浅谈人文关怀在高等数学教学中的应用

耿晨星+靳雅静

摘 要：高等数学教学不仅注重知识和技能的训练，还重视大学生数学素养的培养。数学文化属于科学文化，是理性文化，数学的理性精神、思想方法对人类思维具有深刻的渗透力。我们应该认识到大学是“数学文化”的主要阵地，高等数学是传播“数学文化”主要载体，大学生是“数学文化”的主要传播者。本文将探讨数学文化融入高等数学教学、突出人文关怀，进行文化育人的研究。

关键词：数学文化；人文关怀；文化育人；大学数学

很多大学生甚至部分专业课教师将数学定位为“工具课”，认为数学只是解决有关专业的工具。西方一位数学家认为：数学教育应为不同阶层的人提供不同的修养，为每个人培养适合于他所从事的不同专业所必须的数学态势，使其能够顺利的处理有关数学方面的问题。这就要求在高等数学的教学研究中，要特别关注数学文化的渗透，使广大学生掌握数学文化的思想方法，了解数学文化的价值。

一、高等数学在高等教学中普遍存在的问题

1.高校数学课程安排不合理

在现实教学中由于专业不同高等数学课程的侧重点不同，不同的專业对数学教学的难度要求也不同。根据调查显示，很多高校在教学中实行统一课程设置，无形中忽略各个专业自身具有的特殊性。例如在金融学教学中各个教学阶段对数学的导数学习要求不同，函数、导数、最值等题型的难度是有差异的。系统工程学科对数学中的图论、复变函数、实变函数的要求也不同。但各个高校使用同样的教材、教学大纲一样，这样突出不了专业的特殊性，导致大部分学生产生对学习数学的厌倦。

2.大学生对数学教学认识错误，教师教学仅限于教材

对中原某城市高校调查显示，一部分学生认为数学复杂、枯燥、学而无用，对自己以后的工作、生活没有实质性的作用，致使广大学生认为只是了解就行。从调查显示看出学生本质上没有从应试教育转变过来，对数学的认知和了解带有片面性。对高校的教师来说有很深的数学功底，并且具有很多项科研成果，而在教学中一直采用传统的教育教学模式，一直将自己的知识和经验传授给学生，忽略学生的兴趣爱好，缺乏课堂互动与学生主动，教师在数学课上多方扩展的能力。

3.数学文化观视角下的高校数学课堂

更新教学观念、强化教师专业素质，教师的工作不仅仅是教学，应包含数学文化的传播，教师转变教学观念，在工作中渗透数学文化教学，开阔学生的视野。例如教师带领学生学习拉格朗日定理，若函数满足条件：（1）在闭区间上连续；（2）在开区间内可导；则至少存在一点，使得或。作为教师应先了解拉格朗日定理产生的历史背景和该定理的应用价值，使学生从内心认识到数学给社会带来的生产价值，激发学生学习的兴趣。丰富教学形式，形象化处理数学问题，数学教学只有从生活中出发寻找教学素材，才能简化数学的学习难度，让数学更容易接受，更易于理解与掌握，让数学与现实生活相结合，让生活中的实例变换形式融合数学问题，调动学生的学习兴趣。数学文化教学体现数学思维，教师在备课时根据教材内容对教学材料进行发散式搜索，增加数学史料的数量，教师对材料进行加工，在课堂上将数学文化分解、整合、提高数学文化的使用效率。例如泰勒公式（泰勒中值定理）：若函数在含有点的区间内，有一阶到n+1阶的连续导数，则当x取区间内任何值时，按的方幂式展开

其中，展开式称为泰勒公式，称为拉格朗日型余项。教师应对学生讲清楚泰勒公式产生的背景及社会环境，讲述科学家的科研成果带给社会的效应与文化氛围。

二、人文关怀在高等数学教学的渗透

1.传承数学史和数学家精神，弘扬优秀思想

高等数学中涉及到的数学概念、定理背后蕴含许多数学史、数学家精神等文化内涵。这些文化元素不仅传承数学本身的文化价值，还展示数学家们伟大的人格魅力。拉格朗日中值定理是高等数学中的很重要的定理，定理背后蕴藏很神的故事。约瑟夫.拉格朗日（Joseph Lagrange，1736年1月25日-1813年4月11日），法国籍意大利裔数学家和天文学家，被腓特烈大帝称做“欧洲最伟大的数学家”。拉格朗日一生才华横溢，在数学、物理和天文等领域做出了很多重大的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。他的成就包括著名的拉格朗日中值定理，创立了拉格朗日力学等等。拉格朗日中值定理是沟通函数与其导数之间的桥梁，也是微分学的理论基础。大家知道诸如善于发现的眼睛、坚韧不拔的意志、求真求美的情操等是众多数学家意志品格，这些数学文化内涵与我国的核心价值相铺相成，是提升学生品格，健全学生人格的精神财富。

2.从哲学层面提升大学生的思维层次，突出辩证思维

高等数学是一门研究变量的科学，研究的对象是运动和联系。哲学研究整个世界的普遍本质及规律，认为世界处于永恒运动和普遍联系之中，二者之间的联系为提升学生的思维层次提供很好的途径。在数学研究和数学教学过程中，竟发现高等数学中蕴含了很多的哲学思想。难怪有人说数学与哲学是一对孪生兄弟，密不可分。哲学中融入了数学逻辑，而数学中又融入了哲学原理。在研究高等数学中运用哲学原理，会使高等数学在认识上产生质的飞跃。运用哲学中的对立与统一、量变引起质变等原理去研究数学，起到事半功倍的作用。高等数学具有概念和原理高度抽象，推理和判断的逻辑性强，应用范围广泛和灵活的特点。教师在教学中应该抓住这些特点，在充分了解学生实际的基础上，钻研教材，引导学生找出一条容易理解、掌握和应用的简捷途径，并总结出规律，使学生牢固地、灵活地记住所学的知识。例如“无穷多个无穷小量的叠加是无穷大”正是质量互变规律的体现，求导数和积分的过程让大家感受到否定之否定规律中“扬弃”的力量。

三、结语

高等数学注重知识和技能的传授，同时也是先进的文化，传播数学文化是学生素养提升的重要基础。通过人文关怀，让大学生感受数学文化的浓厚，改变大学生对高等数学的认识与理解，高校将教育不仅关系学生的学习，更关系学校培养的人才质量，因此引起社会和国家关注在数学教学中融入数学文化的重要性，努力培养应用型人才。

参考文献：

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[4]张维忠.数学、文化与数学课程[M].南京：上海教育出版社，1999.

作者简介：耿晨星（1982-），男，河南周口人，理学硕士，河南师范大学新联学院教师，研究方向：高等数学教学与学生管理。

靳雅静（1984-），女，河南汝州人，本科，郑州城轨交通中等专业学校教师。