在“引入”和“拓展”中彰显精彩——《数学广角——找次品》教学谈

熊有辉

在新课程理念，如何引领学生感受解决问题策略的多样性，从而更好地在数学教学中渗透优化思想呢？实践证明，巧妙的课初引入和充足的课末拓展，或能让学生从多方面体会到最优化策略的成因，更大限度地点燃学生的兴趣之火。

以下是一教师在执教《数学广角——找次品》时的开头设计：

1.出示美国“挑战者”号航天飞机失事视频，你从中了解到什么信息？（1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件引起的。）

2.猜猜看，有可能是什么原因造成的呢？

3.引导小结：机毁人亡的事件造成不可估量的经济损失，也让我们体验到“次品”的危害，可见严格检验不让“次品”流入市场是多么重要。这节课我们就来研究如何找次品。

不难看出，“挑战者”号航天飞机失事的视频播放，一下子就点燃了学生的兴趣之火。触发兴趣点的方法很多，比如故事、视频、谜语、音乐、诗歌等。不论什么方法，都应该最大限度地点燃学生的探寻之火和智慧之火。这就意味着教师在课前要精心准备、精心设计，以最大限度地唤醒学生为出发点。课堂伊始，就要“拨开迷雾，尽快露出一抹希望的亮光”，进而营造出一种师生生命动态发展、自由舒展、多元、个性、发展的教育氛围，以此打造摇曳生姿、生机勃勃的数学课堂。

成功的数学课堂应该看学生在课堂上参与的人数，是百分之百参与，还是只有少数？其中的自由之光、思维之光、创造之光是照耀了绝大多数学生，还是只频频照亮了少数所谓的尖子生？

仍然以《找次品》的教学为例。教师可以设计覆盖全体学生的分层训练题目，面向学困生，可以设计“基础过关题”：妈妈买了12袋盐，其中11袋质量相同，另一袋是次品盐，稍微轻一些，请帮妈妈设计用天平找次品的一种最优方案。面向中等生，可以设计“能力提升题”：20个零件里有一个不合格，不合格的零件比合格的重一些。用天平称，至少称几次就能保证把不合格的零件找出来？面对优等生，应设计“拓展题”：100个零件里有一个不合格，不合格的零件比合格的重一些。用天平称，至少称几次就能保证把不合格的零件找出来？

基于这样的分层教学的思路，教师还可以进一步拓展课堂。教师要特别关注教学内容是否在贴近学生经验的基础上又向前拓展了一步？是否考虑了新旧知识的迁移、探究和延伸？生长点和延伸点是否由“课内”过渡到“课外”。可以设计以下探究活动：

1.思考：如果是3的倍数的数，为什么要分成3份，而且要平均分成3份，对最佳策略的成因作出推理和解释。

2.运用规律解决27、81、243个……中去找次品，让学生感悟这里其实是有规律可循的。

3.探索非3倍数的最佳策略并且完善找次品的规律，即不能平均分成3份的，尽量平均分成3份，保证有两份数量相同，并且只和第三组差1个，所用的次数是最少的，这是否是最优的方法？

一堂课是否透亮，在于它是否有温度、有生命，是否有一个不断生成、不断延伸的空间。这一切取决于教师。首先，教师应该是一个巧妙的点灯人，善于点燃学生的兴趣点，善于唤醒他们沉睡的细胞；其次，教师应该是一个优秀的牧羊人，要善于把学生引领到能够吃到“丰美水草”的理想地带；其三，教师应该是一个热情的激励者，要善于激励全体学生“由根生干，由干生枝，由枝生叶”。但愿多种角色糅合在一起的教师，能够打造出生机盎然的小学数学高效课堂。