高中数学对数与对数函数相关问题的探析

湖南省湘钢一中(411100 )

罗雅琪●

高中数学对数与对数函数相关问题的探析

湖南省湘钢一中(411100 )

罗雅琪●

要说世上众多伟大的科学成就，当然不能忘记数学这一伟大科学.假如数学不复存在，则社会的发展将会落后几个世纪.众所周知，数学是一个庞大的学科，包含的内容丰富且不易掌握，尤其是函数部分更要着重学习.本文将对我在高中数学函数方面的知识以及遇到的问题作出探析，谈谈自己的想法.

函数；问题分析；高中数学

高中教育阶段对教学老师的要求很高，他们不只是要把基本知识传授给学生，而且还要着重关注学生思维方面和自主学习方面的能力的提高.课堂上，如果老师能与同学们产生互动，一起探索，将起到意想不到的效果.对于我们来说应根据自身的优势特点来进行学习，则会使我们的思维得到释放并勾起我们学习的兴趣，充分展现每个学生对数学的学习能力.

一、学习目标

同学们在学习函数知识时要有一个明确的目标，不仅囊括对函数基本概念、性质的理解，还应持之以恒，温故知新，前后连贯，把学习的知识串起来，同时也建立了发散创新的学习方法.在这过程中，老师向学生介绍函数的应用的同时激发了同学们对科学的热情并保持严谨的态度，辩证唯物主义的思想也可通过归纳函数变化规律及各个函数之间的联系充分体现出来.我们要建立一个关于了解函数概念的目标，学习对数函数后，同学们可以和以前学的指数函数知识拿出来作一个比较，有利于更好地掌握新知识.

(一)学习重点

1.对数函数的概念：利用以前学过的函数知识，通过对比相同和不同的部分，使学生逐步地了解及掌握对数函数的概念.

2.对数函数的图象和性质：对数的底数、真数是可变的，可以通过作图的方法，对图形作对比，从而理解函数的性质和特点.

(二)难点以及常遇到的问题

学习过程中存在一些难点，例如我们学习过程中不能很好地将对数函数和指数函数联系起来，因而不能充分理解对数函数的图象；另外，就是同学们不能灵活地运用已学的知识解决实际的函数问题等.这些都是学习过程中比较困难的部分.当然学生学习过程中也存在很多问题，如我们总是容易忽略函数的定义域和值域；对函数的单调性考虑得不是很完善；解题过程中函数的奇偶性也是很容易忽略的地方；还有就是解题过程中对于式子的变形不等价的问题等.数学的知识体系比较复杂且不易理解，思维逻辑令人捉摸不透，而且同学们要多方面发展又不可能只学习数学，因而老师和学生都面临的一个难以解决的问题就是如何在有限的时间内提高数学成绩，提高学习效率.有人通过对数学教师进行采访发现大多数学生在学习过程中遇到的困难大致相同，而且很容易在同一个问题中再次犯错误.对于这种现象我们不难想象的是学生在学习的过程中没有认真进行总结及后期进行复习巩固.知识点理解错误、学习比较死板，一成不变、知识不能灵活运用等问题都是学生比较容易犯错的，要想克服它们，一定要学会知识的归纳、总结以及修正.

二、如何解决

(一)温故而知新

对于以前学习过的内容不断地进行温习、记忆，回顾各个知识点之间有没有相同点不同点，并做好自己总结的笔记，时常拿出来复习.有了前面的工作，我们对以后的学习掌握于胸就不会那么的盲目了，也会对新的知识点有个简单的了解，以便后面更好的学习.

(二)自问自答，互相交流

教学中，充分发挥集体的力量，让同学之间互相讨论、相互交流，分别说出自己的想法、观点，再由老师进行补充.这样学生不仅能接受许多新的知识、观点和不同的解题思路，而且通过进行归纳总结后，从而提高学生学习的积极性也能有助于学生对知识的记忆和掌握.

(三)典型例题，多做总结

通过做典型例题，深度掌握如何把学到的知识点运用到具体的实例中去.大量的例题的比较，掌握最简单的解题方法并找到一种适合自己的解题思路.然后再找些类似的题目来练习，最终达到熟练掌握的程度.当然，课后一定进行大量的习题练习，毕竟数学知识点多而且难以理解透彻，通过做题可以把知识记忆得更加牢固.

(四)合理调节学习数学的时间

对于概念或原理的理解，我们可能在课堂上当时就能理解，但是课下过了一段时间又变得模糊不清，所以一定要多花时间反复记忆.除此之外，函数学习部分是高中入学后很快接触的知识点，那时我们还没有完全适应高中生活以及高中教学模式，所以对于函数这种抽象性很强的知识点更不容易把握了.那么如果不能增加我们的学习课时，就要课下自己多花些时间去思考和琢磨透彻.

综上所述，对数函数不仅在高中数学中占据着极其重要的地位，也成为以后学习数学的引导者，但是数学体系非常复杂，学生学习起来也比较吃力费脑，渐渐地失去了对学习数学的兴趣.学生对数学失去兴趣，那么老师的负担就重了，他们承担着重大的责任.有句话说“兴趣是最好的老师！”我觉得这句话说得极有道理，不管我们做什么事情，如果没有兴趣，根本就做不下去又何来做得完美呢.因此，对函数学习这一块，提高学生的兴趣才是最关键的.

[1]刘兵.高中函数学习困难的原因分析[J].新教育，2013(Z2)

[2]陈克娥.高中生成就动机与自我意识之关系研究[J].学校党建与思想教育，2013(13)

[3]赵春雷.教育心理学在数学教学中的应用[J].中学生数理化(教与学)，2011(08)

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