基于模糊数学的城区生活垃圾污染防治研究

汤玉苗+++田俊+++岳子奇

摘 要：城市生活垃圾污染問题日趋严重，已成为全球环境污染主要问题之一，已经引起了全世界多方面的关注。文章利用模糊综合评价方法对城区生活垃圾污染防治指标进行综合评价。首先，一种基于模糊数学模型建立的城区生活垃垃圾防治指标被建立。其次，我们对所建立的数学模型进行算例仿真，从而计算出城区生活垃圾污染源中各指标，对选择性防止城区生活垃圾有着一定的借鉴性与可操作性。

关键词：模糊数学；城区生活垃圾；污染防治

1 概述

随着城镇发展规模的不断扩大，城市的生活垃圾也随之大幅度增加，城市生活垃圾对居民生活环境的破坏越来越严重，治理城市生活垃圾污染对提高居民生活质量，改善居民生活环境有着举足轻重的作用，这项工作也一直受到各地政府环保部门的高多重视。因此，构建符合巢湖市城区自身特点的生活垃圾转运系统，寻求防治巢湖市城区生活垃圾污染的方法具有重要的理论和现实意义。

2 模型建立

2.1 传统综合评价模型

从众多的综合评价的方法来看，所能建立的数学模型的基本形式是多种多样的，而其中通过建立指数数学模型的方法对进行综合评价应用较为广泛，该评价方法主要如下，首先是对每个指标确定最大值和最小值，形成有效评估区间；其次，找到当前样本集合数据在第一步中所建立的区间中所处的位置；最后，将所有指数进行平均，得到一个总的综合评价指数，这种方法主要是运用了综合评分的数学思想[1]，根据这种数学思想所建立的数学评价模型如下式表达[2]：

这其中i为第i个指标，j为第j个原因分组，pj为污染因素结构权重，Ki为各指标权重，xi为基期单指标测试平均值，xij为报告期单指标测试平均值，fi为调节因子。这种评价方法的优点在于指标结构简单，只涉及到单一的指标，并且所涉及到的指标一般而言都有一定的实际意义，可以让非数学专业人士也能理解；然而不足之处在于，我们所了解的污染体系绝不仅仅是只涉及到单一的指标，而往往是一个多维度的复杂体系，另外，这样一个多维度的复杂体系中的各个指标也会随着污染种类的变化发生相应的变化，这更是一个复杂的问题，因而，仅仅用单个指标来代表复杂的污染因素将会有很大的困难，并且直接会影响到评估的有效性。本文基于模糊数学理论所建立的污染综合评价模型就能很好地避开传统模型的难点，具有较好的可行性。

2.2 基于模糊数学理论的数学模型的建立

构建评价系数矩阵， 首先要调查所在城市的所有污染源（实际评估中可以选取几种重要的污染源），并且根据所选取的污染源所造成的严重程度予以打分，根据所打的分就可以确定一个矩阵R，这个矩阵称为指标评价系数矩阵，具体如下矩阵所示[3]。

接着，通过（3）式来计算评价权重的一个向量W，如下所示

最后，参考文献[4，5]的方法将所计算出来的权重向量予以归一化处理，并且将代表较好和较好以上级别的权重（较好及以上的权重才有评价的意义，忽略权重级别较低的指标）相加，将所得的和值乘以100，将这个值作为所研究的污染源之一的得分。

3 算例仿真

现在巢湖市城区生活垃圾进行综合评价，经过调查研究巢湖市城区生活垃圾的几个重要影响因素为：人口数量、城区面积、城市经济承载力、居民收入、消费结构、回收再利用率，以上因素通过调查统计所得数据如表1。

通过层次分析法计算出他们的权重向量：

4 结束语

根据上面的算例仿真结果，可以看出本文所介绍的评价模型较好地克服用单个指标来代表复杂的污染因素从而对评估结果的有效性不确定性的影响，并且在评价城市城区污染因素方面能够做到有效的定量分析，一定程度地保证了评价结果的有效性，除此之外，也使得评价结果更加清晰直观。正如前文所述，对于城区垃圾污染的评价来说，城区垃圾污染问题本身就是一个多维度的复杂体系所构成的，它是一个复杂且模糊性的数学问题，用模糊数学综合评价方法来进行评价具有较高的可操作性与可靠性，是一种实用且科学的方法。

参考文献

[1]L. Liu. Application of fuzzy mathematics： Shaanxi science and technology press，1996.

[2]C.L Bai， Y.Luo， The construction of students' physique monitoring and evaluation system， China's adult education，2008（9）：134-135.

[3]R. Cai， C.M Jiang， Y.D Zhen and Y.M Zhang， Establishment of Mathematical Model of National Fitness Composite Index， 2005， 25（3）： 30-32.

[4]C.F Cai， Mathematical model of the modeling analysis： Science press， Beijing， 1995.

[5]M.Pan， Y.C. Yu： Application of Fuzzy Integrated Evaluation to Sensory Evaluation of Sichuan Pickles， Journal of Sichuan University of Science&Engineering，2013，26（2）：11-14.