基于步行特征的石板路铺设间距及宽度研究

安友军+税艳玲+查靓

摘要： 不同人群的步行特征存在差异。为提高石板路的舒适度，根據人因工程学原理，针对大学、小学和公园等场所的活动人群特点，采集并整理大学生、小学生和老人的步行特征数据，得到石板路铺设间距及宽度的建议值。

Abstract： There were differences in walking characteristics among different groups. In order to improve the satisfaction of individuals walking on the stone road， a large number of sample data which were based on the walking characteristics of college students， the pupils and the elderly in parks were collected and analyzed statistically based on the principle of Ergonomics. Thus， the recommended values of the spacing and width for slab road were obtained.

关键词： 石板路；步行特征；中心间距；石板宽度

Key words： the stone paving road；the walking characteristics；center-to-center spacing；the width of slate

中图分类号：U491 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）15-0079-05

0 引言

石板路常见于校园、公园等场所，石板路不仅有道路通行的作用，还具有休闲娱乐及美化环境的功效[1]。因此，合理设计石板路的铺设间距及宽度，对提高行人舒适度和保护铺设地的草坪具有重要意义。

在行人步行特性的研究中，马云龙[2]等探究了步速、步幅和步频的分布特性，并就步行者性别差异和年龄差异对步行行为影响的显著性进行假设检验。高毅[3]等研究了在不同步速与行走条件下步幅特征的变化规律及特点。陈然[4]等研究了中国大都市行人交通特征及不同年龄段行人步行特性的差异。万秋萍[5]等探究了成人身高与足长的回归关系。李明华[6]对轨道交通枢纽行人的步行特性及设施配备进行了研究。此外，国外许多学者还对不同地区行人的行走特性进行了研究[7-8]。在现行园路规范中[9-11]，除对不同规格的园路宽度做了部分规定外，并未对石板路的板宽、相邻石板的中心间距等施工要素进行详细规定。在石板路铺设的研究中，夏卿[12]等提出从常见的草坪汀步石的间距与步距关系着手，初步探究如何在汀步石间距方面采取适当的修改措施，以完善汀步在草坪中的使用。杨艳群[13]等对影响步幅的因素进行了研究，提出在大学校园内石板路铺设的建议值。

为进一步探索行人的步行特性与石板路铺设要素之间的关系，本文在上述研究的基础上，对五类特定人群的步幅（相邻两脚中心的距离）和鞋子在石板宽度方向上的投影（后文简称投影）进行研究，分析了不同年龄段、不同性别比例之间步行特性的差异。计算各类步幅及投影的百分位数，进而提出特定人群使用的石板路施工要素的建议值。

1 石板路铺设间距及宽度设计问题

1.1 研究思路

影响行人步幅的因素主要有身高、性别、年龄、出行目的等[2，4]，根据大学、小学及公园内行人交通流的组成，随机邀请数名不负重或少量负重的行人进行试验，并记录脚后跟和脚尖相对始端的垂直距离。运用MATLAB和SPSS软件对样本数据进行统计分析，求解出特定人群的步幅和投影的均值和标准差；运用人因工程学原理，求解步幅和投影的第5和第95百分位数。结合不同人群的足长[5]和步幅数据，提出铺设要素的建议值，并搭建临时石板路以检验建议值的有效性。

1.2 施工要素

石板路的施工要素主要有石板宽a、相邻石板边间距b、相邻两石板中心间距c，其中：a+b=c（如图1所示）。

影响石板宽度a的主要因素是投影；影响石板间中心间距c的主要因素是步幅，而行人步幅的大小与行人的年龄、性别、目的以及外界环境等因素密切相关。本文着重对特定人群的年龄和性别比例的差异进行分析。在确定了石板宽度a和两石板中心间距c后，得相邻板边间距b=c-a。

2 实验设计

2.1 实验对象的选取

为保证实验结果的可靠性，本实验随机邀请了数69名在校大学生、60名小学生（五～六年级）和34名公园老人作为被试验者，每人在沙槽中行走两次，并记录试验数据。运用“三倍标准差法”剔除样本数据中的异常值，得320组有效样本数据，有效样本的分布如表1所示。

2.2 数据采集

将被试者分成若干组，每组被试者在沙槽始端等间距排列，在铺好皮尺的沙槽中尽可能沿直线行走（长度约为10m），每组行走完以后，依次测量每人每步的脚后跟和脚尖相对始端的垂直距离并记录，记录结束后，铺平沙槽继续测试下一组，直到所有组的两次测试完毕，步行特征数据测量图如图2所示。

完成试验后，通过对采集到的样本数据进行做差处理，得步幅及投影的数据并分别作为确定石板中心间距和宽度的依据。

3 数据处理与假设检验

3.1 数据处理原理

将收集的样本数据进行整理，利用MATLAB和SPSS软件对步幅和投影的数据进行分析，绘制直方图并用Gauss分布进行数据拟合，最后进行拟合优度的检验。通过编程求解出步幅和投影的均值和标准差，运用人因工程学原理，计算相应的百分位数，在计算任一百分位a的数值时，则可按下式进行计算：当求1%～50%之间的百分位数时，式中取“-”；当求50%～99%之间的百分位数时，式中取“+”，当适用于90%的特定人群时，取k=1.645。

3.2 大学生步行特征

3.2.1 现状分析

大学校园内学院之间几乎是独立的，学院汀步的主要作用是供本学院学生通行和休闲[1]。由于学院之间的专业设置存在差异等原因，导致男女性别比例不同。而不同性别之间的步幅和鞋长又存在一定的差异[4，13]，结合大学校园内石板路所在地行人性别比例的差异，可将情况分为女多于男（A类）、男女相当（B类）和女少于男（C类）分别进行探究。为进一步了解行人对现有石板路的满意程度，通过构建舒适度评价体系（评价等级：非常舒适、舒适、一般、不舒适、非常不舒适五个等级），对护理、外语、机械、土木学院及图书馆等铺设地点的行人满意度进行调查的结果及类别如表2所示。

其中，在男生较多的机械学院和女生较多的医学院分别收集了76份和60份问卷调查表，感觉舒适（包括：非常舒适和舒适）的行人分别占10.5%和16.7%；感觉一般的行人分别占31.6%和33.3%。调查结果显示，行人对现行石板路的铺设并不满意，因此根据不同人群的步行特征来设计石板路具有重要意义。

3.2.2 A类步行特征

大学校园内的某些学院（如：护理学院、外国语学院等）中女生较多。利用MATLAB绘制A类情况下步幅及投影的统计结果，分别如图3、图4所示。

为探究A类情况下的行人步幅和投影是否服从正态分布，进行拟合优度检验，建立原假设如下：

H0：步幅和投影服从正态分布

利用MATLAB进行拟合优度检验，取显著性水平α=0.1，检验结果如表3所示。

由上述结果可知：H=0，LSTAT（测试统计量值）

编程求得步幅的均值X=65.96cm，标准差X=2.68cm。由此可得步幅的第5百分位数为：

X5=X-SDK=65.96-2.68×1.645=61.5514cm

第95百分位数为：

X95=X-SDK=65.96+2.68×1.645=70.3686cm

投影的均值X=24.34cm，标准差X=2.87cm。得投影的第5百分位数为：X5=19.6189cm，第95百分位数为：X95=29.0612cm。

结论：A类情况下的石板中心间距c和宽度a分别为61.5514cm～70.3686cm，19.6189cm～29.0612cm时，适用于A类中90%的人群。

3.2.3 B类步行特征

在大学校园内的图书馆等场所男女比例基本均衡，从理论上分析其石板宽度和间距都比A类大。运用直方图法进行数据分析， 得B类情况下的步幅和投影基本呈现正态分布，并查找相關文献[13]，也验证了二者服从正态分布的正确性。

编程求得步幅的均值和标准差分别为：X=66.59cm，X=3.70cm，步幅的第5和第95的百分位数分别为：X5=60.5035cm，X95=72.6765cm。

同理，求得投影的均值和标准差分别为：X=25.89cm，X=2.40cm，此时X5=21.9420cm，X95=29.8380cm。

石板间距c和宽度a分别为60.5035cm～72.6765cm，21.9420cm～29.8380cm时，适用于B类情况下90%的人群。

3.2.4 C类步行特征

根据研究步幅的资料显示[4]，男性的步幅基本上都大于女性的步幅。大学校园内的机械、土木、水利等学院男生占据绝大部分。利用直方图法大致判断样本数据的概率分布形式，并进行曲线拟合，估计分布的参数值。

编程求得C类情况下的步幅和投影的均值、标准差及百分位数如表4所示。

结论：C类情况下石板中心间距和石板宽度分别为61.6649cm～75.0552cm，20.3358cm～33.3642cm 时，适用于C类情况90%的人群。

3.3 小学生步行特征

年龄是影响步行特征的重要因素之一，由于小学生发育尚未成熟，其步幅和足长与大学生存在显著差异。为设计与小学生步行特性相符的石板路，随机邀请60名被试验者，采集小学生的样本数据。通过绘制步幅和投影的管制图，剔除样本中的异常值，得116组小学生有效样本数据。样本数据的步幅和投影的统计分布如图5、图6所示。

统计结果表明，步幅和投影数据基本呈现正态分布。通过编程求得步幅和投影的均值、标准差及百分位数如表5所示。

结论：小学内相邻石板的中心间距和石板宽度分别为43.025cm～52.895cm，16.5742cm～23.2858cm时，适用于小学校园内90%学生。

3.4 老人步行特征

城市公园是城市人居环境的重要组成部分，也是宜居城市建设的重要内容，其功能主要有：旅游休闲、生态价值、防灾减灾和教育科普，其中旅游休闲为主导功能[14]。运用访谈法调查发现，老人是城市公园休闲的主要组成者之一。因此，研究公园内老人的步行特征对公园内石板路的铺设具有重要意义，利用SPSS[15]软件对老人的步幅和投影分别进行数据分析，结果如图7、图8所示。

并对样本数据进行正态分布检验，得步幅和投影的偏度系数和峰度系数分别为-0.287，-0.088和0.194，-0.083。由检验结果可知：步幅和投影的Skewness（偏度系数）、Kurtosis（峰度系数）均小于1，即可认为二者近似服从正态分布[16]。

为让90%的被调查老人行走舒适，分别计算步幅和投影的百分位数如表6所示，为确定石板铺设的中心间距和石板宽度奠定基础。

结论：公园相邻石板的中心间距和石板宽度分别为55.8663cm～64.9138cm，18.4484cm～30.8517cm时，适用于公园内90%的老人。

3.5 步幅及投影数据

大量研究步幅与足长的资料表明，身高与步幅、足长之间有着密切的关系。“步长与身高成正比，一个步长约等于足迹三倍”，按照足迹与身高比例，取身高=6.875倍足长，由青年男女均高可得足长分别约为25cm和23cm，步长分别约为78cm和73cm[12]。

通过对样本数据的处理，得不同年龄段的步幅及投影参数统计如表7所示，包括均值和标准差。

通过查阅相关资料[2]，其已证明不同年龄段（少年儿童、青年、老年）之间的步幅及投影具有显著性差异。本文为进一步探究相同年龄段不同性别比例的行人步幅均值是否存在显著性差异，利用假设检验的方法分析性别比例对步行特征影响的显著性，建立原假设如下：

利用SPSS软件对三种不同青年男女比例的步幅数据进行方差分析，取显著性水平α=0.05，采用Levene方法检验方差差异，方差分析结果如表8所示。

AB和AC的步幅相伴概率都為P=0.007，均小于显著水平（α=0.05），由此可以看出，AB和AC之间的步幅差异都是显著的；而BC的相伴概率为0.993，大于显著性水平，即BC之间的步幅差异不显著。AC和BC的投影相伴概率均小于显著性水平，AC和BC之间的投影差异都是显著的，而AB的相伴概率为0.886，即AB之间的投影差异不显著。

通过方差分析可得，不同年龄段间的步幅和投影存在显著性差异，即使在相同年龄段内的不同性别比例之间的步幅和投影也存在显著差异。因此结合不同人群的步行特性来设计石板路的铺设要素是非常有必要的。

4 考虑步行特征的石板路铺设间距及宽度设计

不同年龄段之间的步幅和足长特性存在差异；相同年龄段的青年，由于男女比例的不同，足长和步幅均值存在差异；结合特定人群步行特性设计石板路，能有效地提高行人满意度。

根据步幅和投影的百分位数，提出石板路铺设要素的建议值如表9所示。

根据表11中板宽a、相邻石板边间距b及相邻石板的中心间距c三个参数的建议值，在男生较多的机械学院和女生较多的医学院各铺设了一条长度为10m的临时石板路，并随机邀请相应学院的行人在改进后的石板路上通行，行走结束后对石板路的舒适程度进行评分，分别收集了30份和29份评分表，其中感觉舒适的行人分别占 93.3%与 89.7%，行走舒适度极大提高。

5 总结与展望

本文首先对少年小学生、大学生、老人的步行特性进行数据采集，利用MATLAB和SPSS软件对样本数据进行统计分析和拟合优度检验，分别求解五种情况下步幅及投影的均值和标准差。然后分别计算步幅和投影的百分位数，提出特定人群使用的石板路铺设建议值。最后通过搭建两条临时石板路，验证了建议值的有效性。

本文仅对华中地区的小学、大学和公园等场所内特定人群使用的石板路进行研究，还存在以下问题值得探讨：第一，若将石板路的铺设与行人的心理状况相结合，有利于进一步提高行人的舒适度；第二，本文仅研究了水平地面上的石板路铺设，对路面倾斜等情况未做探讨，有待进一步研究。

参考文献：

[1]韩谷谷.浅谈园林园路铺装施工技术[J].建筑工程技术与设计，2014（14）：879.

[2]马云龙，熊辉，蒋晓蓓，等.行人特性对步行行为影响分析[J].交通与运输：学术版，2009（1）：98-101.

[3]高毅.不同步速对步幅影响的比较研究[J].河北公安警察职业学院学报，2012（2）：5-8.

[4]陈然，董力耘.中国大都市行人交通特征的实测和初步分析[J].上海大学：自然科学版，2005（1）：93-97.

[5]万秋萍，虞亚平，李峰，等.成人身高与足长的回归分析[J].交通医学，2008（2）：194.

[6]李明华.轨道交通枢纽行人步行设施适应性分折[D].北京交通大学，2008，5.

[7]Yordphol Tanaboriboon，Sim Sing Hwa，Chin Hoong Chor.Pedestrian characteristi- cs study in singapore[J]. Journal of Transportation Engineering，1986，112（3）： 229-235.

[8]William H.K.Lam，Jodie Y.S.Lee，C.Y.Cheung.A study of the bi-directional pedestr- ian flow characteristics at Hong Kong signalized crosswalk facilities[J].Transportation， 2002，29（2）： 169-192.

[9]本社编.GB50420—2007，城市绿地设计规范[S].中国计划出版社，2007.

[10]北京市园林局.CJJ 48—92，公园设计规范[S].中国建筑工业出版社，1993.

[11]北京市市政设计研究院.CJJ37—2012，城市道路设计规范[S].中国建筑工业出版社出版，2006.

[12]夏卿，周海萍.草坪汀步石间距初探[J].园林科技，2013（1）：34-36.

[13]杨艳群.基于行人步行特征的大学校园石板路铺设间距研究[J].道路交通与安全，2016（4）：42-47.

[14]陶晓丽，陈明星，张文忠，等.城市公园的类型划分及其与功能的关系分析——以北京市城市公园为例[J].地理研究，2013（10）：1964-1976.

[15]潘淑霞，孙王杰，张若东，等.数据分析与 SPSS软件应用[J].吉林医药学院学报，2005（3）：145-147.

[16]田禹.基于偏度和峰度的正态性检验[D].上海交通大学，2012，1.