二次喷射阀门作动对侧向力的影响

李冬冬，王 革

(哈尔滨工程大学 航天与建筑工程学院，哈尔滨 150001)

二次喷射阀门作动对侧向力的影响

李冬冬，王 革

(哈尔滨工程大学 航天与建筑工程学院，哈尔滨 150001)

针对潜入式喷管燃气二次喷射推力矢量控制系统，利用AUSM+格式，并结合Realizablek-ε湍流模型，对喷管内二次喷射流场进行数值模拟。主要研究二次喷射阀门作动过程中侧向力的变化规律，分析正弦波、三角波2种作动方式和5、7、10 Hz 3种频率对侧向力的影响规律。结果表明，在阀动过程中侧向力变化与阀门开度变化趋势相同，大体上侧向力随阀门开度增加而增加，随阀门开度减小而减小，但存在一定的时间和空间滞后，侧向力变化滞后于阀门位置变化，最大侧向力出现在半个周期以后，即最大开度出现时刻之后，且阀门重新闭合后，很短时间内仍有侧向力残存，相同开度下，侧向力有如下大小关系：关闭过程大于准稳态，二者又大于开启过程中的侧向力；从最大侧向力出现时刻分析滞后时间τD，在波形上三角波下滞后时间τD要大于正弦波下的τD，在频率上10 Hz下的τD最大，5 Hz下的τD最小;从侧向力相对残存时间τR分析时间滞后，在波形上三角波下的τR要大于正弦波下τR，在频率上7 Hz下的τR最大，5 Hz下的τR最小。

燃气二次喷射；推力矢量控制；数值模拟；侧向力

0 引言

推力矢量控制技术是飞行器关键技术之一[1]，受到世界各国的普遍关注。推力矢量控制技术的发展与应用，可有效提高飞行器机动性能，减小飞行器阻力和自身重量，提高隐形能力、安全性能和生存能力，显著提高作战效能。

与机械式推力矢量控制系统相比，燃气二次喷射系统具有频率响应快，灵敏度高、效率高、密封性好，结构简单，伺服系统功率要求小，系统可靠性高等优点，已在少数国家的装备中使用。

美国针对燃气二次喷射的研究，开发了PAB3D、TetrUSS、NPARC等仿真系列软件。Waithe K A 等[2]使用PAB3D对二次喷射推力矢量控制进行了计算，并与试验进行对比，验证了PAB3D对复杂流场的计算能力。Lee J G 等[3]对燃气二次喷射的气固两相流问题进行了数值模拟，研究了质量流率、喷射位置等对推力矢量控制系统的影响。Newton J F 等[4]通过对大推力长时间工作的固体火箭发动机进行试验研究，分析了侧向控制力的产生机理和压强扰动结构。

与国外相比，国内在此领域的研究虽然起步较晚，但有关专家学者已经开展了大量有意义的研究工作。乔渭阳[5]、刘刚[6]、邓远撷[7]等基于二维N-S方程，模拟了二次喷射推力矢量喷管内流场。研究表明，二次喷射系统可在低推力损失的情况下，有效地提供侧向控制力。赖川等[8]通过PHOENICS程序，对气体二次喷射进行了三维流场数值仿真，并对二维矩形喷管进行了等效实体和风洞试验[9]，研究了喷射参数对弓形激波的影响。刘辉等[10]通过对三维流场的模拟，比较了不同喷射参数和不同喷管落压比下的流场特征，分析了这些参数对矢量偏转效率和推力系数的影响。曹熙炜等[11]利用计算流体力学(CFD)软件，对不同温度的二次流进行了模拟仿真分析，研究了二次流温度对推力矢量的影响规律。吴雄等[12-14]对该问题进行了充分的实验和理论探索，对二次喷射的流场、响应面优化设计及阀门开启的非定常效应等问题做了深入分析。王革、肖雪峰等[15-16]通过对双孔燃气二次喷射流场的研究，分析了喷射孔径、喷射角、喷射位置、喷射孔夹角及喷射孔包抄角对侧向控制力、轴向推力的影响规律与强度。

本文基于国内研究现状及发展需求，针对潜入式喷管燃气二次喷射方案，结合目前的CFD技术，对喷管燃气二次喷射进行更深入的数值研究，从系统动态作动的角度，研究二次喷射阀门作动方式及作动频率对侧向控制力的影响，探究侧向控制力在阀门作动过程中的变化规律及频率和作动方式上的差异性，为进一步的实验研究和工程设计提供一定的参考。

1 物理问题的描述和建立

1.1 几何模型

本文以潜入式喷管作为研究对象，采用具有一定结构优势的燃气二次喷射方案，通过连接燃烧室潜入段与喷管扩张段的直通道，将燃烧室内的燃气直接引入主喷管扩张段，形成二次喷射。

图1给出了燃气二次喷射结构的示意图。为了节省计算资源，计算模型中对燃烧室段的结构不予考虑，图2给出了计算使用模型的三维透视图。喷射角α=65°，喷射孔与喉部直径比值为0.277，喷管扩张比为16.90。

1.2 网格划分

计算网格的划分采用混合网格方式，在结构形状复杂的燃烧室内喷射阀周围采用非结构化网格，其余部分采用结构化网格，边界层指标y+控制在30左右。

网格划分总体效果如图3所示。

1.3 湍流模型及边界条件

考虑到流动中有射流及射流流动引起的复杂流动情况，湍流模型使用realizablek-ε模型[17]。

计算中，给定喷管进口定流量边界条件，不考虑阀动过程中开孔后二次射流对进口边界的反馈作用。喷管出口边界条件为压力出口，给定1 atm。其余为壁面边界条件。

1.4 计算格式

本文为了得到较清晰的激波结构，并由激波结构判断结果的可靠性，采用AUSM+计算格式，AUSM+具体格式见式(1)～式(4)：

(1)

马赫数分裂函数：

(2)

压力项分裂函数：

(3)

界面音速的确定：

(4)

2 计算结果分析

本文针对正弦波和三角波两种作动方式，10、7、5 Hz 3种作动频率，共计6种情况进行了计算分析,目的是研究阀动过程中侧向力的变化及作动频率和作动方式对侧向力的影响。计算过程中，阀门初始开度为0 mm，前半个周期阀门由0 mm开度向最大18 mm开度运动，后半个周期阀门由18 mm开度向0 mm开度运动，而后阀门位置保持0 mm开度不变。

对于正弦波作动方式，其具体运动方程如下：

对于三角波作动方式，其具体运动方程如下：

式中v为阀门运动速度，mm/s；x为阀门开度，mm；f为阀门作动频率，Hz；T为阀门作动周期，s；A为阀门最大开度，A=18 mm。

2.1 典型工作状态分析

本节选取正弦波5 Hz工作状态，对阀动过程中侧向力进行分析。依据上节对阀门作动方式的描述，正弦波5 Hz工作状态阀动过程中，阀门速度和阀门开度变化如图4所示。

图5是阀动过程中捕获的典型流场马赫数等值线图与近壁面马赫数分布。由马赫数等值线图可清晰地观察到，二次射流与超声速主流在主喷管扩张段相互作用产生的复杂波系结构。首先，在喷射孔的上游形成了一道弓形激波，在喷射孔前端与后端各形成一道激波，且这两道激波在下游某处相交，形成两道新的相对较弱的激波，前端激波相交后的激波在壁面处又反射出一道激波，另一道相交激波一直延伸到喷管出口。近壁面马赫数的变化也反映出同样的波系结构。

图6是阀动过程中阀门开度及侧向力随时间的变化。侧向力的变化趋势与阀门开度的变化趋势基本一致，侧向力最大值大致出现在0.104 s处，滞后于阀门开度为18 mm时的0.100 s。

表1列出了动态过程中最大侧向力及18 mm开度时侧向力与准稳态18 mm侧向力的大小。动态过程中最大侧向力与准稳态下最大侧向力仅相差0.202%，在动态过程中的18 mm开度与准稳态18 mm时仅相差-0.405%。此外，在阀门重新关闭后，直到0.208 s，侧向力才恢复到初始时刻的大小。这是因为阀门关闭后，连接通道内气体的压力仍高于主喷管内喷孔出口附近的压力，导致仍有气体注入主喷管，形成二次射流，产生侧向力，随压力的逐渐平衡，残存的侧向力不断减小，直至恢复到初始状态。

图7给出了阀动过程中阀门作动速度及侧向力变化率随时间的变化 曲线。由图7可看出，侧向力变化率并不像阀门作动速度随时间的变化那样是光滑连续的，它存在着强烈的非线性和不稳定性。分析认为，这可能是由于阀动过程的每一时刻扩张段的激波是不稳定的，即在稳定的过程中，存在轻微的抖动现象。因此，导致了在阀动过程中出现侧向力变化率的这种不稳定性。

项目数值/kN差异率/%准稳态最大侧向力19．239标准动态最大侧向力19．2780．202动态18mm开度时侧向力19．161-0．405

2.2 侧向力变化对比分析

2.2.1 作动方式对侧向力的影响分析

分析阀动过程中作动方式对侧向力的影响规律。图8是不同频率下阀动过程中阀门开度和侧向力的对比情况。对比发现，侧向控制力在2种作动方式下的表现与阀门开度的变化相似。即在阀门开启后的一段时间和关闭前的一段时间之内，三角波作动方式下的侧向力要大于正弦波下的侧向力；其余时间则相反。但与阀门开度表现不同的是开度相同的时刻，侧向控制力并不相同，存在一定的响应差异(时间滞后)。

表2中，列出了这种有关时间滞后的部分数据。阀动中最大侧向力的滞后时间约为阀门作动周期的8%，对应的工况为三角波10 Hz阀动状态。

由表2中数据可知，在3种不同的频率下，三角波的最大侧向力滞后时间均大于正弦波下的值。同样，阀门关闭后，侧向力的相对恢复时间也表现出相同的规律。

从这2个角度分析表明，正弦波下侧向力的响应性优于三角波下的响应性。

2.2.2 作动频率对侧向力的影响

分析作动频率对侧向力的影响，图9给出了阀动过程中侧向力随阀门开度的变化及准稳态情况下侧向力与开度的关系，即侧向力随空间的变化情况。表3和表4列出了几个特殊位置的侧向力大小。显然，侧向力随空间或者阀门开度的变化规律表现为：侧向力在阀门开启和关闭过程中并不对称，相同开度下，关闭过程中的侧向力大于准稳态下的值，二者又大于开启过程中的值，且阀动过程中，侧向力最大值出现的位置在阀门关闭过程中，稍滞后于阀门最大开度。这是由于阀动过程中二次喷射带来的侧向力变化滞后于阀门的作动。与上节所提及的侧向力的时间滞后是一样的，这是在阀门开度上的表现。

表2 阀动过程中最大侧向力、最大侧向力滞后时间及恢复时间

作动方式频率f/Hz准稳态侧向力/kN动态侧向力/kN侧向力差异率/%三角波519．23918．926-1．630719．23918．826-2．1491019．23918．000-6．441正弦波519．23919．161-0．409719．23918．915-1．6831019．23918．803-2．265

在不同频率下，相同开度时，侧向力基本相同。只在三角波10 Hz工作状态下有一些差别。排除这组数据，表3列出了不同工况下阀门作动到18 mm时的侧向力大小，工况之间最大侧向力的差别小于0.6%。表4列出了不同工况下阀门作动到9 mm时的侧向力大小，工况之间的最大差别约2%。

由表2中关于时间滞后的数据，在最大侧向力滞后时间τD方面，10 Hz下的τD大于7 Hz下的值，同时二者又大于5 Hz下的τD；相对恢复时间τR方面，7 Hz下的τR最大，5 Hz下的值次之，10 Hz下的τR最小。此外，由表2可见，最大侧向力随阀门动作频率的变化似乎没有明确的规律，有的频率下，动态最大侧向力大于最大阀门开度时的准稳态值，而有的频率下，则反之。分析认为，最大侧向力的值取决于瞬态激波的位置，激波摆动频率与阀门同步，但激波摆角可能大于准稳态，也可能小于准稳态。具体细节较复杂，需要进一步加密网格深入进行计算分析研究。

从表2可见，最大侧向力滞后时间随频率变化很有规律，但阀门关闭后，恢复时间随频率变化没有规律。分析认为，关闭后的响应时间与频率没有表现出明确关系，主要是由于气动响应时间远小于活塞作动周期，气动响应频率远高于作动频率。

表4 9 mm开度下侧向力对比

3 结论

(1)在给定的阀门作动规律下，侧向力的变化滞后于阀门的作动；阀门作动一个周期重新关闭后，由于喷管内残余激波的存在，短时间内仍有侧向力存在。

(2)在本文给定的2种阀门作动波形下，侧向力随时间的变化趋势相同；就最大侧向力出现时刻和阀门重新闭合后的流场恢复时间分析时间响应(时间滞后)，正弦波作动方式要优于三角波。

(3)作动频率对侧向力响应影响的分析表明，在3种作动频率下，在最大侧向力滞后时间τD方面，10 Hz下的τD大于7 Hz下的值，同时二者又大于5 Hz下的τD。阀门关闭后，恢复时间随频率变化没有明显规律，分析认为，主要是由于气动响应时间远小于活塞作动周期，气动响应频率远高于作动频率。

本文所得到的结论是基于以下几点假设得到的。首先，忽略发动机燃烧室部分，只截取喷管段几何结构进行分析；其次，在喷管进口给定了进口质量流量，不考虑阀门开度的变化可能带来的进口流量的改变。为了更深入地研究该问题，后期的研究将考虑这些因素对问题的影响。此外，本文只对正弦波、三角波2种波形及5、7、10 Hz 3种作动频率进行了计算分析，后期将对其他作动波形和频率展开研究，以期得到更普遍的规律。

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(编辑：崔贤彬)

Effect of valve actuation mode and frequency on lateral force in gas secondary injection system

LI Dong-dong,WANG Ge

(College of Aerospace and Civil Engineering,Harbin Engineering University，Harbin 150001，China )

Combining AUSM+format with Realizablek-εturbulence model,change law of lateral force in valve actuation process was explored and the effect of valve actuation mode (triangular wave,sinusoidal wave) and frequency(5,7 and 10 Hz) on lateral force was analyzed based on the simulation of flow field of nozzle in gas secondary injection system.Results show that change law of lateral force is similar with that of valve opening, in general,lateral force increases with the increasing of valve opening,and there is delay on time and space compared with valve actuation.Variations of lateral force lag behind that of the valve position.The largest lateral force occur after half period,while valve opening is less than the maximum value.There are still remnants of lateral forces in a short time after the valve is closed again.In the same valve opening,the lateral force in the closing process is greater than that of quasi-steady state,lateral force in opening process is the least among of them.Delay timeτDof triangular wave is greater than that of sinusoidal wave in the three frequencies.τDof 10 Hz is the greatest andτDof 5 Hz is the least among them in the two valve actuation mode based on the delay time of largest lateral force.Restoration timeτRof triangular wave is greater than that of sinusoidal wave in the three frequencies.τRof 7 Hz is the greatest andτRof 5 Hz is the least among them in the two valve actuation mode based on the restoration time of largest lateral force after the valve is closed again.

gas secondary injection;thrust vector control;numerical simulation;lateral force

2016-01-23；

2016-03-02。

李冬冬(1991—)，男，博士生，从事固体火箭发动机内流场研究。E-mail：lidongdongheu@hrbeu.edu.cn

王革(1966—)，男，教授，从事火箭发动机内弹道研究。E-mail：wangge@hrbeu.edu.cn

V435

A

1006-2793(2017)02-0151-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.02.004