基于H∞鲁棒控制的电动助力转向系统控制研究

孔令强+曹鹏

摘 要：文章通过建立EPS系统机械模型，电动机模型，二自由度转向模型，轮胎模型来完成对EPS模型的搭建，最后采用H∞鲁棒控制理论为系统设计了H∞输出反馈控制器。在MATLAB/simulink中进行仿真，选择合适的工作状态进行分析对比，证明H∞控制器的有效性。

关键词：电动助力转向系统；鲁棒控制；操纵稳定性

随着人们对汽车更高配置的要求，促进了国内外许多学者对汽车新型配置的研究工作，包括电动助力转向系统（EPS）。对EPS控制策略的研究是EPS技术研究的一个热点。郭孔辉院士等[1]设计了线性二次型高斯状态反馈控制器来改善EPS系统的助力特性，李绍松，宗长富等[2]人提出了一种无转向盘转角传感器的主动回正控制方法来改善汽车的回正性能，陈无畏等[3]提出性能较好的模糊自调整PD控制。本文在前人的基础采用H∞鲁棒控制器，H∞控制方法能够有效地抑制系统外界干扰，提高系统的鲁棒系能。

1 EPS模型搭建

1.1 EPS机械模型搭建

为分析问题方便，将前轮和转向机构向转向轴简化。对转向小齿轮进行动力学分析，可得：

式中 Tm为电动机的助力矩，Tc为驾驶员转向盘操纵转矩，Tr为汽车行驶过程中路面作用于轮胎等效至转向柱的阻力矩，Jp為电动机、减速机构、转向小齿轮及齿条折算到小齿轮上的总惯性矩，δ1为小齿轮转角，Bp为当量阻尼系数，Ks为传感器的扭矩刚度，θh为转向盘转角。

其中θm为电动机转角，δ为汽车前轮转角。

采用永磁有刷直流电动机。忽略电动机电感作用，可得：

式中，U为电动机两端电压，Kb为反电动势常数，R为电枢电阻，I为电动机电枢电路，Ka为电动机扭矩系数，Te为电动机的转矩。

1.2 二自由度整车模型

本文建立侧偏运动和横摆运动两个运动方向的整车模型，根据牛顿运动定律可得：

式中M为整车质量，v为车速，wr为车辆横摆角速度，Sf、Sr为汽车前后轮胎侧偏力，Iz为横摆转动惯量，a、b为前、后轮到质心的距离，β为质心侧偏角。

1.3 轮胎模型

假设轮胎工作处于线性范围则，侧偏角和侧偏力成线性关系。有：

式中kf、kr分别表示前后轮胎侧偏刚度，e为前轮拖距。

2 EPS系统状态空间模型的搭建

根据以上（1）-（6）各式，令系统的状态变量为：

3 H∞控制器的设计

本文为系统设计了H∞输出反馈控制器u=K（s）y，首先建立系统的加权状态空间模型，取Sw=0.04，Wz=[Sz 0.06]。其中Sz=

。在MATLAB中运用函数hinflmi可以求得输出反馈控制器的状态空间。

4 仿真与分析

在MATLAB/simulink仿真软件中搭建EPS系统模型，仿真各参数为：车速v=10m/s、驾驶员转角输入90、仿真时间取3s。系统的主要参数见文献[4]。对装EPS和无EPS的车辆在转弯状态进行仿真对比，仿真结果为图1。

图1为转向柱旋转角度的时间响应曲线，由图可知装有EPS的转向系统的响应速度比较快。仿真结果还表面：电动助力转向可以有效的抑制横摆角速度、侧偏角在动态响应波动，并且提高了汽车的动态响应速度。

5 结束语

本文设计的输出反馈H∞控制器，在一定程度上提高汽车转向时操作稳定性和动态的响应速度。由于条件的限制没有办法实现在实车上的试验，仅对所设计的控制器在MATLAB/simulink进行仿真对比，缺少实车运行数据。

参考文献

[1]何仁，李强，郭孔辉.LQG理论的电动助力转向系统最优控制[J].农业机械学报，2007，38（2）：17-21.

[2]李绍松，宗长富，吴振昕，等.电动助力转向主动回正控制方法[J].吉林大学学报，2012，42（6）：1355-1359.

[3]陈无畏，王启瑞.电动助力转向系统的模糊自调整PD控制[J].江苏大学学报，2004，25（2）：112-115.

[4]孔令强.电动助力转向与半主动悬架系统集成控制研究[D].焦作：河南理工大学，2014.

作者简介：孔令强（1986，10-），男，汉族，开封人，硕士，研究方向：汽车系统动力学。

曹鹏（1988，11-），女，汉族，郑州人，硕士，研究方向：汽车电子技术。