弯管与盲通管冲蚀磨损对比分析研究

张孟昀，马贵阳，李存磊，孙宗琳，肖辉宗

(辽宁石油化工大学 石油天然气工程学院， 辽宁 抚顺 113001)

0　引言

在使用管道输送油品的过程中，油品中通常夹杂有岩屑颗粒，会造成管壁的冲蚀破坏，尤其是流体在弯头转向时，会对弯头造成严重的冲刷腐蚀。在某些特殊工况下，流体在弯头处对管壁的磨削程度比在水平管段大30～40倍。近年来，管道冲蚀问题已成为国内外科研工作者的研究热点之一。对于弯管冲蚀方面，杜明俊等[1]以多相流热固耦合为基础建立了响应控制方程，计算得出弯头应力应变、流场分布情况，及管径、弯径比、流体速度、温度对弯头冲蚀作用规律；Zeng等[2-3]在特定工况下通过冲刷实验研究了管壁冲刷和腐蚀的交互作用；王凯等[4]分析了在特定流速、颗粒流量及粒径下的颗粒冲蚀情况，分析了Stokes数对冲蚀率的影响，并提出了相对冲蚀率的概念。对于盲通管冲蚀方面，冯光[5]通过分析盲通管弯头冲蚀机理，设计出防冲耐磨弯头，并就其防冲蚀特性进行定性分析；汪贵磊等[6]通过对盲通管弯头进行实验分析，得出弯头处的压降随着颗粒浓度的增加在不断增大；何兴建等[7]运用DPM模型对不同颗粒浓度和入口速度下的T型弯头冲蚀磨损进行数值模拟研究，得出其流场分布情况以及严重冲蚀部位。但国内外文献对于弯管与盲通管的对比研究却很少，对盲通管冲蚀磨损的具体研究也十分有限。以下针对不同入口流速、颗粒质量流速、颗粒直径下的弯管与盲通管冲蚀磨损情况进行了对比研究，并分析了盲通管弯头的冲蚀机理，研究结果可为管道结构优化及盲通管弯头工艺改进提供相应的理论依据。

1　计算模型

CFD模拟已成为国内外学者研究冲蚀磨损的有力手段，在计算连续相流场的基础上，通过跟踪固体颗粒，得出颗粒的运动轨迹，应用磨损方程对冲蚀问题进行预测并计算冲蚀量。整个计算流程包括：连续相流场计算，离散相颗粒轨迹计算，90°弯管与盲通管冲蚀速率计算。

1.1　离散相控制方程

在连续相中，离散相固体颗粒的受力可表示为：

(1)

式中：u为连续相速度，m/s；up为离散相速度，m/s；ρp为离散相密度，kg/m3；ρ为连续相密度， kg/m3；dp为颗粒直径，m；μ为流体动力粘度，Pa.s；Rep为相对Reynolds数；Cd为drag系数；gy为y方向重力加速度，m/s2；Fy为y方向的其他作用力，包括虚拟质量力、压力梯度力、Saffman升力；在一定Reynolds数范围内，对于球形离散相颗粒，a1，a2，a3是常数，具体取值见表1。

表1　Reynolds数与Cd的对应关系

1.2　冲蚀磨损模型

冲蚀程度通常主要受连续相速度、管道形状、颗粒特性、颗粒质量分数、冲击角度等因素的影响，因而颗粒冲蚀情况相对复杂。由于本项研究中液/固两相流管道冲蚀涉及的参数主要包括颗粒直径、颗粒速度和颗粒质量流速，参照文献[8]和文献[9]，在数值模拟中应用如下模型完成冲蚀计算：

(2)

式中：Rerosion为壁面磨损速率，kg/(m2·s)；N为碰撞颗粒数目；mp为颗粒质量流量，kg/s；C(dp)为颗粒直径的函数；θ为颗粒对壁面的碰撞角；f(θ)为侵入角的函数；up为颗粒相对于壁面的速度，m/s；b(v)是此相对速度的函数，取值为2.6；Aface为壁面计算单元的面积，m2。

f(θ)=2.69θ+1.61θ2-8.84θ3+7.33θ4-1.85θ5

(3)

C(dp)=1.8×10-9

(4)

1.3　壁面碰撞恢复方程

离散相颗粒与壁面发生碰撞时，碰撞前后速度分量的比值通常被定义为恢复系数，速度分量的变化体现了能量转移和能量损失的存在[10]。以下采用的是Grant和Tabakoff恢复系数，方程形式为：

(5)

2　管道内颗粒冲蚀数值模型

2.1　管道参数

对于90°弯管模型，由上游进口段L1、弯管段、下游出口段L2构成，如图1(a)。弯管管径D=50 mm，弯径比R/D=1.5，为保证管内液/固两相流动的充分发展，令L1=L2=10D。

对于盲通管模型，由上游进口段L1、盲通段、下游出口段L2组成，如图1(b)。盲通管管径D=50 mm，盲通段长度d=20 mm，为保证管内液/固两相流动的充分发展，令L1=L2=10D。

常温常压下，以油品作为连续相介质，密度为960 kg/m3，入口速度为20 m/s；离散相砂粒密度为1 500 kg/m3，粒径200 μm，假设砂粒的初始速度与油品相同，质量流速为1 kg/s 。

图1　管道计算区域几何模型及网格Fig.1　Geometric model and grid division of pipeline

2.2　边界条件及网格划分

连续相：计算采用Standardε-κ湍流模型；出口设置为outflow边界；进口设置为velocity inlet边界，采用“边界法向”方式；管壁设置为wall边界，在靠近管壁面处设置边界层。

离散相：采用DPM模型，进口和壁面设置为reflect条件，出口设置为escape条件，假设颗粒为均匀的球体，且相互独立、做无旋运动，忽略颗粒间的相互碰撞[11]，颗粒轨迹求解采用Lagrangian方程。流场中连续相速度较大，离散相浓度较小，连续相与离散相之间密度差较大，因此固体颗粒受到的虚拟质量力、压力梯度力和Saffman升力等作用力忽略不计[12]。

为了在计算量允许的前提下，得到适合该问题的网格密度，最大限度减少计算误差，保证模拟结果精度，需要对模型进行网格无关性分析[13]。冲蚀速率与网格关系曲线如图2所示，在较少网格数目下，90°弯管与盲通管的冲蚀速率均随着网格数目的增多呈现波浪形不规则变化，当网格数目达到2.4×105后，90°弯管的冲蚀速率趋于稳定，当网格数目达到2.1×105后，盲通管的冲蚀速率趋于稳定。因此，在划分网格时，90°弯管选用网格数为2.4×105的网格划分方法，如图1(a)，盲通管选用网格数为2.1×105的网格划分方法，如图1(b)。

图2　冲蚀速率与网格关系曲线Fig.2　Erosion rate vs grid curve

3　计算结果与分析

3.1　流动特性分析

图3(a)为90°弯管轴向截面压力分布云图，如图示，弯管内压力沿流动方向呈逐渐减小趋势，在弯头部分，最大压强位于靠近外拱壁面处，最小压强位于靠近內拱壁面处，且出现负压。图3(b)为盲通管轴向截面压力分布云图，如图示，盲通管内压力同样沿流动方向呈逐渐减小趋势，压力最大值出现在盲通段，且在与下游管段连接的内拱“关节”处出现低压区。

图3　管道压力Fig.3　Pressure distribution of pipeline

图4(a)为90°弯管轴向截面速度分布云图，如图示，弯管的速度分布规律与压力分布规律相反，在弯头部分，最大速度位于靠近內拱壁面处，最小速度位于靠近外拱壁面处。图4(b)为盲通管轴向截面速度分布规律，如图所示，盲通段及与下游管段连接的内拱“关节”处都呈现低速流动状态，较大速度集中分布于盲通管弯头下游段外拱侧。

图4　管道速度Fig.4　Velocity distribution of pipeline

3.2　颗粒轨迹分析

从盲通管弯头轴向截面流体迹线图(见图5)中可以发现，在盲通段及与下游管段连接的内拱“关节”处均出现不同程度的涡旋现象，且由于受到管壁影响，盲通段的涡旋现象更显著，作用范围更大。由于管道内的连续相流体是颗粒移动的载体，涡旋现象的存在增加了颗粒在盲通段的停留时间，颗粒多次与管壁碰撞，增加了能量耗散，因此颗粒更易积存于此，形成颗粒堆积层，起到缓冲作用。根据颗粒的轨迹(见图6)可以看出，受涡旋作用影响，大部分颗粒集中在盲通段附近，进入下游管线的颗粒数量及速度均减小。

图5　盲通管弯头轴向截面流体迹线Fig.5　Blind tube bend fluid trace chart

图6　盲通管弯头颗粒轨迹Fig.6　Blind tube bend particle trajectory

3.3　冲蚀磨损分析

最大冲蚀速率可以用来衡量冲蚀磨损的严重程度。图7(a)为90°弯管冲蚀分布云图，由图可知，弯头两颊及外拱壁处所受冲蚀破坏更为严重，最大冲蚀位置主要位于弯头外拱壁处。图7(b)为盲通管冲蚀分布云图，如图示，冲蚀主要集中于盲通段底部，最大冲蚀速率位于盲通段底部，且砂粒对盲通管下游管线的冲蚀磨损程度较90°弯管下游管线冲蚀磨损程度显著降低。

图7　管道冲蚀率分布Fig.7　Erosion rate distribution of pipeline

在颗粒直径为200 μm、颗粒质量流速为1 kg/s的条件下，最大冲蚀率随入口流速的增大快速增长(如图8)。这是因为颗粒撞击壁面的能量随入口速度增大而增大，进而壁面的最大冲蚀速率也随之提升，同时，撞击动能与速度呈二次方关系，所以冲蚀速率的增长将大于线性增长。通过对不同流速下最大冲蚀率曲线进行拟合，得到最大冲蚀率随入口速度增大呈现指数增长，弯管与盲通管速度指数分别为3.7和3.2。

图8　不同流速下最大冲蚀率曲线Fig.8　Maximum erosion rate curve under different flow velocity

在进口速度为20 m/s、颗粒直径为200 μm的条件下，颗粒质量流速介于0.5～2.5 g/s范围内，最大冲蚀率随颗粒质量流速的增大呈线性增长(如图9)，斜率分别为1.65和1.93，盲通管最大冲蚀率的增长速率略大于弯管。这是因为上游管线与盲通段直接连通，上游流体携砂粒直接冲蚀盲通段底部，颗粒浓度的变化对其影响较大；相对的弯管中流体和颗粒均受弯头作用，颗粒浓度的变化对其影响较小。

图9　不同颗粒质量流速下最大冲蚀率曲线Fig.9　Maximum erosion rate curve under different particle mass flow rate

在进口速度为20 m/s、颗粒质量流速为1 kg/s的条件下，颗粒直径与最大冲蚀速率的关系见图10。在50～100 μm粒径范围内，随着粒径的增加最大冲蚀速率减小，在100～300 μm粒径范围内，随着粒径的增加最大冲蚀速率增大。当颗粒直径较小(50～100 μm)时，固体颗粒的跟随性随粒径的增长而下降，流体对较小直径颗粒的携带作用更好，颗粒与壁面的碰撞更加充分，且管道中的二次流对较小直径颗粒的影响更加明显，颗粒的能量损失主要由颗粒之间的碰撞导致，随着粒径的增加，颗粒与管壁的相互作用次数和强度均下降，因此最大冲蚀速率随粒径的增加而减小。当颗粒直径较大(100～300 μm)时，惯性力占主导作用，粒径增大，惯性力及碰撞能也随之增大，导致最大冲蚀速率随粒径的增加而增大。

图10　不同颗粒直径下最大冲蚀率曲线Fig.10　Maximum erosion rate curve under different particle diameter

4　结论

1)在入口流速、颗粒质量流速、颗粒直径相同的条件下，弯管最大冲蚀速率明显高于盲通管，且砂粒对盲通管下游管线的冲蚀程度较弯管显著降低。弯管与盲通管最大冲蚀速率随入口流速的增大呈指数增长，随颗粒质量流速的增大呈线性增长；在50～100 μm粒径范围内，随着粒径的增加最大冲蚀速率减小，在100～300 μm粒径范围内，随着粒径的增加最大冲蚀速率增大。

2)在盲通段及与下游管段连接的内拱“关节”处均出现不同程度的涡旋现象，由于涡旋的存在增加了颗粒的能量耗散，因此颗粒更易积存于盲通段，形成颗粒堆积层，起到缓冲作用，同时使得进入下游管线的颗粒速度减小，减小对下游管线的冲蚀。

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