一道黄冈中考题给我们的思考

李春梅

摘要：多年的教学工作，经常课堂里会出现学生对于一道题目有不同的见解和看法，但是因为怕耽误了教学进度，从来不敢把真正的解决问题的过程交于学生，只是直接告知学生的正解，长此以往，学生从一开始的热情参与变成了被动接受，学习的积极性、主动性也慢慢的在消失。基于这种情况，本人大胆尝试，把课堂的不同见解交给学生探讨，经过这样的多次尝试后，学生学习的主动性大有提高，学习的热情也明显上升，达到激发学生的求知欲和主动参与学习。本论文就段，是通过一道黄冈中考题目学生们对于其不同看法而展开的激烈讨论，虽然耽误了教学的进程，但是，教学的目的何尝不是激发学生学习的热情？以期达到数学对于培养一个人思维能力的提升。

关键词：一道黄冈中考题的课堂讨论

在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学会用知识。例如：

（2009黄冈）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：

（3）我会买乙种电子钟，因为两种类型的电子钟价格相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优…7′

（这是2009黄冈市的一道中考题及它的改卷评分标准）

我们在八上的期末复习时碰到了这道题，是在孟建平的奉化，宁海，象山期末统考卷，当时我们学生是作为平时测试做的，开始， 我也没仔细做，认为是一道普通的数据分析题，结果我在改卷的时候就发现了问题，学生很明显的分成了2派，一派的答案跟标准答案一致，而另一部分同学的答案跟标准不一样，但他们这些人的答案却是一致的，每当遇到这种情况，我都是比较兴奋，因为这就是问题，问题来了！就要找出产生问题的原因，对于这道题，主要是第一问，该不该加绝对值？我们老师也有争论，上网问度娘答案也不统一，而且有教育视频明确给出的就是黄冈的标准答案！但个人觉得还是应该回到课堂中来听听学生们的理解。

学生1：因为钟表的误差就是误差，2和-2表明钟表的误差都是2，也就相当于是快2秒或者慢2秒，但它都相差2秒，求10个钟表的误差平均数应该是10个钟表的所有误差的绝对值相加除10。

学生2：如果说你的表误差为3秒，那是快了3秒还是慢了3秒？这里说的误差是指偏离正确时间的差值，故不用加绝对值。

学生3：从字面来理解就可以，题目是说求电子钟走时误差的平均数，而走时误差就是一组数据也就是求这一组数的平均数。

学生4：我认为是计算绝对值的平均数，因为不管你是慢一秒还是快一秒，都是误差一秒，难道说一个快了一秒，一个慢了一秒，它们的誤差平均数就是零了吗？

学生5：老师我现在有2块甲表2块乙表，甲表一块快3秒一块慢3秒；乙表一块快1秒一块慢1秒，难道它们的误差是一样的？

学生讨论的很热烈。。。。。

还有一位学生居然拿出一道题作类比，这是在七上有理数中出现的一道题 ：

高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多元远？

（3）若汽车耗油量为b升/千米，则这次养护共耗油多少升？（这道题学生比较熟悉，迅速的给出了答案）

这道题第三问做的时候就用到了绝对值，这个学生们容易理解，因为无论汽车向东行驶还是向西行驶都要耗油！而第一问对同一辆车来说向东向西行驶应该抵消，所以就是数据相加。经过学生的激烈讨论，最后我和学生达成了共识：黄冈的这道题如果是抽取10台电子钟进行检测，每一台与标准时间相比不管快了还是慢了都应该是误差，所以我和学生都认为应该加上绝对值，但假如是抽一台电子钟进行为期10天的检测，那么就认同标准答案，最后我们给出的这道题的答案如下：（实际上一开始就把每个数字加绝对值，以后的操作跟平时一致）

甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是1.16s2和0.8s2；

（3）我会买乙种电子钟，因为两种类型的电子钟价格相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优.

虽然这道题花了我们不少时间，但我和学生都感觉值得！

在学习过程中，错误的出现是不可避免的。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的：第一，教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；第二，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程；第三，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。正如本人常对学生说的一句话：让一道错题错得有意义、有价值。事实上，错误是正确的先导、是成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。

使学生学会分析问题、自己发现错误、改正错误，这个过程的记忆最深刻，所以这才是最有效的学习方法，教师千万别低估学生的能力！不要一味的要求速度，不给学生充足的时间，教师具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。平时要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。

数学知识在许多人的心目中，是枯燥无味的。笔者不以为然，不是自己从事数学教学才这么说的。数学大师丘成桐说：“数学并不枯燥，是我们把它教枯燥了”。所以怎样教是一个值得研究的问题。数学知识就如同一些说教人的道理，光泛泛而谈，一定会让人觉得空洞、茫然、乏味。假如借助于一些身边的活生生的事例或寓言故事，就像树的枝干上长满了绿叶，会显得生机勃勃、活力四射，让人觉得沁人心脾、怡然自得。因为数学知识来源于实践，所以只有服务于实践，才更能吸引人：只有赋予它生命，它才会花枝招展。