RC框架结构基于两次Pushover的整体损伤指标计算

万正东++董剑敏++李明

摘 要：该文针对钢筋混凝土框架结构，利用推覆时程分析（Pushover）得到地震发生前后结构的刚度变化，通过比较地震发生前后结构整体刚度以得到一种结构整体损伤指标。通过算例分析表明，本方法能够快捷有效地计算RC框架结构的整体地震损伤指标。

关键词：整体地震损伤模型 Pushover 刚度比

中图分类号：TU352.11 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）12（c）-0218-02

结构的整体地震损伤指标有多种模型，如局部构件加权组合模型、基于等效单自由度体系的模型等[1]。该文将介绍A.Ghobarah 等[2]提出的一种基于两次Pushover的损伤模型，并采用算例对该模型应用。

1 基于两次Pushover的损伤模型

1.1 模型的表达式

（1）

式中：为结构的整体损伤指标；和分别为结构在地震作用前后结构的整体初始刚度。

1.2 模型计算的方法

该地震损伤模型的步骤：有限元建模、进行地震发生前的推覆分析、对结构进行地震运动输入、进行地震发生后结构的推覆分析以及损伤指标的计算。

为了通过推覆分析曲线得到弹性阶段的刚度和，需对其等效线性化处理。该文参考了美国FEMA-273[3]提供的建议进行等效线性化处理。

2 算例分析

某五层三跨钢筋混凝土框架结构边柱跨度5.4 m，中跨2.7 m，底层高4.2 m，其余层高3.6 m，设防烈度为8度，Ⅱ类场地土。整体结构采用中心线模型，梁构件和柱构件采用基于位移的非线性纤维梁柱单元模拟。

2.1 地震前Pushover分析

采用倒三角的侧向力分布形式，使得侧向力的分布沿高度与该楼层质量及高度成正比。结构每层得到的集中力为：

（2）

式中，— 第层楼层的重量；— 第层的高度；—基底剪力。

结构的Pushover曲线结果如图1、图2所示。对Pushover曲线进行等效线性化处理，可得屈服位移为45.5 mm，屈服剪力为，初始刚度为。

2.2 地震动输入

对结构输入El Centro地震波，持续时间为128 s，为了分析小震、中震和大震下结构的反应，在时程分析时分别将峰值加速度调整为0.07 g、0.2 g和0.4 g。

2.3 震后推覆分析

地震作用后，对损伤结构进行推覆分析。根据推覆分析侧向力加载的方向，先后进行正向推覆分析和反向推覆分析。结构在小震、中震和大震作用后的Pushover曲线分别对应于图2、图3和图4。

对不同程度地震动对应的震后推覆分析曲线进行等效线性化，可以得到结构的初始刚度、屈服剪力和屈服位移，具体计算结果见表1。

2.4 结构整体损伤指标

在输入地震波前后两次推覆分析之后，利用式（1）可得到结构的整体损伤指标，计算结果见表1。

3 结论与展望

本文针对钢筋混凝土框架结构，研究了基于两次Pushover方法的整體地震损伤指标模型，并进行了算例分析，经研究表明本方法能快捷有效地对整体地震损伤指标进行计算。基于本方法的特点，在后续研究工作中，应针对该损伤模型与其他损伤模型的对比、不同地震动作用下损伤指标的计算等开展研究。

参考文献

[1] 万正东.RC框架结构基于概率损伤模型的地震易损性与风险分析[D].哈尔滨工业大学硕士论文，2009，45-47.

[2] Ghobarah A， Abou-Elfath H， Biddah S. Response-based damage assessment of structure[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics，1999（28）：79-104.

[3] Federal Emergency Management Agency（FEMA）. NEHRP Guideline for the Seismic Rehabilitation of Buildings[Z].FEMA Report，1997.