浅论小学应用题的解题技巧

张兰芬

小学应用题对小学生来说是一个难点，面对应用题，他们往往无从下手，很多学生考试失分大多在应用题。家长也经常对我们老师说不知道怎么去指导孩子解题。其实解应用题确实有一些技巧。

一、抓住关键字与句，画图巧解小学数学题

《小学数学教学大纲》强调，应用题教学要注意引导学生分析数量关系，掌握解题思路，鼓励学生根据情况选用简便解法，以利于培养学生思维的敏捷性和灵活性，因此，我在30多年的小学数学教学中，在组织学生进行应用题训练时，抓住题目的特点和关键字句，注重引导学生画线段图解题。这种方法，用线段来表示题目中已知数与未知数的数量关系，使复杂的数量关系变得简洁明了，就能迅速找到解题的途径。

在六年一期的数学教学中，这类题学生容易把具体数量与分率混淆出错。如1.有一堆煤12吨，用去 吨，还剩多少吨？算式：12- =11 吨。2.有一堆煤12吨，用去 ，还剩多少吨？算式是12×（1- ）=8吨。解答这两题时学生很容易出错，两

题只有一字之差，就成了两个本质不同的应用题。我首先教学生分析这两题的不同，关键在“吨”字，然后我画了线段图，学生迅速掌握了解题方法。

六年级基础训练上册有这样一道填空题，（ ）比20多 ， 20比（ ）少 . 学生很容易出错，针对学生的错题，首先教学生画图。

比字后面是20，20是单位“1”的量，画图时先画单位“1”的量，从图可以看出第一个括号就是求20的 是多少？列式是：20×（1+ ）=25。20比（）少 ，（）是单位“1”，画图时先画括号。用一根线段表示（）

用20除以和它对应的分率就是括号里的数。算式：20÷（1- ）= . 同时用这种方法教学，学生能准确无误的解答分数乘除应用题。另外，又如男生的 是女生，这里“是”字后面女生，但这里女生可不是单位“1”的量，而分率“的”字前边是男生，分率“的”字前面是什么，什么才是单位“1”的量。

在期末总复习中，遇到这样的年龄问题；甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才3岁。乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将15岁。”甲现在多少岁？乙现在多少岁？如果不引导学生画图，学生就会陷入困境，解答不出来。只要把图画出来学生也就明白了。

在年龄问题中注意两人的年龄差不变，从图中可以看出，从3岁到15岁之间，含有两人年龄差的3倍。这样就可以求出甲、乙的岁数差。两人的年龄就可以求出来了。

解：先求甲乙年龄差：（15-3）÷3=4（岁）

乙的年龄：3+4=7（岁） 甲的年龄：7+4=11（岁）

我在平时的教学中，根据题意只要能画图的都要求学生画图，在教学中能收到奇功独到的效果。

二、从反面入手巧解应用题

有些应用题，如果直接运用已知条件进行解答，困难较大，此时同学们不妨在头脑中灵机一动，从条件的“反面”入手，侧翼进攻，迂回作战，往往能使问题巧妙地获解。

例1 某地举办一次小学数学竞赛，在参加比赛的学生中，有40人不是五年级的，有38人不是六年级的。如果五年级和六年级共有32人参加这次比赛，那么，参加这次数学竞赛的学生一共有多少人？

分析与解答：根据题意，参加这次数学竞赛的学生由三个部分组成：一部分是五年级学生，一部分是六年级学生，一部分是其它年级的学生。既然“有40人不是五年级的学生”，那么，从反面想，这“40人”就是六年级和其他年级的学生；同理，“有38人不是六年级的”，那么，这“38人”就是五年级和其他年级的学生，于是，“40+38”，即78人，就是五年级参赛人数加上六年级参赛人数，再加上其他年级参赛人数的2倍。又已知“五年级和六年级共有32人参赛”，所以，“40+38+32”的和就表示“参加这次竞赛的所有人数”的2倍。因此，参加这次数学竞赛的学生一共有：（40+38+32）÷4=55（人）。

三、思维变通，寻求佳解

在解应用题时，应注重思维变通性的训练。在分析题意时，如能打破常规思路的束缚，及时变换新的角度进行分析思考，往往能探索出新的解题途径。

在这期课堂思维练习中，有这样一道题在课堂竞赛做，一只猴子摘了72个桃子，第一天吃了这堆桃子的 ，第二天吃了余下桃子的 ，第三天吃了余下桃子的 ，第四天吃了余下桃子的 ，第五天吃了余下桃子的一半，第六天这只猴子把余下的全部吃完了，第六天它吃了几个桃子？大部分学生算式这样写：第一天吃了72× =12（个）第二天吃了（72-12）× =60× =12（个）。 第三天吃了（72-12×2）× =48× =12（个）。 第四天吃了（72-12×3）× =12（个）第五天吃了（72-12×4）× =12（个）第六天吃了72-12×5=12（个）.其中学生邓博文很快画出线段图。从图观察第六天就是吃了总数的 。直接可用算式72× =12。就可以了。

这道题在练习中也有代表性：筑路队要修建两条路，第一条路长240米，第二条路比第一条路长15%，第一条路20天修完，照这样计算，修第二条路要多少天？

此题按常规思路分析，先要求出每天能修240×（1+15%）=276（米）；然后求修第二条路用的天数为276÷12=23（天）；最后求出修第二条路多用的天数为23-20=3（天）。列综合算式为：240×（1+15%）÷（240÷20）-20=3（天）。显然，这样分析运算就比较繁琐。若引导学生思维变通，分析题意时，沟通以前学过的“工作总量、工作效率、工作时间”之间的关系，从工作效率不变，工作总量与工作时间成正比这一角度去分析，就会得出：第二条路比第一条路长15%，（即工作总量增加15%）那么，在工作效率不變的情况下，修第二条路用的时间也应比修第一条路多15%，因此可直接列式为20×15%=3（天）。从而找到了最佳解题方法。