高精度太阳位置求解方法研究

田辉+王文成

摘 要：針对制约固定式太阳能收集装置性能提升的问题，文章提出了一种高精度太阳能位置求解方法，为实现太阳的自动追踪、提高太阳能收集效率提供了有效途径。文章在阐述太阳位置描述方法的基础上，利用赤道坐标系推导了日地相对运动过程中太阳位置的变化规律，并采用地平坐标系进行了直观描述。最后将计算结果与美国能源局公布数据进行了对比，验证了算法的准确性。

关键词：太阳；赤道坐标系；地平坐标系；位置

引言

随着能源问题的不断恶化，太阳能作为最重要的可再生能源，对其研究和利用不断受到了相关企业和研究机构的重视。虽然太阳能资源总量巨大，地球获得的太阳能功率高达173000TW，这相当于500万吨标准煤所提供的能量，但是由于太阳能的能量密度较低，如何高效利用太阳能仍是困扰相关从业者的难题。研究者发现：使太阳能收集装置时刻正对太阳，将显著提供太阳能利用率[1]。张善文[2]的研究成果显示：相对于固定式太阳能收集系统，当采用单轴追踪系统时，太阳能利用率可提升20%左右；而当采用双轴追踪系统时，太阳能的利用效率可提升达30%。因此确定太阳的准确位置是实现太阳追踪的前提。本文基于对太阳及地球相对运动规律的研究，提出了一种高精度太阳位置求解方法，为进一步提高太阳能利用率提供理论支撑。

1 太阳位置描述系统

1.1 地平坐标系

地平坐标系是一种最直观的天球坐标系，能直观的反应被观测天体与观测者的相对位置[3]。以观测者所在地平面为基准面，垂直于此平面向上及向下分别延伸一假象的线，与天球相交而得天顶及天底。又由于天球的半径是任意长的，而地球的半径相对较小，所以观测者所在地平面可认为是过地心的，则与地平圈相垂直（地平经圈）及平行（地平纬圈）的线圈组成了地平坐标系的基本要素。

图1中给出了地平坐标系示意图，分别采用地平经线和地平纬线来表示被观测天体（太阳）的位置，并用高度角（Alt）和方位角（Az）来进行标记。高度角（Alt）表示太阳与观测者的连线与地平面的夹角，方位角（Az）表示太阳所在方向与北方的夹角。

采用地平坐标系的优势在于此坐标系相对独立，仅需要在明确北的方位的基础上，即可描述天体的位置。然而此坐标系是一种基于观测者位置的本地坐标系统，同一天体的坐标值会根据观测位置的差异而改变，从而不利于天体位置信息的异地引用。

1.2 赤道坐标系

赤道坐标系是以赤道平面作为基准面，通过赤道经线及赤道纬线来表示被测天体位置的坐标系统.为了表示位置的统一性，采用过地球赤道面与黄道面交点的经线作为子午线[4]。如图2所示，被测天体的位置可用赤纬（？啄）和赤经（Ra）来表示。赤纬（？啄）是太阳-地心连线与赤道面的夹角；赤经（Ra）是太阳所处位置所经过的经线与春秋分点所过经线的夹角。

赤道坐标系独立于观测者的位置，时刻恒定地显示被测天体的位置。由于日地相对运动的复杂性，使得太阳位置的求解需要考虑诸多因素：（1）太阳不断绕其南北极自转。（2）地球公转黄道面与地球赤道面的夹角。（3）地球椭圆形公转轨道及地轴偏转等。本文采用基于赤道坐标系来求解日地相对位置，并采用地平坐标系表示特定地点太阳高度角及方位角的方式来描述太阳位置，从而兼顾求解的便捷准确性及应用直观性。

2 太阳位置求解

2.1 基于赤道坐标系的太阳位置计算

3 太阳位置求解精度验证，如图3

本文通过美国能源局[5]公布的太阳位置作为参考，对上述算法所得的太阳位置精度进行验证。通过给定区域一段时间内的太阳位置以及特点时间不同地点的太阳位置来验证算法的准确性。图3中给出了承德地区（117.969°N，40.902°E）2016年6月22日全天太阳位置每隔10分钟的变化情况，黑色实线为美国能源局公布数据，红色实线为本文算法结果。图中可见二者吻合良好，其均方根误差为0.573°。表1给出了2016年12月22日当地时间中午12：00时五个典型区域的太阳位置对比情况，表中结果显示计算值与标准值吻合良好，其均方根误差为0.409°。由此可见，本文，所提出的太阳位置求解方法是准确可行的。

4 结束语

根据太阳及地球的相对运动规律，本文基于地球赤道坐标系推导了太阳位置的描述求解方式，并在此基础上将其转化为便于观测者使用的地平坐标系表示形式，提出了一种高效准确的太阳位置求解方法。利用美国能源局公布的数据，对本文算法太阳位置求解精度进行了验证。计算结果显示：基于某一地点全天太阳位置求解精度的均方根误差为0.573°，针对同一时刻不同地点的均方根误差为0.409°。本文高效准确的太阳位置求解方法可令小型分布式太阳能收集装置准确追踪太阳位置，对于提高能源利用率提供了可行方案。

参考文献

[1]郑小年，黄巧燕.太阳跟踪方法及应用[J].能源技术，2003（4）：149-151.

[2]张善文，张剑峰，陈思栋.太阳光线双轴跟踪装置的机械系统设计[J].机械工程与自动化，2010（4）：91-93+96.

[3]季凯敏，王解先.利用大地坐标计算真方位角的两种方法[J].工程勘察，2009，（4）：84-86.

[4]许义泉，王燕昌，王子文，等.赤道坐标系下新型太阳能自动跟踪装置设计[J].机械设计与制造，2013（09）：155-157.

[5]National Renewable Energy Laboratory. Solar Position Algorithm for Solar Radiation Applications[J].Colorado. 2008（1）：3-12.