基于AHP-模糊综合评价法的水资源评价研究

刘旻青，李春慧，林星辛，张歆蒴，覃光华

（四川大学水利水电学院，四川 成都 610065）

基于AHP-模糊综合评价法的水资源评价研究

刘旻青，李春慧，林星辛，张歆蒴，覃光华

（四川大学水利水电学院，四川 成都 610065）

本文采用AHP-模糊综合评价方法，以崇州市为例，选取评价指标体系，分析层次结构，计算模糊隶属度，评价其水资源可持续发展的潜力。由评价结果得出崇州市水资源可持续利用综合评价的结果处于中等水平，水资源可持续利用状况良好。

AHP；模糊综合评价法；水资源可持续发展

水，自古以来都是十分重要的自然资源，尤其在经济飞速发展的今天，人类社会面临着人口、资源、环境三大问题，这三个问题都与水资源息息相关。在经济粗放式发展的大背景下，中国大部分城市都面临着水资源利用率低、水资源短缺和水资源污染严重等问题，这些问题如果未能及时发现解决，会严重制约这个城市的经济可持续发展。因此，我们需要正确判断一个地区水资源开发利用状况，采取系统分析的方法，综合考虑水资源与社会经济发展诸因素关系，进行多指标体系的综合评价。研究区域水资源问题的分析方法较多，国内学者多数采用投影寻踪模型［8］、 灰色聚类分析法［1］、层次分析法、模糊数学法等综合评价方法。分析评价一个区域是否属于缺水，以及缺水程度差异，诸如降雨量、缺水量、人均或每公顷平均水量等若干评价指标，以便于分析一个地区水资源可持续发展潜力，科学的决策该区域工农业生产发展和水资源工程规划，为水资源的合理开发利用和科学的管理指明方向。本文运用层次分析法得到权重，利用模糊综合评价法进行综合评价，这两种方法的适用范围广，还可以用于研究城市环境安全［1］、 海岛深层地下淡水开发潜力［5］等方面的问题。

1 崇州水资源现状介绍

崇州市坐落于岷江中上游川西平原西部，位于东经103°07′～103°49′、北纬30°30′～30°53′之间。2014年末，全市户籍总人口669857人，全市常住人口66.38万人。全市面积1090km2，其中平坝区占总面积的52%，山区占总面积的43%，丘陵区占总面积的5%。崇州属于四川盆地亚热带湿润季风气候，四季分明，春秋短，冬夏长，雨量充沛，日照偏少，无霜期较长。其年平均气温 15.9℃，最热月7月平均气温为25℃，最冷月1月平均气温为 5.4℃，温差为 19.7℃。年平均日照时数为1161.5h，年平均降雨量1012.4mm，雨日和雨量均为夏多冬少，春季为176.1mm，夏季为588.0mm，秋季218.4mm，冬季为29.9mm。风向频率以静风最多，占全年的37%；其次是北风，占9%。年平均风速为1.3m/s。平均霜日19天，平均无霜期为285天。年平均雪日3天，且雪量较小。崇州市主要灾害性天气为连续性阴雨、洪涝、冰雹、寒潮、干旱、大风、霜冻等。除降水外，崇州市境内主要河流有3条：西河、黑石河和金马河。3条主要河流同市境内180多条大小支流相联结，在崇州市构成水道网，至新津县境内汇入岷江。崇州市年河川径流总量为 157074万 m3。其中都江堰输水量80511万m3，本地河流水量73952万 m3，山丘塘库蓄水、机电提水、山溪沟引水和可利用的浅层地下水共计 2611万 m3。农业生产可利用水量为67648万m3，亩均可用水量1090m3。崇州市水力资源丰富，其理论蕴藏量总计为110900kW，可开

发量为53605kW。崇州市由河流、水库、池塘、水凼等构成的水面共计6666.7hm2，可供养殖的水面为253.8hm2。尚有可开发水面233hm2。

2 APH法

2.1 基本原理和步骤

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）［9-14］是目前使用较多的一种方法，该法对各指标之间重要程度的分析具有较强逻辑性，且采用数学处理，具有坚实的理论基础，完善的方法体系，使其可信度增大，应用范围较广。AHP法的基本步骤：（1）把复杂的系统分解为若干子系统.并按照他们之间的从属关系进行分组，形成有序递阶层次结构；（2）通过就某种特性两两比较的方式确定层次中各个子系统的相对重要性，构造判断矩阵并进行一致性检验；（3）综合人的判断，例如采用1～9标度法对各个子系统进行层次单排序和相对重要性总排序。

2.2 构建崇州市水资源层次分析结构

崇州市水资源层次分析结构见表1。

表1 崇州市水资源可持续发展递阶层次表

2.3 构建判断矩阵

在层次分析法中，常使用 1～9度标度法使决策者的判断定量化，形成数值判断矩阵。1～9标度方法如表 2所示。构建判断矩阵见表 3～表6。

表2 相对重要程度对照表

表3 判断矩阵A-C

表4 判断矩阵C1-P

表5 判断矩阵C2-P

表6 判断矩阵C3-P

2.4 判断矩阵的一致性检验

2.4.1 计算判断矩阵的最大特征根

（1）计算判断矩阵每一行元素的乘积

（2）计算特征向量

对其进行归一化处理

则W=（W1，W2，…，Wn）T就是特征向量。

（3）计算最大特征根

式中，（AW）I—表示向量AW的第i个元素；AW—为判断矩阵A—C与特征向量W的乘积。

2.4.2 计算一致性指标CI

2.4.3 计算平均随机一致性指标RI

随机性指标RI数值见表7。

表7 随机性指标RI数值

2.4.4 计算随机一致性比率CR

当CR＜0.10时，则认为判断矩阵具有满意的一致性；否则需要进行调整，使其满足CR＜0.10。

2.5 层次单排序

用上述方法求得各项指标如下：

（1）A—C矩阵：

W=（0.3325，0.5278，0.1397）T

λmax=3.0536 CI=0.0268

CR=0.0515＜0.10 具有满意一致性。

（2）C1—P矩阵：

W=（0.570，0.286，0.143）T

λmax=3.00034 CI=0.00017

CR=0.00033＜0.10 具有满意一致性。

（3）C2—P矩阵：

W=（0.0.167，0.833，0.167，

0.833 ，0.833，0.833，0.167，0.167）T

λmax=8 CI=0

CR=0＜0.10 具有满意一致性。

（4）C3—P矩阵：

W=（0.297，0.539，0.163）T

λmax=3.0092 CI=0.0046

CR=0.0085＜0.10 具有满意一致性。

详见表8。

表8 层次单排序表

2.6 层次总排序

根据以上分析结果，得出层次总排序如表9和图1。

利用层次分析法对崇州市水资源进行评价分析，从14个指标权重总排序中可得出水资源总量（P11）所占比重最大，地表水资源开发利用率（P12）次之，这两个指标对崇州市水资源影响较大。崇州市水资源可持续发展对人均用水量（P21）也较敏感，随着城市建设力度的加大和人民生活水平、质量的提高，人均用水量增加，应加强水利设施建设及节水设施的改进。其他指标权重大小依次为人均GDP（P23）、耕地百分比（P27）、渔牧业用水占农业用水的比例（P28）、生态环境用水量（P32）、地下水资源开发利用率（P13）、人口自然增长率（P22）、工业单位产值耗水量（P24）、工业用水重复利用率（P25）、灌溉水有效利用系数（P26）、污水处理程度（P31）、植被覆盖程度（P33）。提高工业、农业及第三产业水资源重复利用率，提高灌溉技术，实现单位产值耗水量最大对崇州市水资源可持续发展有重要作用。同时，人口自然增长率对其影响也较大。提高人们节水意识，控制人口适度增长对崇州市可持续发展有利。符合可持续发展理论：“满足人的需求是可持续发展的核心。”

表9 评价指标权重总排序

图1 层次P的总排序

3 模糊综合法

3.1 基本原理和步骤

模糊综合评价［1～7］是在对影响水资源可持续发展力的各个因素进行单因素评价的基础上，利用模糊数学中的模糊变换原理以及最大隶属度原则，通过综合评判矩阵对其可持续发展力作出多因素综合评价，以此来分析区域水资源可持续发展状况。可为当地水资源的合理利用及可持续发展提供参考依据。

模糊综合评价一般分为一级和多级评价，以二级模糊综合评价为例，其基本原理和步骤如下：

（1）确定被评价对象的评语集和因素集。设 U =｛U1，U2，…，Uk｝为 n种因素，V=｛V1，V2，…，Vm｝为m种评语，综合评价结果是V上的一个模糊子集，即 B=（b1，b2，…，bm）∈V。其中，bj（j=1，2，…，m）反映出了第j种评语Vj在综合评价中所占据的地位。

（2）确定各个因素的权重值，获得权向量。确定ui中 ni个因素的权重 Ai，Ai=（a1i，a2i，…，ani），其中∑ani=1。在本评价中，权重Ai值由以上层次分析法得出。

（3）确定各个因素的隶属度向量，可通过评价因素的实际数值对照各因素的分级指标来分析计算，获得模糊评价矩阵，即评判矩阵R。对权向量和模糊评价矩阵两者进行模糊运算，并对其进行归一化处理，得到模糊综合评价的结果。例如，对u1作模糊变换B1=A1◎R1，其中“◎”表示广义的合成结果，B1=（b1，b2，…，bm）就是对事物 u1的综合评价结果。同理，可以得到 B2，B3…，Bk，若U1，U2，…，Uk的权向量为 A=（a1，a2，…，ak），则对U代表的事物的综合评价结果为B=A（B1，B2…，BK）T。

3.2 指标参考值的确定

据崇州市的实际情况，参考大量文献和国家相关标准，根据指标的可持续发展能力，划分为“较好V1”（表示水资源可持续发展能力较好，潜力较大）“一般 V2”（表示水资源可持续发展能力介于V1、V3之间，有一定潜力）“较差V3”（表示水资源可持续发展能力较差，潜力较差，基本不具备源可持续发展力）三个等级。为了定量的反映各级因素对于水资源可持续发展潜力的影响程度，对 V1，V2和V3进行0～1之间的评分，a1=0.95，a2= 0.5，a3=0.05，数值越高，表明崇州市水资源可持续发展潜力越大。详见表10。

3.3 评价指标的隶属度确定

在确立隶属度函数时必须考虑各单项指标的变化规律，建立各评价指标对应各等级的函数。为了要避免指标评价等级的跳跃现象，将指标值进行模糊化的处理：对于中间级别，令其落在区间中点的隶属度为1.0，而落在区间两侧边缘点的隶属度为0.5，中间点向两侧按线性规律递减；对于最左和最右的两侧区间，令距离临界值越远于两侧等级的隶属度越大，在临界上属于两侧等级的隶属度均为0.5。本次相对隶属度函数计算公式为：

表10 崇州市水资源可持续利用水平评价分级标准

根据构造的隶属函数，计算各个指标对应于各级的隶属度，如表11所示。

根据上述A和B的矩阵，可将B=A◎R按普通矩阵计算规即可求出水资源可持续发展潜力的最终评判结果的矩阵。

表11 崇州市水资源可持续发展潜力评价指标隶属度

3.4 评价结果确定

根据V1，V2和 V3指标所对应的评分值 a1、a2、a3，即可求出区域水资源可持续发展潜力的综合评判值，最后可进行综合评判与分析。利用a值对结果进行评价，得出 a值越大，水资源可持续发展能力的潜力就越大，但结果还应该与 B值结合运用进行比较。B值反映的是水资源可持续发展的能力分级的模糊隶属度。B值中系数较大者则代表水资源可持续发展的能力属于该级的评价较高。

表12 崇州市水资源可持续发展潜力综合评价成果

根据计算得到的权向量和各指标的隶属度，将两者进行合成运算，得到崇州市水资源可持续利用综合评价结果如表 12所示。从评价结果来看，崇州市水资源可持续利用综合评价结果处于中等水平，水资源开发利用已具有相当规模，仍有一定开发利用的潜力。这说明崇州市水资源可持续利用状况良好。这是由于近年来，崇州市针对缺水严重的情况，积极采取了相应的水管理措施，不断提高对水的综合利用效率，而且崇州市山区占总面积43%，水资源较丰富，也使得崇州市整体的水资源利用状况较好。同时，崇州地区水资源可持续发展还存在部分突出问题。崇州地区农业用水占总用水比重过大，且生态环境用水量过少，水资源整体利用效率受到影响，不利于生态环境的维护与改善。从长远发展来看，崇州市应适度发展节水农业，适度调整产业结构，发展节水型产业。由耗水型的经济结构向节水型的经济结构转变。

4 结论

本文采用AHP-模糊综合评价方法对崇州市水资源可持续利用情况进行评价。在评价过程中首先采用层次分析法确定指标权重，使评估在主观和客观上相互协调，然后借用了模糊数学的概念，使得评价指标的模糊性概念得以用具体数值量化，这是该方法优于其他评价方法的主要特点。评价结果表明，崇州市水资源在水平年内可持续利用状况良好，评价等级处于中等（V2）水平。AHP-模糊综合评价方法有较强的分类功能，并且评价结果与实际情况较为吻合，反映出该方法具有较强适用性和较强的实用价值，评价结果对于崇州市水资源的可持续利用具有一定的指导性意义。影响水资源可持续发展的因素不断变化，因此，我们需要不断探索，不断研究，以得出一个合理的、科学的评价体系，为可持续发展提供可靠的依据和保障。

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TV213.9

A

1672-2469（2017）02-0056-06

10.3969/j.issn.1672-2469.2017.02.019

2016-09-06

国家重点基础研究发展计划（973计划）资助项目（2013CB036401）

刘旻青（1994年—），女，本科生在读。