基于投影寻踪模型的省域公共图书馆发展水平空间分异研究水

[摘要]从基础设施、资源利用、财政支出、民众受益4个方面构建我国公共图书馆发展水平评价指标体系，采用基于实数编码加速遗传算法优化的投影寻踪模型，对30个省（除西藏）公共图书馆发展水平进行的实证研究表明，我国省域公共图书馆发展在地理上存在东、中、西阶梯分布状态。东南沿海地区形成以上海为中心的图书馆发展水平高值集聚，在这个高值集聚中心以南、以西形成以福建和四川为中心的异质性突出的区域。在我国西部地区，形成以甘肃、宁夏、新疆为中心的低值集聚中心。

[关键词]公共图书馆 投影寻踪 空间自相关

[中图分类号]G250 [文献标识码]A

1引言

公共图书馆具有文化传播、知识教育和信息服务等多种重要职能，是我国开展公共文化服务的重要基地。2013年《全国公共图书馆事业发展“十二五”规划》的出台，表明公共图书馆事业在我国社会主义文化建设中具有重要的战略地位。目前，我国公共图书馆事业正面临着严峻的发展问题，其中不同省份之间不均衡发展是较为突显的问题之一，因此构建科学的评价指标体系对省域公共图书馆的发展现状进行评价，并探究其空间分布格局，有助于图书馆资源的均衡有效配置，也是不同省份开展公共图书馆评估定级工作和政府文化建设绩效考核的基础，可以为全国公共图书馆事业发展“十三五”规划的制定提供参考依据，具有重要的研究意义。

国外学者对公共图书馆评价体系的研究较为深入。其研究内容逐渐从基础设施、从业人员、资源效用和服务质量等方面转向探究公共图书馆发展与社会效益、经济学、管理学等外部范畴的相关性。其代表人物有Morse、Orr、Zweizig、Lancsate、Sawyer等；国内学者多把研究的焦点放在公共图书馆发展水平的实证研究上，综合运用数学模型对各地区公共图书馆的发展现状进行评价。例如，任玉翠、刘辉采用聚类分析法，杨志和构建模糊评价体系，牛勇平、王立成采取因子分析模型，廉超、何小贞运用灰色关联分析方法，程慧平、万莉、张熠运用偏最小二乘结构方程模型，胡弢通过泰尔指数及空间自相关分析法，对我国公共图书馆的发展现状进行了定性及定量的分析与研究。

国内对图书馆事业发展水平的评价方法虽然很多，但多数研究方法均存在一定的缺陷。主观赋权法在科学性和客观性方面有所欠缺，其研究结论不能保证正确性；灰色系统评估由于采用的灰色聚类的观测对象有较多特征指标，难以进行准确的分类，需依据专家经验人为确定最优解，最优解的不同使得测评结果存在差异；熵权法虽解决了人为因素问题，但由于对信息无序度的依赖，使得各属性权重易出现平均化；模糊综合评判无法确定专家给出的权重矩阵为各属性在低维度空间的最优投影值等。对于我国省域公共图书馆发展水平的研究，由于采用的模型不同，得到的结果存在出入，使得结果的准确性无法确定。而在研究内容上，学者多数采取个别年份的截面数据对图书馆发展水平进行评价，较少采用空间分析模型进行研究，同时将时间、空间维度纳入分析框架的研究更为少见，特别缺乏系统性、前瞻性的研究，所以国内对公共图书馆发展水平的评价研究具有较大的提升空间。为此，本文采用投影寻踪模型对我国2009—2013年省域公共图书馆发展水平动态数据进行实证研究，并结合Geoda软件进行自相关分析，以期直观呈现我国省域图书馆发展不平衡的现象，并依此提出相关对策与建议。

2研究方法

2.1基于投影寻踪模型的评价指标体系构建

根据程慧平、胡弢等人的研究，参考2009—2013年《中国文化文物统计年鉴》可提供的指标数据，考虑到指标的可获取性、系统性、动态性、可量化性、综合性以及我国公共图书馆的发展现状，本文从基础设施、资源利用、财政支出和民众受益4个子系统、23个具体要素建立了公共图书馆发展水平的测度指标体系（见表1），这些测度指标较全面地反映了公共图书馆的各方面特性及关联关系。由于西藏自治区的部分指标数据缺乏，加之没有港澳台地区的相关数据，所以我们评价的对象是我国除这3个地区之外的30个省、市、自治区。

投影寻踪（Projection Pursuit，简称PP）是用来分析处理非正态、高维度数据的一种行之有效的统计方法，其出发点是把高维数据投影到低维子空间，采用投影指标函数来反映高维数据结构可能性的大小，进而寻找最优投影值。本文将其引入图书馆评价模型，进行了有益尝试。

（2）优化投影方向

各省的公共图书馆发展水平评价指标值获取后，目标函数Q（a）只随投影方向的变化而变化。最佳投影方向应实现对数据的最大利用，减少数据损失，可利用以下公式求解最佳投影方向：

对此非线性优化问题，采用实数编码的加速遗传算法（RAGA）进行全局寻优更为简便有效。

（3）確定投影值则表示省域公共图书馆发展水平在空间联系上存在正相关；若z值显著为负，则表示存在负的空间相关；若z值为0，则表示不存在空间自相关性。为确定局部不同区域间的空间关联模式，本文用Moran指数散点图和LISA图描述区域公共图书馆发展水平与周边区域的空间差异性。

3结果与分析

3.1公共图书馆发展水平综合评价

本文根据投影寻踪模型测算出2009—2013年我国省域公共图书馆的发展水平，同时结合时序加权平均算子确定了时间权向量，最终计算出动态综合评价投影寻踪值（见下页表2），并利用ArcGis作出了相应的格局图（见下页图1），结果如下：

根据综合投影值以及排名，可分析省域公共图书馆发展水平。从30省的综合投影寻踪聚类（Projection Pursuit Classification，简称PPC）值来看，相应值分布在0.182 7到3.462 4之间，离散性较好，有明显的区分性。上述结果基本反映了实际情况，与参考文献基于偏最小二乘法结构方程模型对我国省域公共图书馆评价得到的排序基本一致。因此，投影寻踪模型用于公共图书馆发展水平的综合评价具有可行性。

从表2中可以看出，综合PPC值最高的省份是广东（3.4624），远高于其他省市，且在基础设施、资源利用、财政支出、民众受益4个准则层均位列第一，走在公共图书馆发展水平的前列。紧跟其后的是浙江、江苏、上海，综合投影值均大于2.40，公共图书馆发展水平较其他省区而言处在高水平。其后是PPC值介于1.0061到1.8154之间的省份，包括山东、辽宁、四川、湖北、福建、河南、湖南、北京、云南、重庆、广西共11个地区，其公共图书馆建设处于中等发展水平。综合PPC值介于0.625 5到0.8748之间的地区包括河北、天津、江西、陕西、安徽、山西、内蒙古、黑龙江、新疆、吉林、甘肃共11个地区，其图书馆事业处于弱发展阶段。而贵州、宁夏、海南、青海PPC值均小于0.50，其图书馆事业发展处于我国最低水平。其中，青海综合PPC值仅为0.1827，是唯一一个投影值小于0.2的地区。在基础设施方面，PPC值最低的为海南；在资源利用和财政支出方面，宁夏均排名最低在民众受益方面，青海均排名最低。

山东、四川、河南、河北面积广阔，其基础设施排名均明显高于PPC综合排名。而4个直辖市由于规模较小，仅上海PPC综合排名靠前，居于第4位，北京、重庆、天津PPC综合排名分别为第12、14、17位，处于中等发展水平，且4个直辖市在财政支出方面的排名高于基础设施、资源利用的排名，这说明4个直辖市对公共图书馆的资金支持力度较大，但由于在直辖市的公共图书馆设置中，仅有省级与县市级，图书馆层级结构相对较少，因此其评价指标体系规模较其他省存在差异。同时，这4个地区应进一步加强基础设施与资源条件的配置，提高民众受益水平。

从表2可以看出，PPC综合排名前5位均为东部地区的省份，前10名中，属于东部地区的省份有7个，中部地区的省份有2个，分别为湖北、河南，西部地区的省份仅有1个，即四川，排第7位，遥遥领先西部其他省区。而图书馆发展水平后10名中，有西部地区的6个省份，中部地区的3个省份，东部仅海南1个省份，与东部其他省份相差巨大。

根据样本综合PPC值，本文利用ArcGis软件绘制出我国30省份公共图书馆发展水平空间分异图（见图1），展现了我国公共图书馆事业发展水平的空间分布情况。

由图1可以看出，在我国省域公共图书馆发展水平中存在明显的东西、南北区域性发展现象，以东南沿海地区为核心向外辐射，呈现东部优于西部、南方优于北方的不均衡发展态势，这与区域发展的经济实力、科技水平和资源条件息息相关。我国东部沿海地区经济较为发达，资金雄厚，信息化、流通服務能力与人力资源状况均能形成良好的互动机制，为公共图书馆的发展提供了有力支撑。江西、安徽虽受到广东、浙江、江苏的图书馆发展水平辐射，但是由于区位地理、经济基础等条件的限制，信息闭塞，图书馆事业的发展还不够完善。图书馆发展水平较弱的省区多位于经济发展水平也相对较弱的中西部地区，其科技水平较低，资金支撑、信息化与流通服务能力均处于较低水平。

3.2公共图书馆发展水平空间自相关分析

（1）全局空间自相关分析

根据各省域行政区间的邻接关系，本文采用Queen邻接权重矩阵，在显著性为0.1的条件下计算2009—2013年的全局Moran指数I，运用GeoDa软件进行处理，结果如表3所示。

2009年以来Moran’s I的z值全部为正，且p值均小于0.1，说明全局Moran’s I统计量在10%水平下显著。我国30个省域公共图书馆的发展水平在整体上具有显著的空间自相关，呈现非随机的空间分布状态，即图书馆发展水平较高的区域倾向于聚集，发展水平较低的区域也有聚集倾向。同时，在2011年呈现Moran’s I值最高的现象，说明2011年的公共图书馆发展相互影响，存在一定的关联性。

（2）局部空间自相关分析

由于全局Moran’s I并未对空间自相关的区域结构进行评价，不能反映出区域内部的集聚特征。为了进一步分析每个省域与周边区域的局部空间格局分布，检测局部空间的集聚性与不稳定性，本文选用Moran散点图和LISA集聚图对我国30个省域公共图书馆发展水平进行空间统计分析。Moran散点图将局部空间关联模式分为HH、HL、LH和LL4种类型。HH（LL）型表示局部Moran’s I值为正，存在较强的空间正相关；HL（LH）型表示局部Moran’sI值为负，存在较强的空间负相关。图2和表4反映了Moran散点图展现的分布特征。

Moran散点图的横轴是各单元标准化处理后的属性值，纵轴是基于横轴对应观察的加权平均值（同样经标准化处理），4个象限表达了某区域与周围区域4类局域空间的联系。多数省位于第1和第3象限内，属于正空间相关联系，即低低聚集和高高聚集。第一象限表示各省域公共图书馆发展高一高（HH）水平的邻接，在这1象限中的4个省域公共图书馆事业的发展具有较强的空间关联性，可代表着国内公共图书馆发展水平的核心区域，此类地区产生了空间扩散或溢出，使得区域差异减小，实现了共同发展；第2象限表示国内省域公共图书馆发展低一高（LH）水平的邻接，该类地区图书馆发展水平较低，受邻近公共图书馆发展水平较高地区影响较小，空间分异明显；第3象限为国内省域公共图书馆发展低一低（LL）水平的邻接，包括14个省，这些地区图书馆发展事业处于较低水平，其临近的大部分区域的公共图书馆发展水平也较低，这类地区大部分聚集于我国中西部，代表国内公共图书馆发展较为落后的区域；落在Moran图第4象限的省区，其省域公共图书馆发展水平为高一低（HL）的邻接，该区域内的图书馆发展程度较高，但是并没有带动其周围区域内公共图书馆的发展。

为在Moran散点图的基础上进一步分析各区域的局部相关类型及其聚集区的显著性水平，本文利用GeoDa软件进行处理，得到中国30个省域公共图书馆发展水平的LISA集聚图和显著性水平检验分布图（见图3）。

由图3可以看出，并不是所有的集聚区域都在LISA集聚图中显示出来，只有各集聚中心区域得到反映。高值集聚只有上海一个地区，其公共图书馆发展水平较高，并对邻近区域产生辐射效应；低值集聚有宁夏、新疆和甘肃，且这些地区互相连通，相互影响，图书馆发展水平整体较低；福建处于低高集聚区，四川处于高低集聚区，这两个地区具有明显的空间负相关特征，图书馆事业发展联动性不强，使得与周边地区图书馆发展水平相异特征突出。由显著性水平分布图可知，甘肃在0.01水平下显著，四川、福建、上海、宁夏、新疆在0.05水平下比较显著，均符合集聚状态。

综合Moran散点图与Lisa集聚图可以看出，我国省域公共图书馆发展水平的空间异质性表现为发展水平相对较高的“江浙沪”与发展水平相对较低的“甘新宁”在空间上分别趋于集聚。

4结论与建议

本文运用基于实数编码遗传算法优化的投影寻踪模型，从基础设施、资源利用、财政支出、民众受益4个方面构建了我国省域公共图书馆发展水平评价指标体系，对我国30个省（除西藏）2009—2013年公共图书馆发展状况进行了实证研究，同时结合空间相关分析模型有效揭示了我国省域公共图书馆发展水平的空间分布特征及空间联系。研究结果表明，我国省域公共图书馆发展在地理上存在明显的区域差异性和空间分布交错性。东南沿海地区形成以上海为中心的图书馆发展水平高值集聚，在这个高值集聚中心以南及以西形成以福建和四川为中心的异质性突出的区域；在我国西部地区，形成以甘肃、宁夏、新疆为中心的低值集聚中心。省域公共图书馆发展水平空间分布呈现出的东中西阶梯分布状态与省域经济发展格局具有很高的吻合性。

公共图书馆具有文化服务的公益性，承担提高劳动者素质、传播公共知识、启迪国民智慧的重要职责，应注重其地理分布格局带来的社会经济价值、信息流通能力等其他因素对其区域差异带来的影响。针对我国省域公共图书馆发展不均衡的现状，本文提出以下对策建议：

在十八届五中全会提出的“四大板块”和“一带一路”战略背景下，政府应重视对公共图书馆发展的战略引导，就发展目标、战略布局做出总体规划，为各省域公共图书馆事业的发展创造公平合理的环境。增强公共图书馆发展水平HH、LL、HL、LH 4種集聚模式下的互补性与协调性，促进各图书馆资源的流动。由Moran散点图可看出，大多数省份的公共图书馆发展水平呈现正空间关联。HH关联模式下，即图书馆发展水平高值集聚的“江浙沪”利用其优越的地理位置，已产生了空间扩散效应，但目前这种辐射带动作用只局限在小范围的临近省域。距离东部较远的广大中西部地区受增长极的辐射较弱，因此国家要有统筹兼顾的发展策略，加强图书馆发展水平高值集聚中心与周边地区的联系，使现有的点、带状扩散效应形成相互融合的联动，增强图书馆高水平发展地区的整体辐射能力，进而不断缩小地区差异。广东、浙江、江苏、上海要加大公共图书馆事业的改革创新，不断巩固其领先地位，保证图书馆服务能力的持续稳步提升，并大力提高其图书馆发展事业的集聚与辐射能力，带动周边省域的图书馆发展；同时应积极主动帮扶其集聚效应边缘化的省域，加大与集聚中心的资源分享交流，使产生的辐射效应惠及更多周边省域甚至全国。对公共图书馆发展水平扩散效应不明显的省份，要引导图书馆资源在其自身与周边省域的双向流动，力争对周边落后地区产生正向效应。我国对图书馆发展水平落后的中西部省份如甘肃、宁夏、青海应重点扶持，不仅应在财政、设施、规模、服务上加大投入，也要利用网络化与数字化背景加大各省域之间的文化传播机制，突破地理障碍，以丰富落后地区群众的精神文化生活。此外，应重点培养中西部地区公共图书馆发展水平高值集聚中心，增强人才、物资、信息流建设，确保图书馆事业的公益性主体地位；政府应采取积极的干预政策，设立图书馆发展水平建设的专项资金，并吸引私人投资，加强基础建设，建立并创新图书馆发展的制度与管理方式，培育中西部各图书馆发展水平高值集聚中心，以辐射效应带动本地区各省域图书馆同步发展。

对于公共图书馆发展水平存在空间异质性突出的区域，即LH与HL关联模式下的省域，缩小区域间差异至关重要。发展水平较高的省份如四川、广东应利用自身优势，进一步提升服务水平，努力实现与江浙沪高值集聚中心的融合与接轨，从而更好地为落后地区的发展奠定基础。图书馆发展水平较落后的地区，应结合本区域发展特色，充分利用邻接高值发展地区的辐射与扩散效应，加强地区之间的文化合作与交流，提升图书馆资源的利用效率，这有助于落后地区借鉴先进的图书馆发展经验，提高管理水.平，加快自身发展，强化服务意识，从而降低区域间差异。此外，山东、辽宁、四川、湖北要做好集聚中心的承接点，促进图书馆发展水平的流动溢出，可以通过以点带线，以线带面的增长方式促进高低值（HL）集聚中心整个区域公共图书馆的发展，从而有效推动我国公共图书馆事业的快速高效发展。

本文依据学者程慧平等人提出的4个维度构建了公共图书馆发展水平评价指标体系，受指标数据的可获得性以及本人学识水平限制的影响，评价体系尚有待完善；本文仅对我国公共图书馆发展水平的综合评价以及空间差异进行了探讨，对内在分异原因的分析不够深入，对如何缩小差异把握不够全面，这将是今后要进一步研究的方向。