采用Y/△变换扩大永磁同步电动机恒转矩调速范围的矢量控制系统研究

,,

(福州大学电气工程与自动化学院，福建　福州　350116)

1　引言

在永磁同步电动机(PMSM)交流调速系统中，当电机运行于额定点(额定转速、额定转矩)时，定子电压受母线电压的限制不能继续提高，若要继续提升电机的转速，就需要进行弱磁调速，但弱磁调速是以牺牲转矩来获得转速增加的，其无法满足在高速时仍需要大转矩的负载。如果在额定点以后，可以继续提升电机的定子电压，就可以在保证输出转矩不减小的前提下，增加电机转速，实现恒转矩区的拓宽。针对此问题，文献[1-2]提出了高速PHM调制技术，利用过调制技术，可以提高逆变器直流母线电压利用率，进而可以提高定子侧电压极限，扩大电机的恒转矩区，但PHM电压含有较大的高次谐波成分，导致电机损耗增加。文献[3-4]采用Z源变换器，明显提高了母线电压，但也大大增加了系统体积与成本，电流控制也比较复杂。文献[5]针对开绕组永磁同步电动机采用双逆变器的拓扑结构，其实质上也是通过增大电机的定子电压来实现扩速，但双逆变器技术控制复杂，且成本较高。

本文针对以上问题提出了Y/△变换技术。Y/△变换技术现已被广泛应用于异步电机的软启动、轻载节能等方面，然而将Y/△变换技术应用于扩展PMSM的恒转矩区有更大意义。本文分析了在id=0的永磁同步电机矢量控制下，Y/△变换实现恒转矩区扩展的原理；给出了Y/△变换矢量控制系统框图；仿真和实验都验证了本文提出的主要论点：采用Y/△变换可以明显地扩大永磁同步电动机的恒转矩区。

2　永磁同步电动机Y/△变换矢量控制系统

2.1　开绕组永磁同步电动机数学模型

PMSM的Y/△变换需将Y型接法的PMSM内部中性点打开，定子侧引出六个接线，即为开绕组永磁同步电动机，开绕组永磁同步电动机可以根据需要接成Y型、△型，内部接线和电磁关系没有改变，其dq轴数学模型与传统的Y型连接的永磁同步电动机大致相同(均采用恒磁链变换)。

磁链方程为：

(1)

电压方程为：

(2)

转矩方程为：

(3)

运动方程：

(4)

式中，Ld、Lq分别为电机绕组d轴电感、q轴电感：id、iq分别为电机绕组的d轴电流、q轴电流；Ψd、Ψq为电机的d轴磁链、q轴磁链；ud、uq为电机绕组的d轴电压、q轴电压；ω为转子电角速度；RS是绕组相电阻;Ψf为永磁磁链；Te为电磁转矩；B为电机旋转阻力系数 ；J为转动惯量；TL为电机负载转矩。

2.2　Y/△变换扩大恒转矩区的数学原理

PMSM矢量控制系统一般由电压型逆变器驱动，因此电机运行受到三方面的制约：直流母线电压限制SVPWM线性调制区的范围；逆变器电流极限限制其输出电流的能力；电机的最大温升限制了其最大输出电流。一般因为逆变器容量较大，系统只受到直流母线电压和电机极限输入电流的限制，根据这两个条件可以写出电压极限圆方程[6]：

(Lqiq+ψf)2+(Ldid)2=(ulim/ω)2

(5)

电流极限圆方程：

(6)

永磁同步电机的电压相量方程：

(7)

(8)

控制对象为隐极式永磁同步电动机时，id=0的控制策略即为最大转矩电流比(MTPA)的控制策略，由公式(3)可得：

(9)

电机带额定负载时，其q轴电流iq恒定，此时又id=0，Ld、Lq、Ψf近似为常数，由公式(5)可以得到结论：电机带额定负载时，ω∝ulim，即随着转速的升高，电机电压也在升高，当电机转速到达基速，且带额定负载时，电机电压到达极限，即ulim限制着电机带额定负载时的转速。

图1　Y接和△接时空间矢量合成与扇区划分

其中Y接的电压极限为(即图1a内接圆半径)：

(10)

ulim=Udc

(11)

图2所示，为Y/△变换扩大PMSM恒转矩调速范围系统框图，采用转速外环、电流内环的双环控制方式，采取id=0的控制方式，由Clarke变换及其逆变换、Park变换及其逆变换、外加Park变换及其逆变换(可以保持Y/△变换前后电流电压相位幅值不变)、SVPWM、电机转速计算、电流采样及Y/△切换等几个环节组成。

图2　Y/△变换扩大PMSM恒转矩调速范围系统框图

3　系统仿真分析

Matlab/Simulink模型库里面的永磁同步电动机为Y型接法，无法接为△型，故搭建了开绕组永磁同步电机的Simulink仿真模型[7]。并且构建了采用Y/△变换的永磁同步电动机矢量控制仿真模型，模型结构如图2所示。永磁同步电动机参数如下：相电感3.4mH，相电阻1.18Ω，极对数4，转动惯量0.00082kg·m2。仿真环境参数如下：电机空载启动给定速度2000r/min，在0.05s时加4N·m的负载，在0.14s进行Y/△变换，变换时间20ms，在0.16s时变换完成，在0.2s时，卸去负载，并且加速至3500r/min，在0.25s时再次施加4N·m的负载，直到仿真结束。仿真时间0～0.35s，仿真算法选择ode45，误差容量1e-6，最大仿真步长1e-6。仿真结果如图3所示。

由图3仿真图可以看出在带相同负载时，Y/△变换前后，在低速区(2000r/min)和高速区(2000r/min以上)稳定运行时的相电流幅值基本相同，Y/△变换过程中转速降落为79r/min,Y/△变换拓宽了永磁同步电机的恒转矩调速范围。

4　实验结果分析

本文搭建了以TMS320F2812为核心控制器的实验平台，选用智能功率模块PM25RLA120构建逆变器，选用CJX2-3210交流接触器实现Y/△变换，将一台隐极式伺服永磁同步电机的三相绕组六个端子全部引出，通过Y/△变换电路连接到逆变器输出端。采用了id=0的矢量控制方式。其参数为：额定转速2500r/min，额定转矩4N·m，额定功率1.1kW。负载为一台同步测功机，其最高转速3000r/min。由于受负载最高转速限制，实验时将Y/△切换速度定为2000r/min，并相应地降低直流母线电压以使2000r/min转速下的iq电流环输出uq占空比不超过饱和值。切换后恒转矩转速达到3200r/min，此时iq电流环输出的uq占空比仍有很大余量，若不受负载最高转速限制可以升速至3500r/min。实验过程中电机带额定恒转矩负载。

图3　Matlab/Simulink仿真波形

在低速区(2000r/min以下)电机采用Y型接法，在高速区(2000r/min以上)电机采用△型接法。为了保证切换可靠进行，装置各部分需要协调动作。当电机为Y型接法(SWFLAG=1)且给定转速与实际转速均大于2000r/min时进行Y/△正变换；当电机为△型接法(SWFLAG=0)且给定转速与实际转速均小于2000r/min时，进行Y/△逆变换。切换过程的逻辑顺序为：先禁止逆变器输出，待电机线电流降到零，按照先断开后接通的原则发出绕组Y/△正或反变换指令,并改变输出电压控制参量(调制度M)。使用接触器的辅助常开触点信号作为接触器通断的标志，当DSP检测到触点闭合时，表明切换完成，再开通逆变器输出，并改变SWFLAG逻辑值，变换完成。其控制流程如图4所示。

图4　Y/△变换控制流程图

无论是正变换还是逆变换时，要保证变换前后电机相电流幅值不变，即可保证切换前后电机转矩不变，亦可避免过大的切换暂态过电流烧坏功率器件。切换前后相电流不变可以由此实现：在变换过程中，转速环PI、电流环PI皆禁止调用。理由如下：禁止调用PI可以保持PI输出在切换前后不变，可以使切换前后瞬间加在电机两端的相电压不变。由于切换在一个很小的转速差内完成(即1998r/min时由Y型切换至△型接法的2002r/min)，故电机的反电动势可视为不变，且都是带满载，负载不变，故由公式(7)可得，切换前后电机的相电流不变。

图5表示的是在负载转矩为4N·m恒值时，在不同转速不同定子连接形式下的线电流线电压稳态波形。

图5　稳态电流波形

图6　Y/△变换过程暂态线电压、线电流波形

5　结论

[1]梁振鸿,温旭辉.应用过调制技术扩展永磁同步电机运行区域[J].电工电能新技术,2003(1):41-44.

[2]日本日立公司电机驱动部门新技术研发报告[EB/OL].http://www.hitachi.com/rev/field/devices_materials/__icsFiles/afieldfile/2011/02/24/r2011_01_108.pdf

[3]刘平.电动汽车双向准Z源逆变器系统及控制研究：[D].重庆：重庆大学，2013.

[4]Peng F Z.Z-source inverter [J].IEEE Transactions on Industry Applications,2003,39(2):504-510.

[5]安群涛,姚飞,孙立志,孙力.双逆变器SVPWM调制策略及零序电压抑制方法[J].中国电机工程学报,2016,04:1042-1049.

[6]唐任远,等.现代永磁电机[M].北京：机械工业出版社:唐任远,1997:234-270

[7]黄守道,邓建国,罗德荣.电机瞬态过程分析的Matlab建模与仿真[M].北京：电子工业出版社:黄守道,2013.