梯级水库汛限水位动态控制域计算模型

何海祥 顾圣平 邵雪杰 于婷婷 曹爱武

(河海大学 水利水电学院， 南京 210098)

梯级水库汛限水位动态控制域计算模型

何海祥 顾圣平 邵雪杰 于婷婷 曹爱武

(河海大学 水利水电学院， 南京 210098)

针对梯级水库运行中由于汛期限制水位静态控制而导致洪水资源浪费问题，在上下游水库互为库容补偿的基础上，以不降低水库及梯级原有的防洪标准为前提，综合考虑其预泄能力约束及库容补偿能力约束，建立预泄能力-库容补偿能力双约束模型，用以推求梯级水库汛限水位动态控制域，并制定其动态控制方案，提高梯级水库对中小洪水资源的利用率．实例研究结果表明，该方案使得梯级水库的总发电量得到进一步提高．其中，多年平均发电量增加了0.113亿kW·h，占1.02%；多年平均弃水量减少了0.096亿m3，占0.45%．

梯级水库； 汛限水位动态控制； 预泄能力约束； 库容补偿能力约束

水库传统汛期水位运行方式，为了防备小概率洪水而不考虑水情雨情，采用单一固定汛期限制水位“静态控制”．这有利于保证防洪安全，但忽略了对中小洪水资源的开发利用，影响了水能资源利用程度及发电效益．因此，研究水库汛限水位动态控制[1-4]对于水库兴利防洪两者关系的协调兼顾具有重要意义，其核心是确定水库汛限水位动态控制域．

而库群系统由于库容补偿与水文补偿的突出作用，与单一水库相比，汛限水位动态控制的潜力更大[5]．程爱民[6]等以碧流河水库实际洪水调度为背景，针对预泄能力约束法在实时应用中存在的问题进行重点研究；李玮[7]等建立基于预报及上游水库补偿模型，推求梯级水库汛限水位动态控制方案；李菡[8]等基于库容补偿法，利用上游观音阁水库的富余防洪库容提高了下游葠窝水库的汛限水位．从发电效益上考虑，传统的梯级水库汛限水位动态控制域计算方法一般仅利用上游水库对下游水库进行库容补偿，或是利用单库预泄，而忽略了梯级上下游水库互为库容补偿调度的发电潜力．从防洪风险上考虑，传统方法中，预泄能力约束法忽略了梯级另一水库应对预泄水量所需要的额外防洪库容，而库容补偿法则未考虑水库在短时间内将库水位降至设计汛限水位所需要的预泄能力，增加了梯级水库的防洪风险．

因此，本文在应用上下游水库互为库容补偿法的基础上，综合考虑梯级水库中的预泄能力与库容补偿能力的相互约束性，建立预泄能力-库容补偿能力双约束模型，对汛限水位动态控制域的确定展开研究．

1 预泄能力-库容补偿能力双约束模型

本模型是在应用上下游水库互为库容补偿调度的基础上，以不降低水库及梯级原有防洪标准为前提，综合考虑梯级上下游水库的预泄能力约束与库容补偿能力约束，分别推求出汛限水位上限值Zmax，1、Zmax，2，然后取两者中的较小值作为梯级水库汛限水位动态控制域上限值Zmax，即确定水库实施汛限水位动态控制最大程度开发兴利潜力的关键．从而可以确定整个控制域，对梯级水库进行汛限水位动态控制．

1.1 上下游水库互为库容补偿

基本思想是：梯级水库在实际运行中，由于来水条件及水库运行具体情况不同等因素，梯级各水库的实际水位可能会低于设计汛限水位，因而出现梯级水库实时总防洪库容大于设计总防洪库容的富余防洪库容．其中上游水库实际水位比设计汛限水位低时，以上游水库为补偿水库，下游水库为被补偿水库，可以利用上游水库的富余防洪库容，拦蓄来水并控制下泄流量，以减小下游水库的入库流量，从而允许抬高下游水库的汛限水位．相反，若下游水库实际水位比设计汛限水位低时，以下游水库为补偿水库，上游水库为被补偿水库，可以利用下游水库的富余防洪库容，拦蓄来水并控制下泄流量，因此上游水库可以加大下泄流量提前预泄水量，从而允许抬高上游水库的汛限水位．从而梯级水库通过上下游水库互相补偿的方式，实现汛限水位动态控制．具体计算方法和步骤如下：

(1)

式中，fV，1(·)为补偿水库的库容水位函数．

(2)

(3)

式中，fZ，2(·)为被补偿水库的库容水位函数、fV，2(·)为被补偿水库的水位库容函数．

(4)

1.2 预泄能力约束

梯级水库的预泄能力约束，考虑上下游水库互为库容补偿法中的被补偿水库的预泄能力，即根据被补偿水库在洪水预报有效预见期内，以允许最大预泄能力预泄的净出库水量决定水库允许抬升的最高汛限水位，使得水库在发生洪水的预见期内可以将库水位由汛限水位上限值预泄至设计汛限水位．

1)推求有效预见期Δt

(5)

式中，T为入库洪水预报或降雨预报的预见期；T′包括预报作业时间、信息传递时间、决策时间、开闸时间等．

2)有效预见期Δt的平均入库流量Δq．重点考虑汛限水位动态控制关键时期退水期内的平均入流量．

3)有效预见期Δt内的允许最大下泄流量qmax．预泄允许最大下泄流量不应超过防洪保护对象最低一级的安全泄量．

4)有效预见期Δt内的净出库水量ΔV

(6)

5)被补偿水库的汛限水位上限值Zmax，1

(7)

(8)

式中，Vmin为水库原汛限水位对应的库容；Vmax为水库原汛限水位对应库容Vmin叠加有效预见期内净出库水量ΔV后的库容；f(·)为水库的水位库容函数．

1.3 库容补偿能力约束

梯级水库的库容补偿能力约束，考虑上下游水库互为库容补偿法中的补偿水库在实际水位与设计汛限水位之间的富余防洪库容，应能够拦蓄上游来水并控制下泄流量．利用公式(4)中的函数fZ(·)计算出补偿水库的汛限水位动态控制域上限Zmax，2．

1.4 确定梯级水库汛限水位动态控制域

梯级水库中的被补偿水库，在预泄能力-库容补偿能力双约束下，取Zmax，1、Zmax，2中的较小值作为该水库汛限水位动态控制域上限值Zmax：

(9)

而汛限水位动态控制域的下限值Zmin，选择水库原设计汛期限制水位，即可满足水库原设计标准的基本防洪与兴利要求．至此，确定梯级水库汛限水位动态控制域为：[Zmin，Zmax]．

2 实例分析

本文以某干流河段梯级水库进行实例分析．两水库均具有季调节性能，以发电为主，防洪任务主要是自身枢纽工程的防洪安全．另外，由于汛期上游来水含沙量较大，为减少库尾泥沙淤积对有效库容的侵占，两水库均采取“蓄清排浑”方式运行，在洪水来临时水库运行水位降至死水位，因此具有一定的富余防洪库容，从而为实现上下游水库的库容互补提供了可能．而且，流域的短期洪水预报方案达到甲级方案标准，能满足梯级水库实施汛限水位动态控制调度的条件．两水库的汛期分期相同，本文选择其主汛期进行汛限水位动态控制研究．其中，上游水库汛限水位下限值为其主汛期设计汛限水位819.50 m，下游水库汛限水位下限值为其主汛期设计汛限水位744.0 m．

2.1 模型应用

2.1.1 梯级上游水库汛限水位动态控制域

1)预泄能力约束下的汛限水位动态控制域上限值．首先由公式(5)推求并留有一定的时间余地后，得上游水库的有效预泄时间为4.0 h．再由公式(6)，先确定有效预见期4.0 h内的平均入库流量Δq以及允许最大下泄流量qmax．根据梯级上游水文站汛期实测入库水沙资料分析成果，设定上游水库入库流量超过400 m3/s即视为发生洪水，相应地，考虑区间流量后，下游水库入库流量超过417 m3/s即视为发生洪水，遇此流量级降低水位对排沙有利．考虑到流域洪水预报有效预见期较短，故从安全角度，取发生洪水的入库流量400 m3/s为有效预见期内的平均入库流量；另外，由于水库下游没有防洪保护对象，为充分利用中小洪水资源，本文取5年一遇洪水常规调洪下的下泄流量最大值1 590 m3/s作为允许下泄流量最大值．进而可求出水库在有效预泄时间4.0 h内的净出库水量约为0.214亿m3．最后由公式(7)和(8)，求出在预泄能力约束下，上游水库汛限水位动态控制域上限值为Zmax，1=823.78 m．

2)库容补偿能力约束下的汛限水位动态控制域上限值．下游水库自设计汛限水位744.0 m向下，每隔1.0 m取一个起调水位直至死水位740.0 m，然后利用公式(1)～(4)建立上游水库汛限水位上限值与下游水库起调水位的函数fZ(·)．见表1．

表1 上游水库汛限水位上限值与下游水库起调水位的关系

由表1可知，下游水库起调水位为死水位740.0 m时，补偿库容最大，此时允许上游水库的出库水量最大，从而允许上游水库抬升的汛限水位最高．即在库容补偿能力约束下，上游水库汛限水位动态控制域上限值为Zmax2=823.21 m．

3)确定上游水库汛限水位动态控制域．取上述两种约束下的汛限水位上限值的较小值，即Zmax=min{Zmax，1，Zmax，2}=min{823.78，823.21}，取Zmax=823.0 m作为上游水库汛限水位动态控制域上限值，则上游水库主汛期汛限水位动态控制域为[819.50 m，823.0 m]．

2.1.2 梯级下游水库汛限水位动态控制域

1)同上游水库预泄能力约束的分析方法，由公式(5)～(8)推求下游水库汛限水位动态控制域上限值，见表2．

表2 预泄能力约束法推求的下游水库汛限水位上限值

由表2可知，在预泄能力约束下，下游水库汛限水位动态控制域上限值可取为Zmax1=746.73 m．

2)同上游水库库容补偿能力约束的分析方法，经分析得上游水库起调水位为死水位818.0 m时，下游水库的汛限水位可抬升至最大值745.23 m．即在库容补偿能力约束下，下游水库汛限水位动态控制域上限值可取Zmax，2=745.23 m．

3)根据模型，Zmax=min{Zmax，1，Zmax，2}=min{746.73，745.23}，取Zmax=745.0 m作为下游水库汛限水位动态控制域上限值，则下游水库主汛期汛限水位动态控制域确定为[744.0 m，745.0 m]．

2.1.3 梯级水库汛限水位动态控制方案

由于本流域的洪水预报预见期较短，因此在实施汛限水位动态调度过程中应充分利用流域气象预报情况进行调整．若近期无明显的强降雨过程，则发生大洪水的可能性不大，可判定该次为中小洪水，为增加电站发电量，可将库水位抬升至动态控制水位上限附近运行；若气象预报发生变化，可能发生较强降雨，考虑水库防洪安全，应结合洪水预报情况，在洪水预报预见期内降低水位至汛限水位下限运行，转入防洪调度为主，并结合来水情况进一步降低至死水位，以利于水库排沙；若期间雨势减缓或基本无雨，则库水位消落速度可以减缓一些．据此，进一步制定较强降雨预报情况下该梯级二水库主汛期水位动态控制方案．

1)上游水库：当预报入库流量小于400 m3/s流量级时，库水位保持823.0 m运行；当预报入库流量等于或大于400 m3/s流量级时，开启闸门控制下泄流量不超过1 590 m3/s，结合降雨预报控制水位下降速度，将库水位逐步预泄至汛限水位下限819.50 m；之后若预报入库流量仍等于或大于400 m3/s流量级时，则进一步将库水位预泄至死水位818.0 m．

2)下游水库：当预报入库流量小于417 m3/s流量级时，库水位保持745.0 m运行；当预报入库流量等于或大于417 m3/s流量级时，开启闸门控制下泄流量不超过1 251 m3/s，结合降雨预报控制水位下降速度，将库水位逐步预泄至汛限水位下限744.0 m；之后若预报入库流量仍等于或大于417 m3/s流量级时，则进一步将库水位预泄至死水位740.0 m．

2.2 结果分析

2.2.1 风险分析

就本梯级工程而言，洪水预报误差是影响汛限水位动态控制的主要风险因子，故以洪水预报误差超过允许预报误差的风险率作为风险评估指标，并采用正态分布的概率分布型式计算洪水预报误差的风险率．

2.2.2 效益分析

根据以上基于模型确定的主汛期梯级水库汛限水位动态控制方案，利用流域多年径流资料模拟运行，并与原主汛期汛限水位固定控制方案的运行模拟结果进行比较分析．结果表明，前者方案在整体上比后者方案的效益要好．梯级水库的多年平均发电量增加0.113亿kW·h，占1.02%；多年平均弃水量减少0.096亿m3，占0.45%．因此主汛期汛限水位动态控制方案的水能资源利用程度较高．结果见表3．

表3 梯级水库两种运行方案的模拟结果

另外，从表3的模拟结果可知，利用上下游水库互为库容补偿调度的两水库发电量之和，比利用上游水库对下游水库库容补偿调度的两水库发电量之和要多0.068亿kW·h．

3 结 语

本文建立预泄能力-库容补偿能力双约束模型，通过上下游水库互为库容补偿进一步开发梯级水库的发电潜力，并通过梯级水库的预泄能力约束以及库容补偿能力约束，对梯级水库汛限水位动态控制域进行研究，并应用于某干流河段梯级水库，提高了梯级水库的发电效益．本文分析计算方法简单，可操作性强，亦可适用于其他梯级水库．

[1] 李 玮，郭生练，刘 攀．水库汛限水位确定方法评述与展望[J]．水力发电，2005，31(1)：66-70．

[2] 王本德，周惠成，张改红．水库汛限水位动态控制方法研究发展现状[J]．南水北调与水利科技，2007，5(3)：43-46．

[3] 丁 伟，梁国华，周惠成，等．基于洪水预报信息的水库汛限水位实时动态控制方法研究[J]．水力发电学报，2013(5)：41-47．[4] 王国利，梁国华，王本德，等．基于预报信息和泄流能力约束的库水位动态控制方法与应用[J]．水力发电学报，2010，29(4)：28-31，38．

[5] 钟平安，孔 艳，王旭丹．梯级水库汛限水位动态控制域计算方法研究[J]．水力发电学报，2014，33(5)：36-43．

[6] 程爱民，王本德，张春波．碧流河水库汛限水位动态控制方法研究与应用[J]．中国防汛抗旱，2009，19(4)：62-64．

[7] 李 玮，郭生练，刘 攀，等．基于预报及库容补偿的水库汛限水位动态控制研究[J]．水文，2006，26(6)：11-16．

[8] 李 菡，彭 勇，彭兆亮，等．基于库容补偿分析确定葠窝水库汛限水位研究[J]．南水北调与水利科技，2011，9(3)：39-42．

[责任编辑 王康平]

Calculation Model for Dynamic Control Bounds of Flood Limited Water Level of Cascade Reservoirs

He Haixiang Gu Shengping Shao Xuejie Yu Tingting Cao Aiwu

(College of Water Conservancy & Hydropower Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China)

For flood resources waste problem resulted from static control of flood limited water level in cascade reservoirs operation, a model is built to determine the dynamic control bounds of flood limited water level of cascade reservoirs in order to establish dynamic control schemes, so as to improve the utilization of small and medium-sized flood resources. The model is established on the basis of the upstream and downstream reservoir capacity of the mutual compensation. Under the precondition of not reducing flood control standard of reservoir and cascade reservoirs, the model consists of constrained pre-discharge capacity and constrained reservoir storage compensation capacity to determine; it considers the two capacity constraints. The results show that the model makes the generated energy of cascade reservoirs to get a further increase. Among them, the mean annual power output is increased 11.3 million kW·h, accounted for 1.02%. In addition, the mean annual surplus water is reduced 9.6 million m3, accounted for 0.45%.

cascade reservoirs; dynamic control of flood limited water level; constrained pre-discharge capacity; constrained reservoir storage compensation capacity

2016-10-19

国家“十二五”科技支撑计划项目(2013BAB06B01)

顾圣平(1957-)，男，教授，研究方向为水资源系统规划．E-mail：spgu@hhu.edu.cn

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.02.002

TV697.1+2

A

1672-948X(2017)02-0006-04