真空热实验中热电偶测温系统不确定度的评定

高 斌，赛建刚，王亚军，高 博，韩 磊，张海民

（中国科学院西安光学精密机械研究所，西安 710119）

真空热实验中热电偶测温系统不确定度的评定

高 斌，赛建刚，王亚军，高 博，韩 磊，张海民

（中国科学院西安光学精密机械研究所，西安 710119）

热电偶测温系统是真空热试验中最常用的温度测量系统。该测温系统使用热电偶数量多，同时受内置参考点温度场变化的影响，不适合对其系统进行校准。文章依据热电偶测温系统的工作原理和计算公式，对该测温系统的不确定度进行了分析和评定，对某一批次热电偶的不确定度进行了计算。通过试验与铂电阻测温的比对，对热电偶测温系统的不确定评价进行了验证。

热电偶；测温系统；不确定度评定

0 引言

太空环境处于真空、冷黑背景，为了暴露航天器及其组件的工艺缺陷，考核其性能和热设计，需要在地面进行充分的真空热试验。真空热试验需要用到大量的测温传感器，目前热电偶测温系统凭借其灵敏度高、稳定可靠、互换性好、价格低廉等特点，在真空热试验中使用较为广泛[1]。对于热电偶测温系统，需要借助参考点测温。空间环境模拟试验设备采用内置公用参考点的测温系统使用较为广泛。

真空热试验中，热电偶多为一次性使用，数量有时会达到上百甚至几百个。另一方面，由于采用了内置公用参考点，测温系统在试验中会受到参考点温度场变化的影响。因此，不适合对整个测温系统进行校准。为保证该测温系统的精度，有必要对其测量结果的不确定度进行分析和评定。

文章仅根据热电偶测温系统的测温原理和计算来进行测量不确定度的分析和评定，不考虑热电偶因应力、不稳定性、不均匀性、热传导、热电偶安装使用不当等因素引起的测量不确定度[2]。

1 真空热试验热电偶测温系统测温原理[1]

热电偶测温系统一般由热电偶、测温线缆、温度参考点、数据采集及处理系统组成。热电偶测温系统及接线方式如图1所示。该测温系统使用T型铜-康铜热电偶，测温电缆选用聚四氟乙烯作为绝缘层的镀银铜线，温度参考点采用内置公用参考点接线方式。

图1 热电偶测温系统示意图Fig.1 Thermocouple measurement system schematic diagram

温度参考点主要功能是为热电偶的公共参考端提供一个稳定、可靠、均匀且可测的温度场。按照真空热试验温度数据采集及处理相关要求，确保该温度场的不均匀度不超过0.1℃，并且在一个采集周期内温度变化量不超过0.05℃。

参考点内为获得较高的温度测量精度，选用精度等级为I类的铂电阻，接线采用四线制。铂电阻经标检后，可以得到一组关于电阻值和温度对应关系的分度表。通过三次多项式拟合得到其之间的转换关系。同样，使用的热电偶也经过标检得到一组电势和温度对应关系的分度表。使用时分度表在-200～-100℃、-100～0℃、0～200℃三段分别通过三次多项式进行正反拟合得到对应的转换关系。

试验时，通过数据采集器直接测量温度参考点内铂电阻的温度值。参考点内铂电阻温度和热电偶温度相同，可将温度通过拟合公式转化为热电偶参考端的电势。同时数据采集器可以直接测量测温端热电偶的电势和公共参考点的电势之和。比较两者的差值得到测量端的电势。最后通过热电偶电势和温度之间的拟合公式便可得到其温度。

该测温系统的测量不确定度主要来源包括：（1）同一批次热电偶一致性引入的不确定度；（2）数采测量精度引入的不确定度；（3）铂电阻测温的不准确引入的不确定度；（4）参考点温度场的不均匀性和温度波动引入的不确定度；（5）通过公式拟合引入的不确定度。

2 测量不确定的评定

2.1 数学模型

测量端的温度通过式（1）进行计算得到：

式中：Et为测量端电势；a、b、c、d为拟合系数。

测量端电势Et通过式（2）计算出：

式中：E数采仪器测量到的电势值，可直接测量得到，mV；E0为热电偶参考端对应的电势值，由铂电阻的温度进行热电偶温度到电势的转换得到。

式（2）中的E0按照式（3）计算：

式中：T为铂电阻的温度值；A、B、C、D为拟合系数。

式（3）中的T按照式（4）计算：

式中：R为铂电阻的电阻值；a′、b′、c′、d′为拟合系数。

由上述公式可以看出，需要数采采集铂电阻的电阻和热电偶的电势，即可通过相应公式进行计算最终得到测量端的温度值。

2.2 合成标准不确定度

由式（1）得到，合成标准不确定度为：

式中：U为相对扩展不确定度；k为包含因子，一般取k=2。

2.3 测量端热电偶电势的不确定u(Et)计算

由式（2）得到u(Et)的计算公式：

2.4 数采测量电势的不确定度u(E)计算

对同一批次的不同热电偶，相同温度下的不确定度按照A类评定方法计算不确定度：

一般取k=2，相对扩展不确定度为：

式中：Ei为第i（i=1，2，…，n）个热电偶的相同温度下的检定值；Eˉ为检定的平均值。

按照A类评定方法得到的相对不确定为：

2.5 热电偶参考端电势不确定度u(E0)的计算

由式（3）得到：

u（T）的计算由式（11）得到：

3 热电偶测量不确定度的计算示例

3.1 热电偶参考端温度计算引入的温度不确定度u（T）

（1）数采测量电阻引入的不确定度

数采仪器经标检合格，检定值如表1所列。假设电阻测量值在允许误差范围的概率分布为均匀分布，k=3，其标准不确定度u（R）=0.008 Ω。

表1 数据采集器标检结果Table1 Verified result of data acquisition unit

参考点使用2个铂电阻，取其平均值作为参考点内的温度值，其拟合系数如表2所列。在实际使用时，铂电阻使用的温度范围为-50～25℃，其电阻值范围为80.293～109.726 Ω。带入式（11），取最大值，得到数采测量电阻引入的不确定度为：ua1=0.021℃。

表2 标检铂电阻的拟合系数Table2 Fitting coefficient for verified RTD

（2）铂电阻的测量不准确引入的标准不确定度

铂电阻准确度为0.1℃，假设测量值在允许误差范围的概率分布为均匀分布，k=3，其标准不确定度为ua1=0.058℃。

（3）铂电阻温度拟合引入的温度不确定度

在不同温度下，铂电阻经过拟合计算的温度值和实际值之间的偏差如图2所示。为了减小不确定度，选用2个铂电阻的平均值，取最大值，因拟合引入的不确定度为ua3=0.020℃。

图2 铂电阻公式拟合引入的温度差曲线图Fig.2 Temperature difference curves from formula fitting of RTD

该测量系统采集采用串行采集方式，测温系统先采集热电偶电势值，最后采集铂电阻电阻值。在一个周期内，采集第一个热电偶热电势的时刻和最后一个铂电阻电阻的时刻有一定时间差，假设其时间差为一个采集周期。试验测得铂电阻的温度变化速率≤0.03℃/min，2个铂电阻之间的差值≤0.08℃，一致性较好。

假设一个采集周期为1 min，温度场的温度差引入的不确定度最大为ua4=0.08℃。

采集周期为1 min时，参考点温度的变化引入的温度不确定度为ua5=0.03℃。

这几个不确定度相互独立不相关，计算热电偶参考端温度时的合成标准不确定度为：可以看出，参考点温度场的不均匀性是影响计算热电偶参考端温度的最大分量。

微电网技术涉及先进的电力电子技术、计算机控制技术、通信技术等,世界范围内尚无统一、规范的微电网体系技术标准和规范。目前,微电网的发展还存在诸多瓶颈。

对于某一批次热电偶抽取40只进行标检。通过标检给出的热电偶分度表，通过式（1）和式（3）拟合得到表3的系数。不难看出，拟合公式计算的结果也会引入不确定度。热电偶检定规程提供的分度表和某一批次的热电偶的分度表使用拟合公式计算温度引入的温度不确定度曲线，如图3所示。由温度到电势的拟合引入的电势不确定度曲线如图4所示。

图3 电势到温度拟合产生的温度差曲线图Fig.3 Temperature difference from formula fitting of electric potential-temperature

以下分析影响u(E0)的不确定度：

（1）温度到电势引入的不确定度根据式（10）计算，取其最大值，引入的不确定度为：ub1=4.157 μV。

（2）因参考点设计特性，参考点内部温度波动范围介于-45～25℃之间。在该温度范围，取电势差最大值，该批次热电偶因拟合引入的不确定度为：ub2=3.690 μV。

表3 某一批次热电偶拟合系数Table3 Fitting coefficient for a batch of thermocouple

图4 温度到电势拟合产生的电势差曲线图Fig.4 Temperature difference curves from formula fitting of temperature-electric potential

（1）数采仪器经标检合格，假设电势测量值在允许误差范围的概率分布为均匀分布，其标准不确定度为：

（2）热电偶标检系统引入的测量不确定度标检系统的合成标准不确定度为0.021℃（k=2），因此其不确定度为0.010 5℃，在检定温度点引入的电势不确定uc2如表4所列；

表4 某一批次热电偶不确定度Table4 Uncertainty for a batch of thermocouple

这几个不确定度相互独立不相关，合成标准不确定度通过式（13）计算，得到不同温度下的不确定度如表5所示。

表5 不确定度列表Table5 Table of uncertainty

3.5 合成标准不确定度

（1）由式（5）得到检定温度点的不确定度u1见表5所列；

（2）拟合引入的不确定度在不同温度下不尽相同（如表3），在检定温度点的不确定度u2如表5所列。

以上两者不相关，可根据式（14）合成。

合成标准不确定度根据式（6）得到k=2的扩展不确定度。

4 实验比较

为了验证热电偶采集系统的不确定度评定效果，对热电偶温度与铂电阻进行比较。

试验在试件各表面中心位置粘贴一个热电偶传感器和一个铂电阻传感器，通过在真空下使用铂电阻反馈来实现加热笼对试件的闭环控温，来观察热电偶传感器的温度情况。为提高比对效果，两种温度传感器尽可能靠近。试验共设定了60℃、100℃和120℃三个温度点，试验温度曲线如图5所示。试验发现，在三个不同温度点下，热电偶测温和铂电阻测温的温度偏差最大为0.20℃。

图5 热电偶与铂电阻温度比对曲线图Fig.5 Comparison temperature curves of thermocouple and RTD

5 结束语

由于数据有限，文章只给出了检定温度点的扩展不确定度。经过分析可以看出，内置参考点的热电偶测温系统的精度取决于热电偶本身的特性，也受到参考点铂电阻测温精度、参考点温度场和温度波动度等因素影响。为得到较高精度的测温保证，热电偶需要经过计量单位的标检，以确定是否满足试验精度要求。同时，参考点进行优化设计对该测温系统减小不确定度大有保障。

对内置参考点热电偶测温系统的不确定度评定，为该测温系统正常使用提供了可靠的依据。

[1]孙兴华，苏新明，陶涛.真空热试验热电偶测温参考点分析改进[J].航天器环境工程，2012，10（5）:522-526.

[2]陆建东.热电偶的测温原理及误差[J].宁夏电力，2007，增刊（2）:76-81.

[3]计量出版社四川省计量测试研究所.JJG368-2000工作用铜-铜镍热电偶检定规程[S].北京：计量出版社，1984.

UNCERTAINTY EVALUATION OF THERMOCOUPLE MEASUREMENT SYSTEM IN VACUUM THERMAL TEST

GAO Bin，SAI Jian-gang，WANG Ya-jun，GAO Bo，HAN Lei，ZHANG Hai-min
（Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics，CAS，Xi’an 710119，China）

Thermocouple measurement system is widely used in vacuum thermal test.Temperature measurement system cannot be calibrated，because it uses a large number of thermocouple，and the temperature result is affected by temperature field changes of built-in referenced device.Uncertainty analysis and evaluation of thermocouple measurement system is given，according to the principle and the computational formula.Through experimentation with RTD（Resistance Temperature Detector），uncertainty evaluation of thermocouple measurement system is confirmed.

thermocouple；temperature measurement system；uncertainty evaluation

TB771

A

1006-7086（2017）02-0115-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2017.02.011

2016-12-22

高斌（1985-），男，陕西省西安市人，工程师，主要从事真空热试验技术研究。E-mail：gaobin1001@163.com。