基于主成分分析法的教学质量评价模型的构建

汪学荣 周 玲 章 杰

（西南大学，重庆402460）

基于主成分分析法的教学质量评价模型的构建

汪学荣 周 玲 章 杰

（西南大学，重庆402460）

利用学生评教的方法评价了10门食品科学与工程专业课程教学质量，利用主成分分析法建立了教学质量评价模型，利用该模型对10门课程教学质量进行了评价，并通过教研小组评价对模型评价结果进行了检验。评价结果表明，课程C3教学质量最好；模型评价结果与教研小组评价结果具有很好的一致性，表明该文提出的方法是客观的和可行的，为教学质量的评价提供了一种新的途径。

教学质量；主成分分析；评价模型

高等教育教学改革的根本目的是提高人才培养质量。教学质量是人才培养质量的一个重要指标，教学质量评价是教学管理的一项重要内容。目前，高等院校已建立了教学质量评价相关的制度体系、指标体系、监控体系和考核体系，但存在评价指标体系不完善，评价结果只是数据的简单堆积而未进行数据的统计分析，也没有建立相应的反馈机制。教学质量的高低除与教师教学态度、教学内容、教学方法与手段等有关外，还与学生的学习态度和学习方法等因素有关。主成分分析法是将原来指标重新组成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来指标，利用几个较少的综合指标反映原来指标的一种统计方法，已广泛应用于许多领域。鉴于此，本文提出利用主成分分析法来建立教学质量的评价模型，通过对教学质量评价指标进行客观的统计分析，旨在找到一种比传统评价法更为客观的评价方法。

一、教学质量评价指标体系的建立

教学质量评价是高校教学管理过程中必不可少的重要方面，教学质量评价指标体系是进行教学质量评价的标准，应全面反映教师的教学过程与效果。笔者在广泛查阅资料并结合多年教学经验的基础上，建立了一套科学合理的教学质量评价体系，该指标体系中一级指标5个，二级指标25个，如表1所示，以供参考和借鉴。

表1 教学质量评价指标体系

二、教学质量评价的方法

由不同课程教学质量评价指标构成主成分分析的相关矩阵，根据主成分分析后确定的不同主分量的线性组合与贡献率之积的和来排序不同的样本，进行教学质量评价。具体步骤如下。

将n个样本的p个变量，通过变换将原变量Xi转换成主成分，主成分是原变量的线性组合，即将X1，X2，…，Xp综合成k（k＜p）个变量（F1，F2，…，Fk），综合变量F1，F2，…，Fk分别称作原变量的第1、第2、…、第k个主成分，表示为：

以不同特征值的方差贡献率βi（i=1，2，…，k）为加权系数，利用综合评价函数F=βiF1+β2F2+…+βkFk计算各样本得分，然后进行排序评价各门课程的教学质量。

进行数据处理与分析。采用 Microsoft Excel和Matlab7.12软件进行数据处理与分析。

三、教学质量评价模型的建立

1.不同课程教学质量评价结果

教学质量评价指标体系中25个二级指标对教学质量有不同程度的影响。教学质量是评价人才培养质量的重要指标，10门食品科学与工程专业课程学生评定结果见表2。

表2 不同课程教学质量评定结果

2.主成分分析结果

以10门课程的25个教学质量评价二级指标构成10×25的矩阵，采用Matlab7.12软件，按照剔除最小特征值的主成分中对应的最大特征向量的变量原则，一次剔除一个变量，然后利用剩余变量再进行主成分分析，经过有限次剔除后， 保留了 X1，X2，X3，X4，X5，X7，X8，X10，X11，X12，X13，X14，X15，X16，X17，X18，X19，X20，X21，X22，X23这 21个指标，再用这21个指标进行主成分分析。由表3可知，前6个主成分所构成的信息量占总信息量的88.47%，基本保留了原来变量的信息，表4是相关矩阵的特征向量。

表3 相关矩阵的特征值及方差贡献率

表4 特征向量

第1主分量 F1=0.27X1+0.32X2+0.20X3+0.23X4+ 0.20X5+0.23X7+0.33X8+0.09X10-0.03X11+0.04X12+0.25X13+ 0.12X14-0.22X15-0.06X17-0.16X18+0.21X19-0.33X20+0.22X21-0.28X22-0.20X23，单独说明整个原始数据标准变异的27.53%，代表变量X2，X4，X5，X8，X13，X19，X21。

第2主分量 F2=-0.26X1+0.02X2-0.39X3+0.10X4-0.02X5+0.31X7+0.09X8+0.06X10+0.06X11+0.14X12+0.10X13+ 0.42X14-0.21X15-0.24X16-0.04X17+0.15X18-0.37X19-0.14X20-0.40X21-0.07X22-0.10X23，单独说明整个原始数据标准变异的17.17%，代表变量X7，X14。

第3主分量 F3=0.06X1-0.06X2-0.06X3-0.35X4-0.21X5-0.15X7+0.05X8+0.46X10+0.27X11-0.12X12-0.18X13-0.25X14-0.11X15-0.12X16-0.15X17-0.41X18-0.15X19-0.22X20-0.10X21-0.30X22-0.14X23，单独说明整个原始数据标准变异的15.43%，代表变量X10，X20。

第4主分量 F4=0.32X1-0.12X2-0.01X3-0.04X4-0.27X5+0.29X7-0.18X8+0.10X10+0.37X11-0.10X12+0.25X13+ 0.05X14-0.23X15-0.20X16+0.52X17+0.08X18+0.11X19+0.15X20+ 0.15X21-0.04X22+0.22X23，单独说明整个原始数据标准变异的11.71%，代表变量X1，X13，X17，X20，X23。

第5主分量 F5=0.05X1+0.05X2-0.09X3+0.05X4-0.18X5+0.11X7-0.16X8+0.26X10+0.18X11+0.61X12+0.06X13-0.04X14+0.08X15+0.48X16+0.05X17+0.01X18+0.02X20+0.09X21+ 0.21X22-0.38X23，单独说明整个原始数据标准变异的9.47%，代表变量X12，X16，X22。

第6主分量 F6=0.17X1+0.29X2+0.35X3-0.11X4+ 0.14X5-0.11X7+0.09X8+0.27X10+0.38X11+0.03X12+0.04X13+ 0.18X14+0.32X15-0.25X16-0.21X17+0.29X18-0.26X19+0.06X20+ 0.02X21+0.30X22+0.12X23，单独说明整个原始数据标准变异的7.16%，代表变量X3，X11，X15，X1，8。

3.不同课程教学质量评价结果

由表3可知，前6个主分量的累计方差贡献率为88.47%，故利用前6个主分量进行教学质量评价是可行、可靠的。根据方法2教学质量评价方法，计算不同课程的评价得分见表5。由表5可知，课程C3的F值最高，其余课程从大到小排序依次为C2，C1，C10，C5，C8，C6，C9，C7，C4。

表5 不同课程教学质量评价

4.教学质量评价模型的检验

为了检验教学质量评价模型的评价效果，通过对比传统评价法对教学的综合评价效果（见表6），表明本文所建立的评价模型与传统评价法具有很好的一致性。除了课程C6和C9排序结果互换外，其余均一致。由于教学质量与教学态度、教学内容、教学方法与手段、教学效果和教学特色等因素有关，本文所建教学质量评价模型的普遍适用性受到一定程度的限制，需进一步补充课程数来扩大模型的适用性。

表6 教研小组评价结果

四、结论

利用本文所建的教学质量评价模型，对10门课程教学质量进行评价，评价结果排序为课程C3的教学质量最好，其后依次为 C2，C1，C10，C5，C8，C6，C9，C7，C4；教研小组评价结果与本文所建立方法基本一致。

建立了基于主成分分析法的教学质量评价模型，通过对比教研小组评价结果对模型进一步检验，结果表明模型检验结果与教研小组评价结果具有很好的一致性，说明本文提出的方法是可行的。本文提出的教学质量评价模型不受主观因素的影响，能够做到标准化评价，评判结果具有一定的客观性和可行性，能够真实判别教学质量的优劣。

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（责任编辑：张华凡）

Construction of a Teaching Quality Evaluation Model Based on Principal Component Analysis

WANG Xuerong,ZHOU Ling,ZHANG Jie
（Southwest University,Chongqing 402460,China）

A model of teaching quality evaluation was established using principal component analysis.The teaching quality of ten courses for food science and engineering was evaluated by students utilizing this model.The results were tested against the evaluation of a teaching and research group.The results showed that the teaching quality of Course 3 was best.The model evaluation results were in good agreement with the opinions of the teaching and research team.This indicates that the new way for the evaluation of teaching quality is objective and feasible.

teaching quality;principal component analysis;evaluation model

G642.0

汪学荣（1972—），男，副教授，研究方向：食品工程。

西南大学教育教学改革研究项目（2015JY088）。