小信号模型直流微电网稳定性分析实验

刘宏达， 张国堃， 王科俊

(哈尔滨工程大学 自动化学院,哈尔滨 150001)

小信号模型直流微电网稳定性分析实验

刘宏达， 张国堃， 王科俊

(哈尔滨工程大学 自动化学院,哈尔滨 150001)

微电网是未来智能配电网的重要组成部分，微电网技术是未来分布式电力系统的发展趋势。结合当前电气系统专业领域的热点问题——微电网稳定性，特为电气工程及相关专业学生开设“基于小信号模型的直流微电网的稳定性分析实验”课程，安排了包括Matlab/Simulink理论知识、直流微电网及其稳定性分析方法的理论知识、变换器小信号建模及级联变换器的稳定性分析、选题及相应的Matlab仿真验证、以及交流总结会等5个教学内容。课程要求学生在20个课时内掌握简单直流微电网的小信号稳定性分析方法。该实验课程着眼于当前甚至是未来短期专业关注问题，将控制理论分析与新能源电网结合，使学生了解科学技术的最新发展和学术前沿动态，启迪科研思维，将科研方法(小信号分析)融入实验教学活动。

直流微电网； 小信号建模； 稳定性分析

0 引 言

随着传统能源储量不断减少，以及人们对能源需求的不断增大，传统能源越来越不能满足人们的需要，进而促使新能源的大力发展。以太阳能、风能为代表的大规模可再生能源并网发电已经成为新型电力系统不可阻挡的发展趋势[1]，对电力系统深层次的影响正在凸显，其并网稳定问题变得日益突出。

为了更好地解决新能源的并网和充分利用新能源问题，2002年,CERTS提出了微网(Micro-grid)概念[2-3]。微网的提出引起了广大学者的关注，尤其是微网的稳定性研究，因为它是大规模新能源并网离网的关键问题[4-7]。由于大规模新能源的并网需要接入大量的开关变换器，而开关变换器又是较为复杂的时变非线性元件，因此,未来电力系统的稳定性分析方法也必将发生较大的改变。为了使高校毕业生更加符合未来社会的发展需要，有必要向电气工程及其相关专业的大学生开设与此相关的实验课程。

另外,将科研成果转化为实验教学内容，以及将科研方法融入实验教学活动，向学生传授科研理念、科研文化、科研价值，使学生了解科技最新发展和学术前沿动态，激发科研兴趣，启迪科研思维，培养科研道德，提升学生科学研究和科技创新的能力，这是教育部《关于开展“十二五”高等学校实验教学示范中心建设工作的通知》[8]核心精神之一。简单的将科研内容引入课堂可能并不难，但如何做到让学生能接受、易理解、并保证可行性是需要一番仔细思考的。根据承担的黑龙江教改项目，设计了一些科研成果融入本科实践环节的案例，取得了很好的实践效果。

本文主要介绍电气工程及其自动化专业的实验课程——基于小信号模型的直流微电网的稳定性分析实验。

1 设计理念和预期目标

微电网是未来智能配电网的重要组成部分，对推进节能减排和实现能源可持续发展具有重要意义[5]。该实验课程着眼于当前甚至是未来短期专业关注问题，将控制理论分析与电网-新能源结合，使学生了解科技最新发展和学术前沿动态，启迪科研思维，将科研方法(小信号分析)融入实验教学活动。将高校教师的科研项目内容融入到高校学生实验教学中，为了能让学生理解、领会并提高他们的眼界和能力，设计实验时，还必须考虑本科生的知识结构和学生可以的持续实验时间。同时，在此实验项目的开设时间上，也做了多种考虑和尝试，实践表明：在学生学完自动控制原理课程及相关实验课程后开设该实验课程更容易让学生理解。因为，学生在上面的课程中，已经体会到如何用波特图、奈斯判据及李雅普诺夫判据等判断一个系统的稳定性。有助于学生理解后面直流微电网稳定性分析的方法和判据。具体实验安排如表1所示。

表1 实验课程安排

本课程的预期目标为：

(1) 了解直流微电网的最新发展和学术前动态。

(2) 了解当前直流微电网主要的稳定性分析方法，并至少掌握其中一种分析方法。

(3) 掌握变换器的小信号模型的建立方法，以及基于小信号模型的电力系统稳定性分析过程。

(4) 熟练掌握Matlab/simulink仿真软件的在电力系统仿真上的运用。

2 课程介绍

该实验课程包括以下5个主要教学环节，分别是Matlab/Simulink理论知识、直流微电网及其稳定性分析方法的理论知识、变换器小信号建模及级联变换器的稳定性分析、选题及相应的Matlab仿真验证、以及交流总结会。以微电网作为研究对象，同时将该领域关注的微电网稳定性问题作为研究点。 建立连续导电模式下(CCM)源变换器的小信号模型， 推导源变换器输出阻抗，然后依据阻抗比判据分析直流微电网系统的稳定性。

科学合理的教学组织是实现一定教学目标的重要保障[9]。本实验课程的教学内容多，涉及面广。下面介绍一下教学时间安排。教学性质可以是选修课，学生自愿报名参加，教学时间放在学生的双休日，主要以本科生为主，并允许部分研究生参加。每次实践课为3～4学时，每周进行一次课，总共需要4～5次课，总学时为16～20学时。这种灵活的教学时间安排，能满足不同专业特点对学生实验难度的不同要求，保障实验教学目标的实现。

2.1 直流微电网及其稳定性分析方法的理论知识

对于学生来说相对比较陌生，所以课前将学生自主收集直流微电网的相关资料，并上交一个直流微电网的综述报告，内容必须包括直流微电网的背景与意义、基本结构组成和最新发展动态3部分。通过这部分能够锻炼学生查找相关文献和资料的能力。随后教师将在课堂上全面讲授直流微电网的相关知识。

图1所示为一种适用于未来智能家庭、商业楼宇及工业园区的典型直流微电网结构。

图1 典型的直流微电网系统结构图

系统内可包含光伏、风电等间歇性分布式电源，微型柴油发电机和燃料电池等可控型分布式电源，电池储能、飞轮或超级电容等储能单元以及本地交/直流负荷。若直流微电网可与外部交流电网互联，则可通过双向DC-AC变流器接入交流系统[10]。在未来直流微电网中，进一步提高直流系统供电灵活性和稳定性将是研究热点。作为当代大学生就有必要储备一些相关知识。如表2所示，直流微电网稳定性分析方法主要包括试验法、仿真法和理论分析法。由于阻抗法在工程上较容易实现，故详细向学生介绍阻抗法。

表2 直流微电网稳定性分析方法

2.2 变换器小信号建模及其稳定性分析

本课程主要介绍基于小信号模型直流微电网的稳定性分析，在分析稳定性之前要先对直流微电网进行小信号建模。教师将用2个课时的时间详细讲解有关直流微电网中变换器的小信号建模方法以及相关阻抗传递函数求取方法。如图2所示，以工作在CCM模式下的Buck变换器为例介绍小信号模型的建立过程。

图2 Buck变换器主拓扑

使用状态空间平均法，可得到瞬态量间的关系[11]:

(1)

对其进行线性化得到相对应的小信号模型为：

(2)

开环输出阻抗传递函数为:

(3)

接下来的2个课时教师将详细讲解级联变换器的稳定性分析方法，其中主要详细介绍阻抗比判据分析法。直流微电网中的级联系统可以等效成如图4所示。

图4 级联系统等效图

图5 实轴禁区

讲授完直流微网小信号建模和稳定性分析方法后，教师会布置一个课下作业，让学生自主选择变换器的类型，包括Buck、Boost、Buck-Boost等。正确写出它的小信号模型和相应的开环输出阻抗的传递函数。

2.3 变换器参数的求取方法与Matlab仿真

设该仿真是在8阵元均匀直线阵上的实现[4]，阵元间距为半波长，设SNR和SIR均为10dB，噪声是均值为0，方差为1的高斯白噪声。

在课程开始阶段，学生对于Matlab软件不太了解，教师会向学生讲授Matlab软件的基本知识，以及如何使用Matlab/Simulink进行电力系统仿真。这有助于学生快速的学会使用仿真软件搭建后面用于仿真验证的电力系统电路。另外教师也要向学生讲授如何求取变换器的参数。讲授Matlab/Simulink软件的基础知识后，教师布置一个简单电路的搭建仿真实验，让学生在规定的时间内完成。例如，让学生搭建一个简单的降压(从100 V降到25 V)或者升压电路(从6 V升到15 V)，学生需要自己求取变换器的参数，并仿真实现其降压或升压功能。对学生所搭建仿真电路的评价标准是正确性、电路的复杂程度、完成电路搭建所用的时间等。通过简单电路仿真搭建环节，可帮助学生去检验自己掌握Matlab/Simulink软件相关知识的程度，同时也可以帮助学生快速的掌握电力系统仿真电路的搭建知识，为后期的仿真实验打下一定的基础。下面展示一些学生搭建仿真电路。图6是学生搭建的Buck降压电路及其时域仿真图形。图7是学生搭建的Boost升压电路及其时域仿真图形。输出波形从上到下依次为输入电压、电感电流和输出电压。

2.4 选题及相应的Matlab仿真验证

图6 Buck降压仿真电路及仿真图形

图7 Boost升压仿真电路及仿真图形

本课程最后的考核方式是让学生自主设计直流微电网结构并进行稳定性分析。考虑到学生的知识储备有限，应合理的将实际微电网简化(例如微电网中的新能源可以用直流电源代替)，以便在有限的实践活动中完成实验目的。微电网必须要含有新能源、源变换器和负载3个部分。控制方式可以选择单电压环控制、电压电流双闭环控制及下垂控制等。学生一般以3～4人为一组进行选题，即确定自己研究的直流微电网结构。教师会向学生介绍本门课程可选的课题。例如，源变换器和负载变换器可以选择Buck、Boost、Buck-Boost等，负载可以是恒功率负载或者恒阻值负载。此外还鼓励学生自主选题。对学生提出的自主选题，教师要对其难易程度加以判断，分析它的可行性，同时评估该选题是否能达到本课程的教学目标。

下面以一组学生完成的实验为例进行说明。他们选用的是太阳能电池(以直流电源等效代替)、Boost升压电路和功率为10 kW的纯电阻负载结构，变换器的控制方式选用单电压环控制方式。系统结构如图8所示。

图中，Boost电路的小信号模型[11]：

(4)

图8 系统结构图

变换器的开环小信号传递函数：

(5)

式中:

系统的开环输出阻抗：

(6)

根据图8，建立控制变换器的小信号控制框图如图9所示。

图9 控制变换器小信号控制框图

系统的闭环输出阻抗：

(7)

式中,Gpiu是电压环路PI控制器的传递函数。

负载侧输入阻抗[14-15]：

(8)

图10、11所示为线路等效电容CC从10 μF增大到100 μF时，Zout与Zin的波特图以及Zout/Zin的奈奎斯特图。

图10 CC从10 μF增大到100 μF时Zout与Zin的波特图

图11 CC从10 μF增大到100 μF时Zout/Zin的奈奎斯特图

由图10可见，随着线路等效电容的增大，负载侧输入阻抗Zin越来越接近变换器输出阻抗Zout。由Middlebrook判据得出系统趋于不稳定。

从图11中可以看出，随着线路等效电容的增大，阻抗比的奈奎斯特曲线渐渐接近实轴禁区，系统也就越不稳定。由此可以得出线路等效电容的增大会降低系统的稳定性。

在学生确定了选题、 进入到自己动手完成选题任务过程中，教学过程中曾发现以下3个问题。

(1) 不少学生搭建的变换器仿真电路实现升降压功能，但不能达到他们所期望的升降倍数。教师就会建议他们要适当的调节变换器参数，例如变换器的电感值应该取计算值的1.2倍，电容值也应该有一定的裕量。此建议可帮助同学快速的调节好变换器的参数，并实现其升降压功能。

(2) 变换器的控制回路中大部分学生会选择PI控制器，由于缺乏调节PI控制器的合理方法，他们会把大量的时间花费在调节PI控制器的参数上。此时教师就会建议他们在变换器的调节过程中，应该先调节比例参数，同时令积分参数为零；确定了比例参数后再去调节积分参数。具体步骤让他们参考Z-N法。学生学习了此方法后大大缩减了PI参数的调节时间。

(3) 在求取系统传递函数时，大部分学生始终使用手算。这样即费时费力又容易出错。这时教师会建议他们使用Matlab进行传递函数间加减乘除的计算，也可以通过Simulink直接求出变换器输入输出阻抗的传递函数。这样可帮助学生提高他们的计算速度和准确率。

2.5 交流总结

在课程的最后，安排了交流总结环节，要求每个选题学生小组要制作PPT，以展示他们所分析的直流微电网结构，汇报自己完成课题任务的情况。交流总结，会帮助学生提高口头表达能力以及归纳总结能力等，并且为学生分享他人成果和想法等提供了机会。课程结束后，要求学生们要提交自己完成的直流微电网仿真文件及相关图形和结题报告。

3 结 语

本课程的教学效果是从对学生提交的结题报告和Matlab/simulink仿真文件的分析中得到的，主要调查了以下方面:①使用Matlab/Simulink的熟练程度，例如仿真电路是否清晰简洁; ②变换器小信号建模的正确性和熟练程度 ③查阅参考文献的能力; ④对仿真结果进行自我评价的能力。

在合理的课程安排下，选课学生可在两星期内掌握Matlab/Simulink仿真软件使用并完成一个简单级联系统的搭建仿真。并在一周内学会简单变换器的小信号建模方法。 通过此课程，学生的自主学习兴趣、动手实践能力将会有明显提高; 初步掌握直流微电网及其稳定性分析的基础知识，并对其产生一定的研究兴趣; 大部分选课学生还会有意识地对自己的工作成果进行自我评价，并掌握评价方法。

本实验课程肯定还有不足之处，但希望本文的探索能够更好地去激发学生的潜能和兴趣；能对高校实验教学的实践活动的发展起到点滴作用；能切实提升电气工程及相关专业学生的培养质量。

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Stability Analysis Experiment of DC Micro-Grid Based on Small-Signal Model

LIUHongda，ZHANGGuokun，WANGKejun

(College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

The micro-grid is an important part of future Smart Distribution Automation, and the micro-grid technology is a trend of the future distributed power system. Combined with the current hot issue in the field of power system, i.e., micro-grid stability problem, an experiment course of “stability analysis experiment of micro-grid based on small-signal model” is proposed for the students of electrical engineering and related majors, The course includes theoretical knowledge of MATLAB/Simulink, theoretical knowledge of DC micro-grid and stability analysis, small signal modeling of converter and stability analysis of cascade converters. It also contains choosing topics and the corresponding MATLAB simulation, seminars and so on. Students are required to master the simple DC micro-grid small signal stability analysis within 20 courses. This experiment course focuses on the issues concerned at present and nearly future, combines the control theory analysis with new energy power grid, makes students understand the new development of science and technology and the academic trends, enlightens students’ thought of scientific research, and introduces the research method (small signal analysis) to the experiment teaching activities.

DC micro-grid； small-signal modeling； stability analysis

2016-05-30

黑龙江省高等教育改革项目(JG2013010177,JG2013010202);黑龙江省高等教育学会教育科学研究规划项目(HGJXHC110374);哈尔滨工程大学教育改革项目(SYJG20130412)

刘宏达(1976-),男,山东蓬莱人,博士,副教授,主要研究方向：实验室科教结合建设。

Tel.:15765581561; E-mail: liuhd405@163.com

TM 712

A

1006-7167(2017)02-0204-06