水稻光合速率的数学模拟研究

高振环

（辽宁省种子管理局 沈阳 110034）

光合作用速率是水稻生物学和经济学产量的基础。研究表明，水稻灌浆期光合作用对产量的贡献率为60%～100%。光合速率是和作物产量相关的重要指标，受基因型控制，但栽培条件对它也有影响。为此，在栽培实践的基础上，用数学模拟的方法研究栽培条件与光合速率的关系，探讨不同密度和不同插秧秧龄的水稻在灌浆期的剑叶光合速率差异，为进一步提高水稻光能利用率提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验于2014年在沈阳农业大学水稻教学试验基地进行。供试品种系中早熟品种铁粳11，采用二次通用旋转组合设计，两因素分别为秧龄（叶龄）和密度（穴 /m2）。

1.2 田间管理

用20 mg/L的 901可湿性粉剂浸种7 d后，于30℃恒温培养室保湿催芽20 h。为培育不同秧龄的秧苗，4月11日—5月13日期间，每隔1 d播种1次。5月26日插秧，密度为2株/穴。

肥沃田土和马粪按3比1的体积比混合后，用0.17 kg/m2的调制剂调制床土；本田底肥施用硫酸钾100 kg/hm2、硫酸铵 100 kg/hm2、尿素 75 kg/hm2、二铵 100 kg/hm2；返青肥施用硫酸铵 150 kg/hm2、硫酸钾 75 kg/hm2、尿素 50 kg/hm2。

田间实行湿润-浅水灌溉，7月15日排水晒田，以控制分蘖。

1.3 设计方法

采用2因素二次通用旋转组合设计，主要步骤：

首先，确定各因素上水平（z1j）和下水平（z2j），试验为 2因素，星号臂值 γ＝1.414；然后，计算各因素的零水平 Z0j（平均水平）和变化区间（Δj），相关公式为：

最后，对每个因素zj的水平进行编码，以便模拟：

因素水平及编码见表1。

表1 因素水平及编码Table 1 Factor level and coding

为计算x1’和x2’平方项，水平中心化得：

据此确定的试验方案及计算结果见表2。

1.4 检测方法

使用便携式光合气体分析系统 （LI-6400，Li Cor Inc，Lincoln NE，USA），采用红蓝光源固定光强1 700 μmol（E）/（m2·s）。 于 9 月 2 日测定水稻剑叶中部光合速率。

2 结果与分析

2.1 模拟方程的建立与检验

经过分析光合速率值（表2中的y值）得到回归模型为：

显著性检验结果表明，回归极显著，说明各因素与产量的回归关系成立。另对，各偏回归系数的显著性检验结果表明，b11项不显著，可直接从方程中剔除，则光合速率与密度、秧龄的模拟回归方程为：

2.2 模拟分析

2.2.1 各因素与光合速率的关系 方程（6）是光合速率与两个因素的定量表达，如果将其中1个因素固定在零水平，可得出2因素与光合速率的回归模型分别为：

表2 试验方案及计算结果Table 2 Experiment scheme and computation

式中，Y1和Y2分别为密度、秧龄的光合速率。

式（7）表明，密度和光合速率成线性回归，密度越大，单株光合速率越小。式（8）表明，秧龄和光合速率成抛物线关系，在一定范围内，光合速率随秧龄的增大而增加，达到顶点后，光合速率将会下降。

2.2.2 秧龄、密度与光合速率的估值模型 根据（6）和表1，带入可直接得到光合速率与秧龄、密度的估值模型

整理得：

在（9）- （12）式中，z1和 z2分别直接代表密度、秧龄，y1、y2分别代表它们的光合速率。

密度与光合成负相关，即密度越小，单株光合速率越强，反之越弱。

对（12）式求导，可以得到它的极大值，但是y2有最大值时，z2没有意义，所以有意义部分是一个下降曲线。

2.2.3 两因素互作效应分析 将不同密度和秧龄参数带入式（6）得到81个组合的光合速率值，光合速率最高组合是（-1.414） ×（1.414）。

3 结论与讨论

通过编码、计算和检验，得出水稻品种铁粳11在2株/穴栽培条件下，受密度和移栽秧龄影响的叶片光合速率的模拟方程。从中可以发现，水稻灌浆期剑叶光合速率受密度和插秧秧龄影响。在水稻灌浆期剑叶光合速率与密度成正相关，密度越小，叶片光合速率越大，表明水稻群体有自动调节的能力，与柳金来的研究结果相近。插秧秧龄越大，灌浆期剑叶光合速率越大，这可能与大苗的代谢旺盛有关。

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