基于变权-模糊综合评判法的绝缘状态诊断研究

祝顺才 蔡金锭 王 岭



基于变权-模糊综合评判法的绝缘状态诊断研究

祝顺才 蔡金锭 王 岭

（福州大学电气工程与自动化学院，福州 350108）

针对目前状态评估中指标权重确定方法，本文给出了在主、客观指标权重赋权法线性组合基础上，建立了基于均衡函数的变权模式。油纸绝缘系统属于复杂的系统，进行状态的综合、准确评估需涉及定量因素和定性因素中的多个指标，利用常权法无法反映指标的本质属性，特别是对于某些指标偏离正常值，由于该指标的权重过小，导致无法合理、准确地给出综合评价结果，失去了最佳检修和维护时机。最后，通过笔者建立的变权-模糊综合评价法的油纸绝缘状态综合评估体系，以具体变压器为实例进行说明，变权法比常权法更能客观地得出油纸绝缘状态整体变化趋势。随着权重的进一步完善，油纸绝缘综合状态评估体系将更加科学、合理和实用。

组合权重；变权；状态评估；油纸绝缘

电力变压器是电力系统中必不可少的重要设备之一，其运行的安全对于整个电力系统能否稳定、正常运行至关重要[1]，因此，准确地把握变压器复合油纸绝缘状态是保证电力变压器正常工作的前提。现有的研究主要从RVM和基于ED等效电路的参数所表现出来的老化指标[2-3]。目前，应用在变压器状态评估方法主要为灰色关联、灰色聚类和模糊综合评价等[4-6]，但由于不同状态评估方法的特点，现有的油纸绝缘状态评估还是存在以下两方面不 足[7]：①反映油纸绝缘状态老化指标还仅仅局限于时域响应法或者基于ED等效电路的参数某一种特性，没有建立起全面性、系统性的综合评价体系；②状态指标权重的确定是常数，不会因为指标状态量的变化而相应发生改变，缺乏客观性和科学性。

从文献[8-9]可知，温度、湿度、气象条件等这些定性因素也是会影响到油纸绝缘状态诊断的。常用的组合权重法能够在一定程度上利用专家知识经验和实际数据合理地确定各老化指标的权重值[10]，但确定的权重为不变的常数，不会因为老化指标状态量的变化而发生改变，在实际情况中，就不能突出问题的严重程度，评估结果有失客观性和公平[11]。当电力变压器某个老化指标数值严重偏离允许值，表明了变压器油纸绝缘部分性能已经严重下降，并且不同状态量对油纸绝缘老化反应的灵敏度不同。若仅仅根据常权系数进行绝缘状态老化评估，可能由于该状态量的权重值在整个状态指标体系所占比值不大，特别是对于在指标数量较少时作用更加弱化。虽然可能此时绝缘状态整体评价与常权基本一致，但已经延误了设备最佳的检修时间，造成不必要的损失。因此常权重系数不能够真实地表现出变压器油纸绝缘运行状态，对于复杂的油纸绝缘系统，进行准确地状态评估选择常权往往不合适。

基于以上不足，本文从多方面考虑到影响变压器油纸绝缘状态的因素，在充分利用了实测的数据和历史运行记录的情况下，建立了定量与定性相结合的模糊综合评估指标体系；①划分5级评语集，利用梯形与三角形相组合的形式[6]，结合相关的规程与要求，确立了各等级的隶属度的界限值；②在组合权重赋权法的基础上，利用建立基于均衡函数变权[12]下的油纸绝缘状态模糊综合评价体系。

1 油纸绝缘状态老化评估指标选取

电力变压器油纸绝缘系统及其复杂，需要对其绝缘状态进行科学、合理和准确地综合评估，需要选择具有代表性且对油纸绝缘老化反映灵敏的老化指标状态量，兼顾全面性状态量选取的原则上，根据已有研究成果下，提取了定量因素下的回复电压法测量和扩展ED模型电路的两个二级指标，定性因素下历史运行记录1个二级指标以及相应的9个三级指标，组成油纸绝缘状态模糊综合评估因素如图1所示。

2 模糊综合评价模型构建

2.1 因素集及评语集建立

由图1组成的综合评判因素集，在定量因素研究的基础上，加入了定性因素等状态量，组成了更加全面、合理地二级模糊综合评价层次体系图。确定复合油纸绝缘系统的评判因素后，需要对每个因素进行等级划分，评语级数量不宜过多或者过少；数量过多，评估指标体系过于离散，计算量大大增加；数量过少，各等级指标区分度不够明显，导致对于最终绝缘状态评估过于保守；因此，根据专家的经验和建议，等级划分以4～5个为宜，考虑到变压器在电力系统重要程度而言，划分5级更能准确把握变压器油纸绝缘状态，奇数等级划分方便后续比较与分析。变压器油纸绝缘状态评语集V划分为绝缘老化严重（V1）、绝缘状态注意（V2）、绝缘状态一般（V3）、绝缘状态较好（V4）、绝缘老化良好（V5）5个等级。

图1 油纸绝缘状态综合评估体系层次图

2.2 隶属函数的确定

合理地确定隶属函数，是运用模糊数学知识进行合理状态评估的基础。基于油纸绝缘状态与状态指标之间关系的模糊性与不确定的特点，模糊评价的隶属函数并不符合过于理想的梯形分布，经典的三角形分布两端分布差异也不显著，正态分布自然滤掉了较多的隶属度较低绝缘信息。为了提高状态评估的合理性与准确性，采用梯形与三角形组合的形式，更能准确展现出油纸绝缘系统状态分布及隶属度，如图2所示。

图2 半梯形和三角形隶属函数分布图

对于绝缘状态处于老化严重的隶属度表达式为

绝缘状态处于注意、一般、较好的隶属度表达式为

（2）

绝缘状态处于良好的隶属度表达式为

式（1）至式（3）中，11、12、51、52、i1-li3为各状态评语集指标模糊界限值；各界限值得出参照国网发布的《油浸式变压器（电抗器）》相关技术规程中相关的建议以及《电力设备预防性试验规程》中相关要求，结合多年多台变压器回复电压法测试数据，最终计算和分析得到。

2.3 权重的确定

主观权重法依靠决策者知识和经验对各老化指标进行赋权的一类方法，解释性强，但客观性差；客观权重法主要依赖于实际数据，借助于数学理论知识进行权重确定，大多数情况下权系数确定客观性强，但解释性差，有时会出现与状态指标实际重要程度相悖，时很难给出合理的解释。基于主客观权重法在单独确定权重时的不足，本文利用改进的层次分析法和熵权法组合赋权法进行常权确定。但由于在对复杂的油纸绝缘系统进行状态的评估过程中，有的老化指标因为能提供较多信息而且对老化状态呈现灵敏度较高而获得较大的权重，但整体状态评估来说是可以较大承受其呈现的不足；有的因素因为权重虽小，但其呈现的变化却难以承受，数值太大或者太小往往代表了油纸绝缘状态的整体性能劣化。因此，变权系数建立对于准确状态评估更为适用。

1）常权确定

（1）改进层次分析法

层次分析法是对复杂决策问题构建多层次结构模型，将定性与定量相结合，根据专家的经验和知识对指标重要程度进行量化，用判断矩阵对评价指标体系进行分析，从而得出主观赋权法的权重值。然后，在实际量化中，由于判断矩阵的构建包含着主观性，多数情况下需要多次调整才能满足一致性校验。因此，本文利用改进的层次分析法确定主观权重值，相关计算参考文献[10]。

（2）熵权法

现场测试数据对实际指标权重的确定也有很大的参考价值，熵权法利用指标差异性采用数学的方法进行相关指标权重的计算，不存在人为因素的影响，计算的权重值最终依赖于指标数据值，属于客观权重赋权法，具体计算见文献[10]。

（3）组合权重

由于主客观权重赋权法各自单独确定权重的的优点和不足，本文采用将上述两种方法进行组合来确定指标权重值，设为组合赋权法线性组合后的指标权重，和分别为表示为改进层次分析法和熵权法确定权重值，组合赋权法权重公式为

式中，和（1-）分别为主客观权重法所占组合赋权法比例系数，根据专家的经验，取0.7时，可以充分考虑到主客观赋权法的优缺点。

2）初始权重修正

现有的绝缘状态评估指标的确定上，都利用固定的权重去描述指标在状态评估的重要程度，也就是说无论评价老化指标状态量如何变化，权重都不会发生改变。然后在实际情况中，这样确定的指标权重与真实水平往往不一致[12-13]。然而，变权会随着指标状态的值有所调整，及时映射出指标权重会随着空间和时间而发生变化，表明了指标权重的本质属性是变的，是绝对的，普遍存在的；而常权却是相对的，只是变权的特例而已。

文献[14]给出了变权原理，并给出了相应的变权公式，建立了基于均衡函数的变权综合模式，计算式为

式中，为第个因素变权权重；0为第个因素的常权权重；为综合评价因素的个数；x为第个因素的状态值；为变权系数，对于各因素间均衡问题考虑不多时，另＞0.5，对某个因素特别注意时，另＜0.5，选用常权模式时，=1。本文在常权模式求变权时，定量因素和定性因素中各子因素集（指标层）分别取0.2和0.5。

2.4 计算模糊结果

模糊综合评估计算式中，模糊算子的选择非常重要，不同的问题选择不同的算子会得出不同结果，针对具体状态问题中，对比了不同模糊算子的特点后，选取了加权平均型(*,)的模糊算子模型。加权平均型的模糊算子即考虑了主要因素的影响，又融合了次要因素的作用，适用于油纸绝缘系统多指标评估系统整体评判，又适用于单个因素作用下的评判。由图1的综合评判因素组成二级油纸绝缘状态综合评估模型如图3所示。根据模糊隶属度最大原则，即=max{b}，选择v作为模糊综合评估结果，就可以确定待评估变压器油纸绝缘状态。

图3 二级模糊油纸绝缘状态综合评价模型图

3 算例分析

为了验证本文状态评估算法的准确性和合理性，选取了福建省多台变压器进行相关指标数据测量，见表1，组成模糊综合评判矩阵向量。

1）指标规范化处理

多指标评估指标体系中，由于各指标的数值和量纲上的差异，为了便于计算和分析，需要将各指标进行规范化处理，使数据压缩为区间[0,1]之内。并且由于各指标属性上的不同，便于计算和分析，统一转换成指标值越大越优型，采取极化差的规范计算式如下：

表1 待检测3台变压器实测数据

在定量评判因素中，对于特征量值越小绝缘状态越好的指标比如主时间常数，规范化公式如下：

对于特征量值越大绝缘状态越差的指标比如极化谱峰值电压，规范化公式如下：

（7）

式中，.min和.max分别为评语集指标模糊界限值第项指标因素层最小值和最大值；为第项指标因素x的无量纲值；若待评估越大越优指标大于模糊分界最大值时，取该指标无量纲值为1，若越小越优评估指标小于模糊分界最小值时，同样取该指标无量纲值为1，最后整个评估因素指标满足∈[0,1]区间。

对于会影响油纸绝缘状态评估的定性指标如温度、湿度和历史检修记录，采用多位专家评分的方法，将隶属度量化为[0,1]区间范围内，所得归一化隶属度值越大，相关指标显示状态性能越好，相关隶属度的计算式如下：

隶属度=认为因素i属于j评语等级的人数（8） 参加评定的专家总人数

2）鉴于篇幅，以变压器T1为例，按图1所示多层评判因素权重计算值见表2。

表1数据中，对于准则层评估因素1、2、3采用改进层次分析法赋予其权重值，因为该层因素层权重研究主要参考专家的经验和知识来确定，客观权重法并不适用于二层模糊综合评估因素层指标权重的求取。

表2 变压器T1多层评判因素指标变权

3）计算一级模糊综合评估结果

依据式（1）至式（3），得出综合评判因素一级模糊隶属度关系矩阵11、22、33（1、2、3分别为综合评估准则层对应评判因素序号），以准则层回复电压法测量为例，按照公式B=(*,)R得出由子因素层（指标层）建立的一级模糊综合评估结果，即

根据所得准则层1一级模糊综合评估结果1，对其进行归一化处理，得到=[0.0406,0.2449, 0.4467,0.2224,0.0455]，得到二级模糊综合评估模糊隶属关系矩阵1，按照上述计算方法，依次可得准则层2、3的一级模糊综合评估结果、，计算结果为：=[0.1023,0.2367,0.3650,0.1765,0.1202]，=[0.1202,0.2645,0.3657,0.2148,0.0348]。

4）结果与分析

表3 二级模糊综合评估结果

根据表3的数据，由隶属度最大原则可知，变压器T1在常权得出评估结果为=0.408，变权得出评估结果为=0.387，两者都可以判断出该变压器油纸绝缘状态一般，但是变权得出隶属度位于第二大的状态一般的隶属度2=0.245，表明了绝缘状态有进一步下降的趋势，需要相关工作人员进行变压器油纸绝缘的维护，而变权得出隶属度位于第二大的状态较好的隶属度4=0.236，表明了绝缘状态有进一步改善的趋势，两者出现差异主要原因就是变压器T1评估指标13数值明显超过了状态位于一般该指标模糊界限值，即1386～1675s，因此需要对该指标进行权重的修改；同理可得，变压器T2常权与变权两种情况下得出评判结果都为绝缘状态较好，且绝缘状态都将朝着位于状态一般的趋势发展；变压器T3由常权得出评估结果为绝缘状态较差即=0.417，而变权得出评估结果为绝缘老化严重即=0.430，两者评判结果不一致，主要原因就是由于评估指标23数值位于较差模糊界限值为6条，常权法得出的权重并没有对该指标23进行相应权重的修改，导致实际评判结果出现误判。并给出这3台变压器基本信息，见表4。

表4 3台变压器基本信息

通过表4的基本信息和表3评判结果对比可知，基于变权原理的模糊综合评价法对于油纸绝缘状态评估的准确性和优越性，其中绝缘状态是依据《电力设备预防性试验规程》中糠醛含量值相关的标准得出。其中查阅了变压器T1历史数据，该变压器已多年没有出现大的绝缘问题，也没有进行过油纸绝缘的更换操作，变压器经过多年的运行会受到环境老化、电老化、热老化等影响，油纸绝缘性能会逐渐的下降，证实了该变压器绝缘状态是有进一步下降的趋势，与变权得出的绝缘状态的总体趋势一致。可以看出，利用变权比常权能够客观地映射出通过某些指标数据偏离模糊界限值时所带来的整体影响，更能准确、合理地评估出实际变压器油纸绝缘状态和变化基本趋势。

4 结论

1）油纸绝缘属于复杂的系统，其绝缘状态受到众多因素的影响，进行整体的状态评估需考虑如温度、湿度、历史检修记录等定性因素的影响，并且由于相关指标数据与绝缘状态之间的关系模糊性与不确定性，采用模糊综合评价法更加合理。

2）利用变权下综合评估方法，更能凸显出相关指标偏离正常值所造成的绝缘状态的整体变化趋势，相比常权更加及时地反映出状态量变化的动态性，更加符合事物的不断变化的本质属性和不断发展的评估模式。

3）基于变权—模糊综合评价法为变压器油纸绝缘状态整体评估提供了一种新的状态评估思路，其指标变权的具体确定还需经过多次实例验证，实际运用在现场评估上有待进一步完善。

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Study on Insulation Condition Diagnosis based on the Variable Weight-Fuzzy Comprehensive Evaluation Method

Zhu Shuncai Cai Jinding Wang Ling

(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108)

Considering the deficiency of present index weight determination method in state evaluation, based on the objective, subjective index weighting method line combination, the variable weight model is established by balance function. Oil-paper insulation system is a complex system, the synthesis of states and accurate evaluations need several indexes in quantitative factors and qualitative factors, the method of constant weight cannot reflect the essential attribute of index, especially some indexes deviating from normal value, because the weight of these indexes is too low, the unreasonable and inaccurate comprehensive evaluation result leads to missing the best maintenance time. Last, taking specific transformer as example, the oil-paper insulation evaluation system based on variable weight-fuzzy comprehensive evaluation method is proved that it can obtain more subjective oil-paper insulation change trend. With the perfection of index weight, the comprehensive oil-paper insulation evaluation system will be more scientific, reasonable and practical.

set weighting method; variable weight; state assessment; oil-paper

国家自然科学基金（61174117）

祝顺才（1990-），男，湖北省武汉市人，硕士研究生，研究方向为电气设备的故障诊断与绝缘状态检测。