精心组织日常课堂教学 提高学生数学探索意识

任强

【摘要】中小学课堂教学是最常规的教学活动，是培养学生素质、提高学生探索意识的主战场。数学课堂教学应从激发学生学习兴趣入手，唤起学生的主体意识，鼓励学生提出问题，思考问题，从而提高学生的数学创新意识。

【关键词】过程 问题 兴趣 经验 主体 创新

【中图分类号】G52 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）10-0152-02

课堂教学是素质教育的主渠道。如何在数学课的教学中，培养学生勤于思考、勇于探索、敢于创新的意识？我的体会是：从激发学生学习兴趣入手，精心搞好课堂教学设计，唤起学生的主体意识，鼓励学生提出问题，思考问题，从而达到开发学生智力、提高学生素质的目的。本文以“椭圆及其标准方程的教学”为例，谈点自己粗浅的体会。

一、更新教育教学观念是前提

近几年来，我在教学实践中的深刻体会是：作为一名教师，要时时刻刻注意加強自己的学习，学习教育学知识，掌握教育规律和教学改革的前沿信息，并结合目前我国从应试教育向素质教育转轨的实际，总结经验教训，不断更新教学观念，我国才能取得教好某门学科的主动权。

过去，我们因受应试教育传统的影响，忽视学生在教学中的主体地位及作用的发挥，忽视学生从感性到理性的认知过程，忽视数学课中对每一概念、原理、公式的形成过程及其在实践中，运用的过程的讲解和汇通，就急于采用题海战术，作模拟测验，又是赶进度、又是加班补课，既苦了教师，又累了学生，结果学生的做题水平仍然不高，思维能力差、应变能力低，思想负担重，缺乏知难而进的勇气。应试教育造成的诸多弊端，促使我们教师，刻苦学习，认真反思，更新教育观念，树立科学教学观点。现代数学教学论认为，数学教学是数学活动过程的教学，学生学习过程是不断发展和完善数学认知结构的过程。学生不是充当接受知识的容器，教师也不只是知识的灌注者，而应发挥自己的主导作用和学生的主体作用，形成师生互动的教学机制，在学生的未知与已知的最佳结合点上为他们设置问题，使学生靠主动的思想活动去获取知识。教师就像一名导游，而旅游者是否有收获，还需游者自身对景点的观察、思考、整理和加工，才能形成具有个性特色的旅游心得。

在这里，为学生提供主动实践的条件是十分重要的。著名科学家丁肇中说：“很多在发展中国家的学生们都倾向于理论的研究，而避免实验工作，我希望由于我这次得奖，能够唤起发展中国家的学生们的兴趣，而注意实验工作的重要性。”达尔文也曾说过：“我的智慧变成了一种把大量个别事实化为一般规律的机制。”数学概念和数学定理，从表面上看来是极为抽象的理性的，但从形成的过程看却是实践的，生动的。讲授每节课前，都要考虑如何运用学生已知的实践经验，数形现象，启迪学生对有关概念、定理的理解和掌握。

在此基础上，教师还要通过解题实践，从中总结疏理出几种解题思路和解题方法，引导学生根据自己的实际进行选择，进行操作，进行体验。经常实践，学生的数学能力就会得到充分的发展，他们也就不觉得数学太抽象、太难学了。

二、搞好课堂教学设计是关键

下面，我以“椭圆及其标准方程的教学”为例，简要说明该项的课堂教学设计：

1.问题情景的设置

问题1：已知⊙O ：（x+1）2+y2=1，和⊙O2：（x-1）2+y2=9，动圆M与⊙O 外切，与⊙O2内切。①试问动圆M的圆心轨迹是什么图形？②试求M的轨迹方程？

2.启发学生探索

（1）观察：如图1，设动圆半径为r。

MO =1+r

MO =3-r

即动点M应满足到O 、O 的距离之和为4。

（2）实验：

（3）讨论：

问题2：如图3～图6，当⊙O、⊙O2的位置改变时，动圆圆心M的轨迹又怎样？（小黑板出示）

学生：只要动点M符合MO+MO =4时，轨迹的形状大小均完全相同。

问题3：你有没有简便方法画出上述轨迹？

学生：通过观察图2知，可把MO1、MO2两条线段看成一条线段，并且这条线段始终是长度不变的。把这条线段的两端固定在O1、O2上，移动M的位置便可。

问题4：任意一条长度一定的线段及两个定点，情况又怎样？（设两定点为F1、F2）

（4）结论：椭圆——把平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹。

（5）激疑：汽车油罐横截面的轮廓，地球、人造卫星运行轨道是椭圆；用椭圆解释狮子座流星雨现象，制造电影放映机的“聚光灯泡”等。对于“聚光灯泡”从一个焦点发出的光为什么经椭圆面反射后会聚在另一焦点处？（激发学生探讨曲线性质的欲望）

（6）建立椭圆标准方程：

要求学生分组求出图2～图6的椭圆方程；

观察比较图2～图6可发现，对于同一个椭圆，位置不同，轨迹方程也不同，有繁简之分；说明推导椭圆方程时需注意坐标系的选择，设法使方程简单化。

讨论与推导

（7）应用（例题略）

课后思考题：有大、小两球，小球在大球内。现一动球与小球外切、与大球内切，试问动球的球心轨迹是什么形状？

三、初步体会

教师教育观念的更新要具体体现在对所授每节课的教案设计中。教案设计只有充分挖掘教材的每一个概念、定理、例题在开发学生智力，调动学生积极性方面的功能才能取得较好的教学效果。精心设置教学情境，展现知识的形成过程，让学生充分参与教学，自觉主动地动手、动眼、动耳、动脑，才能使他们产生创造性思考问题的激情，享受自己辛勤劳动所获得成功的喜悦，学生具有了学习数学的喜悦和激情，就会进一步强化探索精神和创新意识，向未知领域的数学知识和技能永不停步地进军。