一种测量材料热光系数的实验方法

沙金巧， 王 帆， 王 军， 杨俊义

(1. 苏州科技大学 数理学院， 江苏 苏州 215009； 2. 苏州大学 物理科学与技术学院， 江苏 苏州 215006)

一种测量材料热光系数的实验方法

沙金巧1， 王 帆1， 王 军1， 杨俊义2

(1. 苏州科技大学 数理学院， 江苏 苏州 215009； 2. 苏州大学 物理科学与技术学院， 江苏 苏州 215006)

提出一种简单测量材料热光系数(光学材料折射率随温度的变化率)的方法。当高斯连续激光作用在材料样品上时，材料会吸收激光中部分能量，产生热透镜效应，使材料中激光的相位发生变化。当激光通过产生热透镜效应的材料后，远场光斑的大小就会发生改变。使用普通CCD采集远场光斑的图像，通过对远场光斑大小变化进行测量分析，得到材料在激光作用下产生热透镜效应的大小，从而获取材料样品的热光系数。与传统的测量方法比较，该实验方法操作方便，实验中光路系统及原理简单易懂，可作为大学物理现代光学的演示实验。

激光； 热透镜效应； 热光系数

0 引 言

热光效应作为材料的一种基本性质决定了折射率随温度的变化情况。这种特性在光电子领域有着广泛的应用，比如可调耦合器、滤波器和传感器。近年来，研究比较多的热光效应的应用为光交换中的热光效应开关[1-3]。热光效应光开关与机械式光开关相比，具有稳定性好、尺寸小、易于集成和适合大规模生产等优点。热光效应的应用有时要求材料的折射率随温度的改变足够大；但有时可能又要尽量控制热光效应引起的折射率的改变。正常情况下，利用热光系数表征材料的热光特性，即折射率的温度系数dn/dT。因此，测量材料的折射率随温度变化的特性，推导出材料的热光系数，对于光开关的研制具有十分重要的意义。以往常用的热光系数测量方法有干涉法[4]、光谱法[5]、椭圆偏振法[6-7]，光束偏转法[8]，热透镜法[9-10]等。其中，热透镜法中常用的方法有Z扫描[9-14]、4f系统相干成像技术[15]及相位物体Z-scan[16]等。其中Z扫描方法光路简单、灵敏度高，是目前最常用的测量材料光学非线性的方法之一，该方法也经常被用来研究材料的热致非线性效应，但是Z扫描方法需要利用移动平台及能量探测计等；而4f相位相干成像系统这种方法需要对采集的图像进行比较复杂的处理，而且对CCD的要求比较高，增加了测量方法的成本。

综上可知，以往测量材料热光系数的方法大多需要能量计(功率计)等价格昂贵的测量工具。本文实验中，无需移动平台及能量计，只需要利用普通CCD采集图像，然后通过测量远场光斑大小变化就能获得材料热光系数的方法；而且，该实验操作方便，数据处理简单。

1 理论原理

热光系数测量装置如图1所示。待测样品受到连续激光的作用后，材料吸收一部分热量，形成热透镜效应。处于焦点附近的激光分布大多为类高斯分布的光束, 由于材料吸收所引起热的分布也为非均匀分布, 从而使材料局域的温度分布不均匀, 引起材料不同位置的折射率变化Δn也不同。当连续激光作用到材料上，引起的折射率变化主要是由热透镜效应引起，折射率变化为[12]

(1)

式中:dn/dT为热光系数。由于连续激光作用时光强较弱，产生的非线性吸收较小，故可以只考虑由线性吸收引起的温度变化，引起的温度变化为

(2)

式中:C为溶剂比热容;ρ为液体的密度;I为样品中激光光强;α0为线性吸收系数;τD为溶液的热扩散时间,

(3)

K为热传导率;ω为样品处激光光斑的束腰半径。

图1 热光系数测量装置图

材料中温度变化可通过将式(3)代入式(2)得到：

(4)

介质的折射率变化可通过将式(2)代入式(1)得到：

(5)

(6)

利用连续激光作为光源，设入射激光是一束腰半径为ω0的线偏振高斯光束，其横向光场分布可写成：

(7)

(8)

式中：z′是样品中的传播深度。通过对式(8)的求解，可以得到样品后的光场Ee。将式(6)代入式(8)，就可以得到材料内由于热透镜效应引起的相位变化。

利用惠更斯原理或高斯分解法等光的传播理论，可以获得远场光屏处光场的分布。由于光斑的相位变化会引起远场光斑空间分布的变化，光斑的尺寸就会发生变化，通过对这种光斑大小的变化进行数值拟合，就可以获得材料的热光系数dn/dT。假设样品远离焦点时，远场光斑的大小为RL，样品在焦点附近时，远场光斑的大小为RT，最终远场光斑大小的比值可以由下式计算得到:

(9)

利用式(1)～(9)，通过对光斑大小比值的拟合就可以得到非线性折射率变化Δn，从而获得材料的热光系数dn/dT。在整个模拟过程中，只有一个材料的热光系数dn/dT为未知量，因此材料的热光系数可以通过无热透镜效应和产生热透镜效应前后远场光斑尺寸变化相比来获得。

在测量过程中，先将待测样品放在靠近凸透镜的位置，即远离焦点的位置，测量得到远场处光屏上光斑的大小，如图2(a)所示。然后将样品放在焦点后一定的位置(光斑变化最大的位置)，产生热透镜效应，再次利用CCD采集图像测量远场处光屏上光斑的大小，如图2(b)所示。最后将样品在焦点附近时远场光斑尺寸除以样品远离焦点时光斑尺寸，得到光斑大小的比值。根据得到的光斑大小的比值，利用式(1)～(9)进行拟合，就可以得出样品的热光系数。

图3为光斑大小比值随材料热光系数变化的曲线。从图中可以看出，在其他实验条件不变的情况下，光斑大小比值几乎和材料的热光系数成线性关系。因此，只要测量2个光斑大小的比值，就可以直接获得材料的热光系数。

(a) 离焦点较远位置

(b) 离焦点附近位置

图3 光斑大小比值随材料热光系数变化的曲线

实验中激光光束为氦氖光器产生，待测样品为硫酸铜水溶液。设输入功率为2.10 mW，入射光斑的束腰半径为14.5 μm，材料厚度为5 mm，材料线性透过率为0.145，材料的线性吸收系数α0，可以通过线性透过率得到。热传导率为0.134 2 W/(m·K)，材料的热光系数dn/dT=1.01×10-4K-1。

2 结 语

提出了一种简单、方便的测量材料热光系数的方法。利用热透镜效应使样品在远场的光斑大小发生变化，通过对光斑直径大小的变化进行数值分析，就可以得到材料的热光系数。与传统的测量方法进行比较，本实验方法操作非常方便，且不需要位移平台、能量计等价格昂贵的测试仪器，使用普通CCD采集图像，通过计算机进行数值模拟就可以获得材料的热光系数。实验中光路系统及原理简单易懂，可作为大学物理现代光学的演示实验。

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An Experimental Method of Measuring the Thermo Optic Coefficient

SHAJinqiao1,WANGFan1,WANGJun1,YANGJunyi2

(1. School of Mathematics and Physics， Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215009, Jiangsu, China;2. School of Physical Science and Technology, Soochow University, Suzhou 215006， Jiangsu, China)

This paper presents a simple method to determine the thermal coefficient (the refractive index of optical material with temperature change rate)of the material. When Gauss continuous laser irradiation on a specimen of the material, the material will absorb part of the energy of laser, thermal lens effect will be produced , it can make the laser phase change. The size of the far field spot will change when the laser passes through the material produced by the thermal lens effect. Using common CCD to collect spot images, and analyzing the change of far-field spot size, one can get the thermal lens effect size produced on the material, so as to obtain the thermal optic coefficient of the material. Compared with the traditional measurement method, this method has the advantages of convenient operation, optical system is simple and the principle is easy to understand. It can be used as a demonstration experiment of college physics of modern optics.

laser； thermal lens effect； thermo optic coefficient

2016-05-12

国家自然基金青年科学基金项目(11304216); 苏州科技大学物理实验教学改革研究项目(2015TJGA-04)；江苏省教育厅教学改革研究立项重点项目(2015JSJG058)；苏州科技学院校级重点专业应用物理学专业建设项目(2013ZYXZ-08)

沙金巧(1980年-)，女，江苏盐城人，实验师，现主要从事物理实验教学与研究。

Tel.:0512-68418474; E-mail:jqsha@mail.usts.edu.cn

O 436.2

A

1006-7167(2017)02-0023-03