初中数学概念教学“四部曲”

黎海星

数学概念是数学知识体系中基本的元素，也是学生分析和解决问题的前提。在初中数学教学中，概念教学具有非常重要的地位，但很多教师却是一味强调数学解题方法的传授，忽略了数学概念的教学，使学生逐渐变成了只会模仿的答题机器。要想提高数学课堂教学效率，发展学生的综合能力，教师必须改变教学观念，加强数学概念的教学，让学生学会利用数学概念来推理和判断并得到正确的数学结论，促进学生思维能力的发展。

一、创设教学情境，帮助数学概念引入

数学概念多是一些抽象性较强的知识，如果教师直接在课堂中讲解数学概念，学生往往很难准确地理解这些概念知识，甚至会产生抵触和厌学心理。因此，教师要积极创设一些与概念相关的教学情境，利用教学情境拉近学生与数学概念的距离，激发学生的学习兴趣。不过，创设的教学情境要尽量从学生实际生活出发，从学生身边的事物中提炼出数学概念的现实原型，让学生在教学情境中对数学概念形成初步的认识，为接下来学习数学概念的本质和建立过程打好基础。

在教学“负数”这一概念时，教师从学生实际生活人手创设教学情境：“老师昨天看天气预报时，发现有一个地方今天的气温是零下10摄氏度到零上10摄氏度。大家都知道零上10度的含义，我们可以将它写成‘10℃，那零下10摄氏度该怎么表示呢？”在生活情境的帮助下，教师很自然地将“负数”这一概念引入课堂，也让学生在零上和零下这种相反意义的量中初步认识了负数的概念。

二、剖析概念本质，展示概念形成过程

数学概念教学不是为了让学生简单地将概念的定义记忆下来，而是要让学生真正认识和理解数学概念的本质和内涵。教师在概念教学中，要善于抓住概念的本质特征，通过对同一类概念的归纳和总结，提炼出它们的本质属性，帮助学生理解数学概念。

在学习“余角”的概念时，学生由于找不到概念的本质所在，总是将思维局限于将直角进行分割的两个角互为余角。教学时，教师便引导学生对这一概念进行剖析，让学生认识到余角这一概念的本质属性：①互余的角并不一定要在一个直角内，余角的概念与两角所在的位置无关。②余角的概念是针对两个角而言的，三个角、四个角……之和为90°都不能称它们互为余角。在教师的引导下，学生认识到了余角概念的本质属性，摒弃了错误的认识。

三、注重概念外延，加深對概念的理解

待学生初步形成数学概念后，教师要及时引导学生复习和巩固，并根据学生的掌握情况和接受能力，设计一些变式练习，将所学的数学概念进行变式和延伸，加深学生对概念的理解，锻炼学生“举一反三”的能力。教师还要将一些相似的数学概念进行分析和比较，引导学生找出它们的相同点和不同点，使学生能够更加熟练地运用这些概念。

在学习“点到直线的距离”概念后，教师为了巩固和加深学生对这一个概念的理解，特别将其与两点间的距离概念进行比较，让学生找出两者的相同点和不同点。学生在教师的引导下，总结出两个概念的相同点为“两者所说的距离指的都是两点间线段的长度”，不同点为“两者取点的方式不同”。通过分析和比较，学生进一步巩固了点到直线的距离的概念，并锻炼了自身的发散性思维能力。

四、加强习题训练，提高概念运用能力

学生掌握和理解数学概念的过程不是静止的，而是在对已有知识不断形象化和具体化的过程中得以深化的。教师在讲解数学概念时，便可以选编一些具有代表性的习题来配合教学，让学生在解题过程中对数学概念有初步的认识。此后，教师再针对这一概念设计专项练习，选编一些数学概念的正用、反用、变用的题目，让学生在习题训练中灵活运用数学概念。

在学习《一元二次方程》后，为了巩固学生对一元二次方程概念的理解，教师选编了一套测试题给学生练习。其中有一道题是这样的：下列各式中是一元二次方程的是（ ）。A.x2+1=1/x；B.（x+1）（x-1）-x=x2+1；c.2x2+3x-1；D.x2+3x=1。其中，A是分式方程，B化简后是一元一次方程，c是代数式，D是一元二次方程。这种整合了多种方程概念的题目对学生来说很有锻炼价值，有助于提高学生应用数学概念的能力。

总之，数学概念教学一直是初中数学教学中的重中之重，教师要因材施教，充分考虑学生的思维能力和认知水平，选择最适宜的教学手段，让所有学生都能在概念教学中有所收获，有所发展。

（责编 林剑）