基于强度折减法的多级边坡稳定性分析

徐盛东，章璇,张靖

(浙江省工程勘察院，宁波 315012)

基于强度折减法的多级边坡稳定性分析

徐盛东，章璇,张靖

(浙江省工程勘察院，宁波 315012)

结合工程算例, 采用强度折减有限元法，对边坡治理前后的稳定性进行了分析。结果表明，有限元强度折减法能更加直观的得到坡体的实际破坏形式，求得的边坡稳定系数更接近边坡的实际稳定状态，显示出其在边坡稳定性分析中的一定优势。

多级边坡；有限元强度折减法；安全系数；稳定性

土坡的稳定问题是土力学中的三个经典问题之一[1]，是岩土工程领域基本而重要的课题,在边坡、路基、堤坝及基坑工程中都会经常碰到。目前, 研究边坡稳定性的传统方法主要有: 极限平衡法，极限分析法，滑移线场法等，这些建立在极限平衡理论基础上的各种稳定性分析方法没有考虑土体内部的应力应变关系，无法分析边坡破坏的发生发展过程, 无法考虑变形对边坡稳定的影响，没有考虑土体与支挡结构的共同作用及其变形协调。特别对于较复杂的地质地形及土工结构，采用极限平衡理论计算较困难。

而有限单元法不仅能够考虑土的应力应变关系,模拟土体与其支挡结构的共同作用, 还可以对各种复杂结构的土坡进行分析( 比如, 分级支挡的非垂直边坡等)。本文将采用强度折减有限单元法，对一分级支挡的边坡进行边坡稳定分析。

1 边坡概况

该边坡治理长度约180 m，坡后自然坡度一般为20°～30°，坡脚自上而下依次为县道、村路和河道，修筑形成第一、二、三级边坡。第一级县道上边坡高约5～7 m，第二级村路上边坡高约0～6 m，第三级河岸岸坡高约5 m，坡度一般60°～70°不等，第二、三级边坡和第一级下部均采用干砌块石护坡。第一级边坡坡脚县道1990年开始修建，1992年8月，坡后斜坡出现一条长约80 m、平行于县道的裂缝，与县道水平距离约20 m，后逐渐闭合。2005年9月，第一级边坡又发生了两处小型崩塌，而第二级边坡干砌块石墙体局部有鼓胀现象。该边坡为土质边坡，土层厚度大(表1)，物理力学性质较差，各级边坡支挡措施不到位，存在滑坡可能。后对边坡采用“砍头”、“固脚”的方法进行了治理(图1)，取得了良好的效果，治理后边坡现状稳定性好。

表1 边坡工程地质层组特征一览表

图1 边坡治理典型剖面

2 强度折减有限元法

Griffiths 和Lane[2]、Dawson[3]等学者曾利用有限元方法分析土坡和地基的稳定性和确定最危险滑动面,计算表明采用该法所确定的最小安全系数能够保证足够的计算精度。已有几种分析土工安全系数求解的有限元分析方法,最主要的是强度折减法。

强度折减有限元法的基本原理[4]是将土体强度参数c、tanφ同时除以一个折减系数FS(即采用等比例强度折减的方法)，得到新的强度参数c′、tanφ’，然后对边坡稳定性进行数值分析。通过反复计算达到临界状态，直至边坡发生剪切破坏，此时的折减系数即为安全系数FS。其分析方程式如下：

强度折减法的优点是安全系数可以直接得出，不需要事先假设滑裂面的形式和位置，另外可以考虑土坡的渐进破坏过程。

3 有限元分析

3.1 模型的建立

采用强度折减有限元法，借助PLAXIS有限元计算程序，对边坡稳定性进行模拟。按照平面应变问题处理，网格划分见图2。计算范围：坡顶侧延伸到黄海高程114.31m标高处，坡底标高为黄海高程93.93 m，向河流对面延伸10 m。计算过程中土体采用15节点三角形单元模拟，围护结构采用梁单元模拟。计算模型的上边界为自由边界，左右两侧边界约束水平位移，底边界约束水平和竖向位移。土体本构模型采用摩尔-库伦模型，计算参数取值见表2。

图2 边坡网格划分图

参数①粉质粘土②碎石③1含碎石粉质粘土⑤含角砾碎石⑥2强风化岩重度γ/kN·m-319．32019．92022黏聚力c/kPa24029．605内摩擦角φ/°144013．84060泊松比υ0．330．250．310．250．2弹性模量E/MPa4．8295．712965

3.2 计算结果分析

边坡在未治理时，通过试算得安全系数恰好FS=1.0，表明边坡处于临滑状态。根据图3、图5、图7，显示第一、二级边坡位移增量明显，且沿土、石界面形成明显的塑性变形带，贯通第一、二级边坡，至第二级边坡坡脚出露。这与第一级边坡崩塌、第二级边坡墙体鼓胀的表征相吻合，表现的塑性变形带与滑坡勘查的推断滑面接近。

图3 边坡未治理FS=1时总位移增量矢量图

图4 边坡治理后FS=1.52时总位移增量矢量图

图5 边坡未治理FS=1时总位移增量云图

图6 边坡治理后FS=1.52时总位移增量云图

图7 边坡未治理FS=1时剪应变增量云图

图8 边坡治理后FS=1.52时剪应变增量云图

边坡在治理后，通过试算得安全系数FS=1.52，表明边坡治理后处于稳定状态。根据图4、图6、图8，显示塑性变形带首先表现在第一级边坡，沿土、石界面并通过第一级边坡坡脚。说明通过“砍头”(第一级边坡1∶1.25坡率削坡)、“固脚”(第二级边坡锚杆格构加固)等措施，使得第一、二级边坡整体滑动的可能性大大降低，稳定性明显提高。

4 结论

(1) 有限元法能够模拟土体与其支挡结构的共同作用, 能对边坡治理前后的边坡进行稳定性对比分析, 这是极限平衡法所不能的; 边坡治理后坡体的稳定性系数FS=1.52，满足稳定性要求。

(2) 与传统的边坡稳定性分析方法相比，有限元强度折减法不仅满足平衡条件，而且还考虑了土体的本构关系以及变形对应力的影响，求稳定系数时，不需要假定滑移面的形状，也无需进行条分，能够模拟出边坡实际破坏的形式，所求得的稳定系数更符合边坡的实际稳定状态，显示出它在边坡稳定性分析中的一定优势。

[1] 陈祖煜.土力学经典问题的极限上、下限解[J].岩土工程学报,2002,24 (1) :1-11.

[2] Griffiths V and Lane P A. Slope stability analysis by finite elements[J].Geotechnique,1999,39(3):387-403.

[3] Dawson E M , Roth W H & Drescher. A Slope stability analysis by strength reduction [J].Geotechnique,1999,49(6):835-840.

[4] 徐千成，郑颖人.岩石工程中屈服准则应用的研究[J].岩土工程学报，1990，12(2)：93-99.

STABILITY ANALYSIS OF MULTI-STEP SLOPE BASED ON STRENGTH REDUCTION METHOD

XU Sheng-dong, ZHANG Xuan， ZHANG Jing

(Zhejiang Engineering Investigation Institute, Ningbo Zhejiang 315012, China)

With engineering examples, the strength reduction finite element method is used to analyze the stability of the slope before and after treatment. The results show that the finite element strength reduction method can be more intuitive to get actual failure form of slope stability, the factor of safety of slope stability obtained is more close to the actual state of slope, showing its advantages in the analysis of slope stability.

multi-step Slope; finite element strength reduction method; factor of safety; stability

1006-4362(2017)01-0095-04

2016-11-22 改回日期： 2017-01-16

TU457

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