将与风洞试验结果进行对标，以保证验证的有效性。

在不同风洞中进行上述试验研究，最终将结果进行统计分析，以判断汽车气动阻力系数CD风洞测量值修正方法在不同风洞中的有效性。

在这方面，欧洲目前正在进行相关的验证工作，但至今尚无相关文献公布其成果。因此，汽车CD风洞测量值修正方法的验证目前仍然是汽车空气动力学领域的一个新课题。

但从研究的条件来讲，由于欧洲汽车风洞设施较多，且大部分是国际风洞组织的成员，他们在共性技术研究方面的数据是共享的，因此在欧洲进行汽车阻力系数CD风洞测量值的修正方法验证研究是具备相当完备的设施条件的。

在国内，由于目前只有同济大学拥有一座全尺寸汽车空气动力学-声学风洞，而且还未加入国际风洞组织，因此在国内开展风洞内汽车CD测量值的修正方法验证研究暂时不具备客观条件。

7 汽车气动阻力系数CD风洞测量值修正技术研究发展趋势

汽车气动阻力系数CD风洞测量值修正技术一直以来在国外研究得比较多，汽车空气动力学专家发展了修正方法并得以广泛应用，其发展与国外利用风洞进行汽车空气阻力测试的历史发展有关，并且与汽车风洞结构的更新以及汽车风洞设计技术的发展密不可分。

但在国内，由于汽车风洞及其测试技术发展相对落后数十年，所以汽车阻力系数CD测量值修正技术的研究也相当滞后。随着国内经济和汽车行业的发展，汽车风洞测试需求逐渐增加，将会出现更多的汽车空气动力学风洞，而且是带有声学测试功能的全尺寸风洞。

随着汽车风洞技术的发展及其设计技术的进步，汽车风洞的空气动力学性能将比以前的汽车风洞更具有优势，风洞模拟的气流环境更加接近真实的状态，所测出的CD值将更接近真实值。

但CD风洞测量值数学修正方法还会随着风洞技术的发展而进一步发展完善。汽车风洞是具有有限尺寸的设施，它模拟的气流环境始终会与实际有一定的差别，尤其是具体到不同的风洞、不同特征的车辆模型和不同的试验规范的情况下，汽车阻力系数CD风洞测量值修正技术仍然会起到关键作用。

8 结论

(1)开放式射流汽车气动阻力系数CD风洞测量值的修正技术是在封闭式射流汽车风洞修正技术的基础上发展而来。

(2)汽车气动阻力系数CD风洞测量值修正技术的发展和汽车风洞技术的发展密切相关。随着汽车风洞技术的发展，汽车CD值测量精度越来越高，将来有可能不必再进行繁杂的CD测量值的修正。

(3)将喷口压力梯度因素引入汽车气动阻力系数CD值的综合修正程序中，且是在测量CD值进行动态压力修正之前将其与“水平浮力”效应同时引入修正程序的。

(4)提出的新的汽车气动阻力系数CD值的综合修正方法需要在不同风洞中进行风洞试验验证和CFD虚拟风洞试验验证。然后对不同风洞内的验证结果进行统计分析。

随着国内汽车空气动力学研究的不断升温，将会出现更多的汽车空气动力学风洞，并积极加入国际风洞组织，因此，将来在国内汽车阻力系数CD风洞测量值修正技术研究与应用将更广泛地开展，其修正方法验证研究的客观条件也将逐渐完备，该领域的研究将大有前途。

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A Research on Correction Techniques of Vehicle Aerodynamic Drag Coefficient CDMeasured in Wind Tunnels

Chen Jun，Wang Yong，Shi Feng，Zhou Long＆Feng Wei
China Automotive Engineering Research Institute Co.，Ltd.，Chongqing 401122

According to foreign researches，the corrections on aerodynamic drag coefficient have several methods based on blockage and horizontal buoyancy effects and wake distortion and nozzle pressure gradients etc.respectively.In this paper，on these bases，a new overall correction scheme on CDvalue is proposed，which needs verifications in both physical and CFD virtual wind-tunnel tests for different kinds of wind tunnels with their results statistically analyzed.

vehicle；aerodynamic drag coefficient；wind tunnel test；measured value corrections

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.04.008

∗重庆市重点产业共性关键技术创新专项(cstc2015zdcy-ztzx60011)资助。

原稿收到日期为2016年5月6日，修改稿收到日期为2016年7月6日。

陈军，高级工程师，E-mail:chenjun＠caeri.com.cn。