基于成本最小化的矿产督察博弈分析

曹端海，谢俊奇，罗小民

(1.中国地质大学(北京)土地科学技术学院，北京 100083；2.中国国土资源经济研究院，北京 101149；3.北京市规划和国土资源管理委员会，北京 100045)

基于成本最小化的矿产督察博弈分析

曹端海1，2，谢俊奇1，3，罗小民2

(1.中国地质大学(北京)土地科学技术学院，北京 100083；2.中国国土资源经济研究院，北京 101149；3.北京市规划和国土资源管理委员会，北京 100045)

为了探究矿山企业与矿产督察员之间相互作用的内在机理。本文基于成本最小化原则，构建动态演化博弈模型。研究结果表明，双方多阶段的博弈均衡策略，是由矿山企业守法的边际成本(a)、对矿山企业的惩罚措施(α)、矿产督察员监督的边际成本(b)以及对矿产督察员的激励(β)四种因素共同作用的结果。研究结论：①对矿山企业的惩罚和对矿产督察员的激励，是决定矿产督察员的监督强度和矿山企业依法开采水平的关键，而减小矿产督察员监督和矿山企业守法的边际成本，则是提高矿山企业依法开采水平的治本之策；②提高矿产督察员的激励程度，能够提高矿山企业的监督强度，但同时也可能导致矿产督察员谎报业绩、收取贿赂以及无效监督等状况；③对矿山企业监督的强度并不能决定矿山企业是否守法，矿山企业更善于捕捉矿产督察员的信息，并相应调整依法开采水平。

矿产督察；成本最小化；博弈；激励；惩罚；边际成本

为了加强矿产资源管理，规范开发利用秩序，从1990年，我国开始试点实行矿产督察制度。2003年，国土资源部印发《关于印发《矿产督察工作制度》的通知》(国土资发〔2003〕62号文)，明确了矿产督察的机构、人员、职责等内容，标志着这项制度正式建立。矿产督察制度的实施取得了较好成效，对矿产资源违法行为起到了震慑作用，一定程度上遏制了矿产资源违法案件高发的势头[1]。但在利益的驱动下，非法开采现象仍然无法杜绝，且在矿产资源执法监管领域也存在一定的困境[2]。

1 研究现状

研究资料可知多数是从监管的角度或技术层面对非法采矿治理进行了研究。汪云甲等[3]、戴晶晶等[4]从技术的角度，提出了对越界开采或非法开采的监管、识别方法。国土资源部执法监察局以案说法，辨析了“无证开采”和“越界开采”的区别[5]。康纪田剖析了湖南省矿山企业越界开采专项治理的成果，认为对越界开采的责任设置不科学，对违法行为处置侧重于行政责任而非法律责任[6]。肖功勋[7]和张永忠等[8]对湖南省矿产资源管理秩序存在的问题及原因进行了分析，从管理体制等方面提出了建议。矿产督察员是以政府机构的名义对矿山企业进行监督的，与政府间存在委托-代理关系。Ross、Jensen、Meckling等认为在委托-代理中，因信息不对称问题存在引发道德风险的可能，这一问题已经被广泛应用于公司治理、政府治理等多个方面。自20世纪70年代以来，委托-代理问题一直是学术界长盛不衰的研究热点，相关文献非常多。虽然目前尚未发现对矿产督察员代理行为的研究，但其他的文献已为此研究提供了有价值的借鉴。部分文献基于矿产督察制度的完善提出了建议，如张世湫[9]认为应完善监督机制、减少监督层级，毛成栋等[10]借鉴国外经验，提出完善页岩气勘探开发环境监管制度的建议等。

从研究结果来看，对矿山企业行为的监管研究，目前几乎为空白。多数文献是从矿山企业安全生产、污染防治、社会责任等角度进行研究。如，李新光等[11]从安全生产的角度，分析了在监管中政府与矿山企业的博弈；徐水太等[12]、陈毓等[13]通过建立博弈模型，对矿山企业治污和政府监管行为的影响因素进行了研究。本文对以矿山企业和矿产督察员为研究对象，运用动态演化博弈模型，对二者的行为及影响因素进行分析。

2 基本假设与模型构建

成本最小化原则，对矿产督察员而言，在未获得足够外部刺激的条件下，具有不作为的倾向，从而降低自己的监督成本；而对于矿山企业而言，则会比较在矿产资源开采中，在不同的条件下，是守法成本高还是违法成本高，作为理性人，当守法成本高时，便会采取违法开采行为，反之亦然。

矿山企业守法的概率用x表示，那么违法概率则表示为。当矿山企业的依法开采时，其能够非法开采获得的利益就会减少，即意味着开采成本是增加的，成本函数用C(x)表示，与守法概率正相关，可定义为：C(x)=ax+c。其中，a为矿山企业的守法边际成本变化率；c是矿山企业达到开采条件的最低投入，a>0 。

矿产督察员对矿山企业履行监督职责的概率用表示，那么则是不监督的概率。对矿山企业进行监督同样存在成本，监督强度越大，成本投入也越高。假设成本函数为，与监督概率正相关，定义为：U(y)=by+u。其中，b为矿产督察员履行监督职责的边际成本变化率，u为其不作为情况下的最低消耗，b>0、u>0。

矿山企业违法被发现时，将会受到处罚α，同时，将会对矿产督察员给予激励β。

矿产督察员与矿山企业的博弈的支付矩阵见表1。

表1 矿山企业与矿产督察员的成本支付矩阵

3 动态演化博弈分析

在多阶段动态博弈中，双方做出决策时都是有限理性的，即需要通过反复“较量”，从而找到能够令双方都满意的“对付”对方的最佳策略。

3.1 矿山企业的均衡策略分析

矿山企业依法开采时的期望成本用Em1表示，而非法开采时的期望成本用Em2表示，则有式(1)、式(2)。矿山企业的平均期望成本见式(3)。矿山企业采取守法策略的复制动态(学习变化速度)方程见式(4)。

Em1(x，y)=yC(x)+(1-y)C(x)

=ax+c

(1)

Em2(1-x，y)=y·C(1-x)+(1-y)·

C(1-x)=αy+c

(2)

Em=x·Em1+(1-x)·Em2

=ax2-αxy+αy+c

(3)

=x·(1-x)·(ax-αy)

(4)

矿山企业学习同样存在成本，基于成本最小化原则，需要找到一个稳定的均衡策略ESS(EvolutionarilyStableStrategy)，在该点应满足式(5)。

(5)

因此，意味着所有的x都是稳定状态，表明当矿产督察员监督概率等于矿山企业依法开采的边际成本与违法而受到的处罚(α)之比时，双方的博弈将会处于均衡状态。要使矿山企业守法，需要考虑守法成本、违法被发现的可能性以及惩罚力度。

3.2 矿产督察员的均衡策略分析

用Es1、Es2分别表示矿产督察员履行监督职责和不履行监督职责时的期望成本，见式(6)和式(7)。矿产督察员平均期望成本见式(8)。矿产督察员采取监督策略的学习速度变化方程见式(9)。

Es1(x，y)=xU(y)+(1-x)(U(y)-β)

=by+βx+u-β

(6)

Es2(x，1-y)=xU(1-y)+(1-x)U(1-y)

=u

(7)

Es=yEs1+(1-y)Es2

=by2+βxy-βy+u

(8)

=y(1-y)(by+βx-β)

(9)

同理，在成本最小化原则下，处于稳定均衡策略时，应满足式(10)条件。

(10)

2)当y=0时，F′(0)=-β(1-x)≤0，只有β=0时，y=0才是矿产督察员的均衡策略。

3.3 双方均衡条件分析

(11)

解方程组(11)可得式(12)。

(12)

在混合策略纳什均衡状态下，Em1=Em2，Es1=Es2=u，说明虽然矿山企业的采矿行为未必完全守法，但不再期待通过增加违法开采行为提高收益；对于矿产督察员而言，此时其成本损耗维持在最低水平，对监督成本增加也不存在顾虑。

4 结果讨论

1)在混合策略纳什均衡状态下，矿山企业在矿业开采中的守法程度、矿产督察员对矿山企业的监督强度，取决于四种因素：矿山企业守法的边际成本(a)和非法开采时被发现所受到的惩罚(α)，以及矿产督察员监督的边际成本(b)和从监督行为所获得的激励(β)。矿山企业采取“守法”或“违法”策略，与矿产督察员是否采取“监督”策略，两者间的联系是在这四种因素的共同作用下发生的。矿山企业守法的边际成本(a)包括获得矿业权的相关费用、矿山开采审批的时间成本、相关手续的繁琐程度、投资平均收益利率、法治环境等，矿产督察员监督的边际成本(b)则包括了监督的难易程度、工作所导致的精力和体力的损耗等，这两种因素通常取决于当前的政策、制度或技术水平，在一定时期可以视为常数。因此，对矿山企业的违法开采行为所采取的惩罚措施(α)，对矿产监督员的激励措施(β)是关键变量。

4)降低矿山企业守法、矿产督察员监督的边际成本是促使矿山企业守法的长效方式。矿山企业完全守法(x=1)难以实现的根本原因，是由于在依法开采及对其监督都存在边际成本(a>0、b>0)。近年来，在国家大力推进审批制度改革的背景下，矿业权的审批程序和事项大大减少，审批周期缩短，降低了矿山企业的守法的边际成本。与2008年相比，2015年非法采矿的数量已经减少了一半以上(图1)，说明通过矿业权审批制度改革以及加强监督等多种因素影响，提高了矿山企业的依法采矿的水平，整体形势好转。从图1可以看出，矿产资源领域的违法案件仍具有一定数量，因此，非法采矿仍然是当前矿产资源管理的一大问题。降低矿山企业守法及矿产督察员监督的边际成本，需要从制度

图1 2008～2015年矿产资源领域违法案件查处情况(资料来源：2008～2015中国国土资源公报)

和技术层面解决。虽然近年来对非法采矿的治理取得了较大进展，但同时也应当认清非法开采仍然存在较大的利益驱动，应当继续推进矿业权审批制度改革，降低矿山企业守法成本，同时完善监管制度和平台，提高监管信息化水平，对非法开采行为保持高压态势，提高违法的成本。

[1] 汪民.在矿产资源勘查开采监督管理工作座谈会上的讲话[J].国土资源通讯, 2010(23): 9-12.

[2] 宋韦剑，李钢.国土资源执法监察的困境与突破——以基层与国家视角[J].中国国土资源经济，2015(8): 37-41.

[3] 汪云甲，赵峰，等.多源数据监测矿区形变的时空特性及越界开采识别方法CN105444730A[P].2016-03-30.

[4] 代晶晶，王瑞江，王登红，等.基于IKONOS数据的赣南离子吸附型稀土矿非法开采监测研究[J].地球学报，2014，35(4):503-509.

[5] 国土资源部执法监察局.“越界采矿”与“无证开采”处罚之辨[N].中国国土资源报，2010-06-03(007).

[6] 康纪田.反思与重构越界开采的法律责任[J].国土资源科技管理，2013，30(1):128-136.

[7] 肖功勋.湖南专项整治矿山超层越界开采[N].中国矿业报，2010-08-24(B02).

[8] 张永忠，韩伟.湖南省矿产资源管理秩序存在的问题和对策建议[J].国土资源导刊，2004，1(3):23-25.

[9] 张世湫.论矿产勘查监管制度之完善[J].云南行政学院学报，2014，16(3):130-136.

[10] 毛成栋，张成龙，周鑫，等.国外页岩气勘探开发环境监管给我国的借鉴[J].中国国土资源经济，2014，27(11):53-56.

[11] 李新光.我国非法煤矿的博弈分析[D].长沙: 湖南师范大学，2006.

[12] 徐水太，朱国平.矿山企业与政府发展循环经济的博弈分析[J].中国矿业，2008，17(8):25-27，33.

[13] 陈毓，胡凯光，罗锋.政府监管与矿山治污博弈模型[J].矿业工程研究，2015(2):76-80.

Study on the mechanism of a game between mining enterprises and mineral supervisors based on cost minimization

CAO Duanhai1，2，XIE Junqi1，3，LUO Xiaomin2
(1.School of Land Science and Technology，China University of Geosciences(Beijing)，Beijing 100083，China；2.Chinese Academy of Land and Resource Economics，Beijing 101149，China；3.Beijing Commission of Municipal Planning and Land Resources Administration，Beijing 100045，China)

The research purpose is to explore the mechanism of interactions between mining enterprises and mineral supervisors.This paper builds a dynamic evolutionary game model based on the principle of cost minimization.The results show that the strategies of mining enterprises and mineral supervisors depend on four factors：the marginal cost of mining enterprises’ law observance (a)，the punishments of illegal mining (α)，the marginal cost of supervision (b)，and the incentives from supervision (β)，which interact with each other and made a difference.The paper concludes that ① the key factors that impact on mining enterprises and mineral supervisors areαandβ，butaandbis the crucial factor for a long-term effective way to raising the probability of mining enterprises’ keeping the law；② the increase of incentives can apparently enhance the supervision of mining，and cause the occurrence of mineral supervisors’ false performance，corruption and ineffective supervision as well；③ mining enterprises are more adept at catching and taking use of the information of mineral supervisors to adjust their strategies.

mineral supervision；cost minimization；game；incentive；punishment；marginal cost

2017-01-19

曹端海(1980-)，男，山东曹县人，副研究员，博士研究生，主要从事土地行政与公共管理的研究工作，E-mail:240867024@qq.com。

谢俊奇，研究员，博士生导师，主要从事国土资源行政管理工作，E-mail:ghyxjq@163.com。

F301.2

A

1004-4051(2017)04-0004-04