企业质量信用水平的最优均衡分析

黄伟 王锦瑾

企业质量信用水平的最优均衡分析

黄伟 王锦瑾

（武汉市标准化研究院）

从企业角度探讨经济资源制约下质量信用水平的最优均衡问题。在经济资源制约条件下，分析影响质量信用水平因素，建立了质量信用水平的目标函数和约束方程用于分析静态环境、动态环境下品质信用水平的最优均衡，得出了总体环境下品质信用的发展呈现出周期性波动递增状态的结论。

企业质量信用 质量信用水平 均衡模型 最优分析

信用经济是现代文明的重要基础和标志，是市场经济的实质[1]。质量是企业、社会发展的生命之所在[2]。因此，越来越多的专家学者开始专注于质量、信誉的学术研究。Gefen[3]和Garuana等[4]通过结构方程模型研究了网络企业的信誉和质量等对顾客忠诚度的影响。Costa等[5]通过建立多重判据和声誉模型来落实价格竞争、质量、声誉之间的平衡，从而实现公共工程重要领域的高效率可持续发展市场。Board等[6]将质量价值视为未来信誉红利的现值，采用资本理论的方法，通过企业投资建立质量和信誉模型。Money等[7]以B2B合伙企业为例，总结分析合伙企业信誉的概念及其相关特性，并通过企业信誉研究方面的见解提出一个概念模型和能够列举合伙企业信誉效果、特性的命题。基于国家质量诚信体系建设的要求，我国学者提出了“质量信用”这一概念，叶如意等[8]从质量契约的角度研究了质量信用的经济学内涵；周莉和咸奎桐针对信息不对称中的企业质量信用做了博弈分析；陈欢[9]、张东玲[10]等以评价机制为基点，通过分析我国质量信用现状，并借鉴美国先进经验，建立企业、产品的质量信用评价因素体系。

综上可知，国外对于信誉、质量的研究相对成熟，但他们并未就“质量信用”这一综合概念展开研究，其成果主要围绕质量和信用单独展开，或者是针对两者间的影响做关联分析。国内的质量信用研究则主要以政府为视角，讨论因素建立、质量信用等级评价以及企业社会等双方或多方博弈。本文在从企业角度出发，以提高质量信用水平，降低成本，追求利润最大化为根本目的，探讨企业质量信用水平的最优均衡问题。

为了求解出质量信用水平均衡的最理想情况，并以其为基础，结合时间等影响因素分析实际情况，文章在企业质量信用水平均衡模型的建立与求解的过程中，分别以静态和动态两种情形对影响企业质量信用水平因素的制约关系进行分析。静态情形中，不考虑时间变化所带来的影响，只以某一时间为基点建立均衡模型，求解出满足目标要求和条件约束的最理想结果。动态情形是在静态情形的基础上加入时间因素，以短期和长期为切入点，分析静态环境中最理想结果的变化情况，从而得出接近现实的企业质量信用水平。

文章主要分为四节，第一节主要介绍影响企业质量水平的主要影响因素；第二节在静态情形中，构建企业的质量信用水平最优均衡并对其求解分析；第三节从实际出发，分别对短期、长期两种动态情形中的质量信用最优均衡进行分析；第四节为结论。

1 企业质量信用及其主要影响因素

企业质量信用概指企业履行其在产品（服务）质量方面所承担义务的能力和程度，这些义务主要包括相关法律法规的要求、与顾客的约定，以及企业自愿承担的其他相关义务[11]。

根据中国产品质量协会与中国标准化研究院联合颁布的CPQA/G 2001—2006《企业质量信用评价规范》，决定企业质量信用的主要因素是产品（服务）质量水平、企业质量保证能力、企业质量信誉积累、企业基础信用、企业履约能力、用户满意度等，它们均对企业质量信用起正向作用。其中，企业产品服务质量水平主要包括检验率、合格率和认证情况等；企业保证能力反映的是企业对于自身质量水平、质量改进能力管理的保持；企业质量信誉积累通过消费者、社会、政府的认可获得；企业基础信用由企业收款能力、满意值和用户评价保障程度构成；用户满意度则是指客户和市场的需求、偏好、期望对所购产品或享受的服务给出的评价。

2 静态情形中的质量信用水平均衡

静态情形中，企业质量信用水平均衡模型的建

2.2 均衡的求解

为明确在企业质量信用提升成本一定的条件下实现质量信用水平最大以及各约束资源的相互关系，需要对质量信用均衡模型求解，本文采用拉格朗日乘子法进行求解。

首先，构造拉格朗日函数：

其中，λ为成本约束的变动引起质量信用水平决定函数变动的程度。

接着，分别对j=Y-λ[A-（p1×x1+p2×x2+p3×x3+ p4×x4+p5×x5+p6×x6）] 中的变量及拉格朗日乘子求偏导，并且令导函数为零，得：立与求解剔除了时间因素，通过构建质量信用水平的目标函数和经济资源消耗的条件函数，找到满足质量信用水平最大化的均衡点，从而达到企业所要实现的最理想结果。

2.1 质量信用均衡模型的建立

由于产品（服务）质量水平（x1）、企业质量信誉积累（x2）、企业质量保证能力（x3）、企业基础信用（x4）、企业履约能力（x5）、用户满意度（x6）决定着质量信用水平（y）的高低，那么质量信用水平的决定函数为y=Y（x1，x2，x3，x4，x5，x6）。由影响因素的含义及其对质量信用水平的影响可知，y随着xi（i=1，2，3，4，5，6）的增加而增加。

通常，在经济社会中，要素的增长需以消耗经济资源为前提。提高影响质量信用水平任一方面都需要企业投入经济资本——质量信用提升成本。在企业质量信用提升成本的一定条件下，将经济资源用于某一因素时，分配到其他因素的经济资源就会相应减少。假设最多可使用的质量信用提升成本为A，若对六项因素赋予价格值p1，p2，p3，p4，p5，p6，则成本约束方程为A=p1×x1+p2×x2+p3×x3+p4×x4+p5×x5+p6×x6。

联立质量信用水平的决定函数和上述成本约束方程，可得质量信用均衡模型：

为了解约束资源间相互关系，对各约束资源两两相除：

根据上述分析可知，企业实现质量信用水平最大的前提是任意两种因素投入的边际质量信用水平之比等于他们的要素价格之比。

将质量信用水平作为收益，因素作为资源，在影响因素不变的情况下，固定其他因素变量，那么质量信用水平和因素变量的变化就满足边际收益递减规律[12]。根据边际收益递减规律可知质量信用水平与因素变量成正比以及质量信用水平的增速与因素变量成反比，即质量信用水平是递增的，但是其二阶导数为负，使得其增长速度不断变慢，其最终趋于峰值，数学公式表示如下：

同时，由于在经济资源受制约的给定成本下具有相互替代性，各因素之间相互制约，因此两两变量之间的边际替代率小于零，即：

其中MRSx1x2表示的是x1，x2的边际替代率。以x1，x2为例，可用无差异曲线来表示等质量信用水平曲线，如图1所示。

图1 等质量信用水平曲线

若将成本约束方程反映到等质量信用水平曲线的坐标图形中，可根据成本约束方程直线与等质量信用水平曲线的交点来分析质量信用水平的最优情况。见图2。

图2 质量信用均衡

图2中以x1，x2为例，y1，y2，y3表示其等质量信用水平曲线，点A、B、C分别表示成本约束方程与等质量信用水平曲线的交点，其中点A是成本约束方程与y2曲线的切点，点D为y3曲线上的任意一点。在企业质量信用提升成本的约束下，A、B、C均代表了质量信用水平的情况，B、C两点虽然均为成本约束下最优的因素资源分配方式，但其所获得的质量信用水平y3低于A点时所获得的质量信用水平y2，故点A最优。因为A点为切点，其斜率为此时为对应均衡模型实现质量信用水平最大化解，即最优条件为两种因素投入的边际质量信用水平之比等于他们的要素价格之比。

3 动态情形中的质量信用最优均衡分析

静态情形中能够求解出质量信用均衡最理想的结果，但实际生活中，外界影响以及时间变化是无法避免的，因此将质量信用最优均衡结果运用到企业运作中，需要在最理想结果的基础上，从动态情形中进行分析。

3.1 质量信用水平的短期制约

从短期的角度来看，受到经济社会的制度环境、企业增加利润的快速途径以及消费者的关注重点等影响，企业将质量信用提升成本分配到六项因素时，会具有一定的偏好性，从而导致企业最终得到的质量信用水平低于静态环境下的最优均衡水平。为了进一步解释短期制约存在的原因及其影响，下面将引入质量契约进行说明。

通过质量信用内涵可知质量契约是质量信用的存在基础，即质量是附着在产品或服务上的经济利益的权利，其作用是界定契约中产品提供者（企业）与消费者之间关于产品质量这项经济利益相互制衡的边界[8]。因此，从质量契约的角度，理性消费者正是出于对与企业存在质量契约的认知以及对企业履约的预期，才做出购买的决策，并承担企业可能不履约的风险。换言之，消费者购买产品一般取决于产品的实际质量与企业承诺的产品质量之间的差距，以及企业口碑，即前消费者对企业、企业产品的评价等。

因而，在一时间段内，为了驱使消费者购买自己的产品或服务，企业在做提高自身的质量信用的决策时，可能会更偏向于具有显性属性的因素变量，比如产品（服务）质量水平、用户满意度等能直接影响和反映质量契约履约程度等。这种情况下，企业所做的决策为分配较多的经济资源给具有显性属性的因素变量。但是，这种短期的错误偏好性决策会导致静态环境下所追求的质量信用均衡遭到破坏。下面以产品（服务）质量水平x1和质量信用积累x2为例进行具体的分析。见图3。

图3 因素选择偏好下的质量信用水平

图3中，m1和n1表示的是静态环境下，受到经济资源的制约而达到质量信用均衡点A时的因素x1和x2的投入量。m2和n2表示的是，企业做出偏好性决策时，因素x2和x1的投入量，此时质量信用水平为y3，均衡点为C。

n1＞n2，m1＞m2

在保证质量契约能够正常履行的前提下，为了迎合消费者的经验性思想以获得暂时的收益的快速增长，企业会更偏向于因素x1，从而加大其投入量，减少因素x2的投入量，又由于受到经济资源的制约，所以，此时的质量信用水平不会达到均衡时的最优水平，即y3＜y2，它表现为质量信用水平的提高受到制约。

3.2 质量信用水平的长期提高

从长远的经济发展角度来分析质量信用问题，可以发现质量信用水平的提高可以通过放宽经济资源制约得以实现。企业在经营过程中，收益和外部成本的变化都会受到企业的质量信用水平的影响。假设企业收益用R表示，外部成本用F表示，企业利润用U表示，则U=R-F。由于质量信用水平的提高可以带来好的声誉以增加销售量，即R与y成正比；因为高的质量信用水平能直接降低销售过程中猜忌、协商、赔偿等导致的成本，因此F与y成反比。

U（y）= R（y）- F（y），其中y＞0

因R'（y）＞0；

F'（y）＜0；

则R'（y）- F'（y）＞0；

即 U'（y）＞0

当企业随着利润的增加扩大再生产时，其所分配到提高质量信用水平的经济资源也会相应增加。此时，质量信用会在新的经济资源制约下达到另一个最优均衡。见图4。

图4中，用于提高质量信用水平的成本受到企业利润增加的影响而得到增长，即等成本线A根据增长的多少向右平移到A1、A2，其中等成本线A2与曲线y1相切于点D，此时经济资源的利用效率没有改变，因素变量的分配结构也没有改变，增加部分的成本按初始配置比例分配，质量信用上升到一个新的最优水平。

图4 成本放宽情况下的质量信用均衡

3.3 综合分析

从短期角度来看，错误的偏好性投入决策会带来质量信用的失衡，但这只是暂时的滞后，随着交易范围的不断变化，以及交易的不确定性，这种明显的错误偏好性选择会逐渐暴露出它的不足之处，甚至抑制收益的增长。例如，消费者在发现企业存在证件不齐全或者管理能力较弱等阻碍总体质量信用水平的问题后，他们对企业产品或服务的购买忠诚度就会相应降低，从而导致企业销售额减少。所以短期制约的瓦解表现为：企业基础信用、质量信用累积等因素在长期的经济交易活动中会慢慢突显出其重要性，此消彼长式的选择也将无法获得快速的收益增长，动态的决策最后会瓦解短暂时期所产生的质量信用失衡，从而重现其均衡状态。

从长期角度来看，由于信息的不对称，购买者习惯利用某些市场统计数据来判断欲购商品的质量，在这种情况下，销售者因为从优质商品中受益的主要是其统计数据受影响的销售者整体而不是单个销售者，就有动机销售劣质商品，从而导致产品的平均质量下降，市场规模缩小，即所谓的柠檬市场[13]。这种现象不仅损害了消费者和社会的利益，也抹杀了企业自身长期获益发展的机会，因此为了谋求长远发展，越来越多的企业开始注重自身质量信用的提升，参与企业质量信用等级评价。所以，当企业获得的利润增加时，其所放入质量信用水平提高工作中的成本也会有相应的增加，从而使质量信用水平达到新的均衡。如此循环往复，企业的利润不断增加，整个社会的质量也能得到提升。

纵观整个动态环境，结合短期制约与长期提高，企业的质量信用水平的发展形势是呈周期性变化的。短期制约时质量信用水平低于最优均衡水平以及短期制约的瓦解，使时间段内的质量信用水平呈上下波动状态；长期提高带来的不断达到新均衡水平，使时间段内的质量信用水平呈上升趋势。综合可得，整体情况下的质量信用水平是周期性递增变化的。

4 结论

本文研究了经济成本的约束条件下企业如何获取质量信用水平最优均衡的问题，具体表现为对影响企业质量信用水平的各项因素变量进行经济资源投入分配的决策问题。通过构建质量信用水平的决定函数和成本约束方程，求解质量信用水平最大化及成本消耗最小化的均衡。通过静态环境分析，得出任意两种因素投入的边际质量信用水平之比等于它们的要素价格之比时，可以达到经济资源制约下的质量信用水平最优状态；通过动态环境分析，得出现实社会中企业质量信用水平是呈周期性波动递增变化。研究结论可以为企业控制成本，寻求质量信用最优水平提供理论依据和决策参考，保障企业在提高自身质量信用水平的同时，合理分配经济资源，避免浪费所带来的成本损失。

[1]王大用. 市场经济必须是信用经济——论建立健全信用体系的必要性[J]. 国际经济评论，2001（z2）：83-88.

[2]张毅. 试述产品质量是企业的生命[J]. 中国商贸, 2011（23）：16-18.

[3]Gefen D. Customer loyalty in e-commerce[J]. Journal of the Association for Information Systems，2002（3）：27-51.

[4]Caruana A, Ewing M T. How corporate reputation, quality, and value influence online loyalty [J]. Journal of Business Research，2010（63）：1103-1110.

[5]Costa A A, Lu í s V T. Advanced multicriteria models to promote quality and reputation in public construction e-marketplaces [J]. Automation in Construction，2013（30）：205-215.

[6]Board S，Meyer-Ter-Vehn M. Reputation for Quality [J]. Econometrica（in press），2013（5）：1-38.

[7]Money K，Hillenbrand C，Day M. Exploring reputation of B2B partnerships: Extending the study of reputation from the perception of single firms to the perception of inter-firm partnerships [J]. Industrial Marketing Management，2010（39）：761-768.

[8]叶如意，汤万金，周莉. 基于质量契约的质量信用经济学内涵研究[J]. 生产力研究，2010（12）：19-21.

[9]陈欢，李海东. 产品质量信用评价体系研究[J]. 质量与标准化，2012（9）：45-48.

[10]张东玲，高齐圣.企业质量信用等级评价研究：以青岛市家电产业为例[J]. 系统管理学报，2010（1）：83-88.

[11]CPQA/G 2001—2006 企业质量信用评价规范[S].

[12]Perloff J M. Microeconomics [M]. Pearson Education，Limited，2012.

[13]AAkerlof G. The Market for“Lemons”：Quality Uncertainty and the Market Mechanism [J]. The Quarterly Journal of Economics，1970（8）：488-500.

The Optimal Equilibrium Analysis of Enterprise Quality Credit Level

Huang Wei Wang Jinjin
( Wuhan Institute of Standardization )

Discussing the optimal equilibrium of quality credit level under the economic resource constraint from the perspective of enterprise. Build the objective function and constraint equation by analyzing the influencing quality credit level indicators. Then use them to discover the optimal equilibrium of quality credit level in static environment and dynamic environment, as well as variation trend of the realistic society. We conclude that in the total environment, the development of quality credit will not be terminated in reaching a certain balance, but present a state of increasing periodic f uctuation.

enterprise quality credit, quality credit level, equilibrium model, optimal analysis