浅谈小学数学解题策略的多样性

郑卫东

摘要：所谓解题策略多样性，就是能多角度、全方位地分析，运用不同的思维模式，采用不同的数学方法去探求解决问题的方法，从而获得多种解题途径。在本文中，我针对小学数学解题策略的多样性作以下分析，以供大家相互探讨、学习。

关键词：小学数学；解题；策略；多样性

数学家P.R.Halmos指出：“问题是数学的心脏”。因此，解决问题的教学也就成为数学教学的心脏。在小学数学学习过程中，数学问题往往是以例题和习题的形式出现的。作为解题主体的学生，通过学习例题，学生能够领会和掌握解题过程中的数学思维过程和方法。通过完成练习，学生能够运用所学的知识、方法和数学思想去解决问题。因此，作为解题教学主导者的教师，就必须正确认识和深刻理解数学解题教学，优化解题教学策略，提高学生的解题能力，从而提高数学教学质量和教学效果。那么，如何优化解题策略，提高学生数学解题能力呢？笔者认为可以从以下几方面入手：

一、实际操作策略

加强学生的实际操作能力，有助于学生建立空间联想，增进学生的抽象分析能力，为此让学在实際操作中学会观察和体会物体的变化和与之相对应的关系，就十分重要了。

例如，我在进行“计算长方形表面积”的计算教学过程当中，会让学生通过对纸盒的图彩、剪裁、拼装等相关活动，来让学生亲身感受到长方体纸盒的每一个组成面之间的相互关系，从中去理解什么是所谓的“表面积”，为学习长方体表面积计算打下基础。除此之外，老师应引导学生对事物进行有序观察，通过纸盒到图形的转变，以及实际问题的练习，促进学生条理性思维的形成，掌握问题的层次性，提高解题思维。

二、故意假设策略

过合理假设，逐步培养学生的假设思维，让学生能够通过假设把问题和条件有机结合起来，确保学生的思维能够得到有效延伸，提高学生的解题能力。

例如，问题：甲的4/5和乙的3/4同样大，请问甲和乙谁大？

根据题意得知甲×4/5=乙×3/4，可以假设甲×4/5=乙×3/4=12，即可得甲×4/5=12，乙×3/4=12，分别求到甲=15，乙=16，甲<乙。由此可见，根据对题意的充分理解，做出合理的假设，能够将未知设定为已知，使得问题关系明朗化，解题思路从而就清晰可见了，做到化难为易，化繁为简，从而将问题最终得到解决。

三、逆转心理策略

在小学数学解题过程中，所谓逆转心理，指的是重建一种心理过程的方向的能力，即不仅取顺向，而且取逆向；不仅从正面，而且从反面；不仅从因到果，而且执果探因地进行分析，使问题得到解决。

例如，有一个最简分数的分母和分子之和为86，如果将这个最简分数的分母和分子同时减掉11，得到了一个新的分数为3/5，求原来的最简分数是多少？

对于此题教师就可以引导学生按照逆转心理策略，这个新的分数是3/5，让学生去想像3/5是经过一定的化简得来的，然后用86减去两个十一的和得到64，而这个64应该是3/5在化简之前的分子和分母之和。再用64/（3+5）=8，然后用8×3=24，8×5=40，最后24+11=35，40+11=51，就可以算出原来的分数是35/51。

四、转化运用策略

所谓转化法就是根据以往的知识经验，将复杂的问题简单化、未知的难题转化为已知的可以解决的方法，类似转化的策略还有很多，如综合法、分析法和替换法等。每种策略皆有其自身的特色，在遇到实际问题时，可以将几种不同的策略相互结合，以便更好地解决问题。对于同一问题也可以用不同的策略或者几种策略相结合来解决。在课堂教学过程中，老师要对学生解决问题的思维进行引导，让学生亲历策略形成的过程。策略不能简单地靠老师灌输，而是要让学生自己在解题过程中慢慢领悟。经过老师长时间的引导、示范，以及学生自己的应用、体验，学生最终能形成自己的解题策略。解题策略的有效形成和保持需要学生不断地反思和练习，以便对解题策略进行完善，进而不断提高分析问题和解决问题的能力，增强创造能力和逻辑思维能力。

五、辅助画图策略

画图法在小学数学解题教学中有着非常广阔的应用空间，能够帮助学生更好地理解相关的题意，让学生通过画图摸清各种数量关系，借助画图形让较为单纯的文字表述转化为较为直观的图形展现，这样就可以把数学概念和数学原理简单化、形象化。同时，让学生真正明白借助于图形解决问题数学数形结合的学科特点，帮助学生更好地感知数形思想，培养学生的解题能力。

例如，有一块长15米，宽8米的菜地，其中这块地的宽靠墙。我们打算在这块地上修一条篱笆墙，那么总共需要多长的篱笆？这道题实际上就是考察学生有关长方形的周长问题。在本道题中，有一条靠墙的长方形的宽是学生理解相关问题的难点，如何让学生理解这样一个靠院墙类型的小学数学题，可以让学生动手来画图，让学生理解相关的题意，经过这样的引导学生，在遇到这样的问题就能够更加直观理解，不会出现认识上的错误，也能够帮助学生快速解题，提高学生的解题能力。

总之，教无定式，贵在得法。在小学数学教学中，教师必须从实际出发，因地制宜，因人而异，改革教学方法，采取科学有效的教学手段，提高学生的解题能力，为日后的数学学习打下良好的基础。