不确定度分析在锅炉热效率测试中的应用

刘珊伯，于丁一

不确定度分析在锅炉热效率测试中的应用

刘珊伯，于丁一

（华电电力科学研究院，浙江杭州310030）

不确定度分析是定量表达试验测试水平的一种方法，一个完整的试验必须包含不确定度分析。详细阐述了ASME PTC 4-2013《锅炉性能试验规程》中不确定度分析的方法，以某350MW煤粉锅炉热效率试验为例，对试验结果进行了不确定度分析，分析比较了各测量参数对热效率测试结果不确定度的影响，据此探讨了降低锅炉热效率测试不确定度的方法。

锅炉；热效率；ASME；不确定度

0 引言

近年来，随着我国电力行业的发展，我国电站锅炉越来越多地走向国际市场。在对国外大型电站锅炉的性能考核试验中，一般采用美国机械工程师协会颁布的ASM EPTC4锅炉性能试验规程，目前该标准的最新版本为A SM EPTC 4-2013（以下简称“ASM E”）。A SM E中详细介绍了锅炉性能试验中的不确定度分析方法，不确定度分析是定量表达测量结果精确度的一种方法[1]。我国也对不确定度分析编写了专门的标准[2]，但是由于我国工程技术人员在采用国家标准进行锅炉性能试验时，一般未进行不确定度分析，因此在采用ASM E标准时对不确定度分析比较生疏。本文阐述了不确定度分析的基本原理和方法，并以某350M W超临界燃煤锅炉热效率试验为例，分析了不确定度在锅炉热效率试验中的实际应用，对相关工程技术人员有一定的借鉴意义。

1 不确定度分析基本原理

任何测量均存在误差，由测量数据计算得到的测试结果也必然存在误差，如锅炉热效率试验中测量计算得到的锅炉热效率必然存在误差。不确定度分析则是对测试误差的一种定量分析的方法，不确定度是表示基于测量与计算所得结果的估计误差极限，是一个估计值，不确定度确定了一个区间，真值以给定的置信度处于该区间内。例如在工程测试中，一般采用95%的置信度，即表示真值处于计算结果加上和减去不确定度的区间内的概率为95%。因此，某测量参数的计算结果加上和减去不确定度定义了一个区间，该测量参数的真值以某一置信度位于该区间内。由此可见，不确定度能够定量地表征测试结果的质量，不确定性越小，测试结果的质量越高。

A SM E标准规定试验前试验各方需对试验精度协商一致，确定试验结果不确定度的可接受值，如锅炉热效率试验的不确定度可取0.5%，即试验结果的不确定度在0.5%以内则是可以接受的。在可接受的不确定度基础上，试验方应设计合适的试验方法和选用精度合适的仪器；选择哪些参数应测量，哪些参数可估计，采用多大的估计值，并确定各参数的系统不确定度，最终进行试验的不确定度预分析，以评估设计的试验方法能否达到预期的不确定度要求。如果达不到，则需要提高仪器精度或改进测量方法、增加测量点数等，如果足以达到要求，则可以适当降低试验要求，以节约试验费用等。因此，在试验前试验方必须根据确定的试验方法进行不确定度预计算，计算中的随机不确定度可采用以往同类试验的数据，系统不确定度则根据设计的试验方法和采用的试验仪器确定。

2 不确定度分析方法

不确定度分析的基本步骤为：确定试验结果与各独立被测量的函数关系，建立数学模型；随机不确定度分析；系统不确定度分析；随机和系统不确定度的传递；合成整体不确定度[3-5]。

2.1 建立数学模型

进行不确定性分析，首先要建立满足测量不确定度分析所要求的数学模型，即试验结果R与各独立被测量x1，x2，…，xn的函数关系，如下式所示。

式中R—试验结果；

x1-xn—计算试验结果所必需的独立被测量。在实际工程应用中，函数关系通常难以用具体的数学公式表达，所以不必写出明确的数学表达式，但是在建立数学模型时必须做到包含影响试验结果的所有独立被测量，不遗漏任何影响试验结果的测量参数。

2.2 随机不确定度

随机不确定度与测量的随机误差有关，也表述为“由随机效应引入的不确定度分量”，特点是必须对被测量进行多次测量，采用统计方法对观察列进行分析得到。在单一点随时间进程对某一被测量进行多次测量时，该被测量的标准偏差Sx可通过下式计算。

式中xi—时间进程中的第i次测量值；

x—算数平均值；

N—时间进程中读数的次数。除了被测量在单一点随时间进程进行多次测量的情况外，在给定平面上若干点进行多次测量并取平均以确定该被测量的情况也比较常见，如锅炉热效率试验中烟气温度和烟气成分的测量，该平均被测量的标准偏差为。

式中m—网格点数；

Sxi—点i处参数的算术平均值标准偏差，通过式（2）计算得到。

2.3 系统不确定度

系统不确定度与系统误差有关，也表述为“由系统效应引入的不确定度分量”，不能采用对观察列的统计分析方法，系统不确定度总是需要根据相关信息估计得到。获得系统不确定度的来源通常包括：以前观测到的数据；对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；生产部门提供的技术说明文件；校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等级；包括目前使用的极限误差等；手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；规定实验方法的国家标准或类似技术文件给出的重复性限或复现性。各被测量的系统不确定度应在试验前由试验各方协商确定，系统不确定度通常用B表示，Bxi即表示用于测量参数xi的测量系统i的系统不确定度。

2.4 随机和系统不确定度的传递

在确定了被测量的随机和系统不确定度后，则需要确定由被测量计算的试验结果的不确定度，这一过程称为“不确定度传递”，试验结果R的随机和系统不确定度可由下式计算得到。

式中，RΘxi称为灵敏度系数，为结果R对某一参数xi的偏导数，通常在工程实际中无法精确求解该偏导数，则可以采用参数扰动法近似求解。即每次使一个参数变化一微小量δxi（通常取xi/100或xi/1000），保持其他参数不变，计算最终结果δR，如下式。

2.5 整体不确定度

当随机不确定度和系统不确定度确定后，测试结果的标准偏差和系统不确定度按下式组合即为试验的整体不确定度。

式中tv，0.025—t-分布的分位点。

对于大多数的工程应用，tv，0.025可以取为2，以获得95%的置信度的估计值。则上式变为。

表1 不确定度计算结果

3 计算实例

3.1 计算结果

某电厂350M W超临界燃煤锅炉，四角切圆燃烧，中速磨直吹式制粉系统。在某次锅炉性能测试中，计算得到的热效率（基于高位发热量）为88.75%，锅炉热效率不确定度计算结果见表1。经计算最终结果不确定度为0.476%，即锅炉热效率的真值落在区间88.75± 0.476%的概率为95%，计算表格如下。

在以上计算中，基准工况即设计工况，各被测量的灵敏度系数则在基准工况的基础上根据2.4的方法进行计算得到。被测量1-10为现场取样后经实验室化验得到，此类被测量的的系统不确定度根据以往经验可按表中方式估计，随机不确定度由于难以通过多次测量进行统计得到，可取为50%的系统不确定度。被测量11-17为现场直接测量得到，此类被测量的系统不确定度可根据说明书和校准证书等估计，随机不确定度则由多次测量计算得到。

3.2 结果分析

从灵敏度系数可以看出，对热效率测试结果影响较大的参数主要包括：入炉煤收到基碳、入炉煤收到基氢、入炉煤收到基氧、入炉煤收到基全水、飞灰含碳量、空气预热器出口烟气温度、空气预热器进出口烟气含氧量等。此外，大气压力、空气相对湿度、环境温度对测量结果不确定度影响较小，对试验仪器仪表的操作水平等要求相对不高。因此在热效率试验中应采取有效的措施降低灵敏度系数较大的参数的不确定度，以降低热效率试验的整体不确定度。

从估计的极限偏差可以看出，燃料高位发热量、空气预热器进出口含氧量、环境温度、湿度等参数估计的极限偏差较大。这主要是根据测试仪器和测试方法，以及以前性能试验的结果，试验各方协商一致确定了各参数的极限偏差。极限偏差的估计具有一定的主观性，试验前试验各方必须根据实际情况合理地估计极限偏差，并在实践中不断地改进完善。

入炉煤收到基碳、入炉煤收到基氢、入炉煤收到基氧、入炉煤收到基全水、飞灰含碳量等参数为现场取样后在实验室经化验获得，影响不确定度的误差来源很多，如取样位置、取样数量、试验持续时间、样品处理和存储等。降低此类测量参数可采用增加采样频次及数量、妥善保存样品、多次化验等方法。空气预热器出口烟气温度、空气预热器进出口烟气含氧量、大气压力等参数为现场直接测量得到，此类参数不确定度的误差来源主要为测量仪器和测量方法，如空气预热器出口烟气温度和空气预热器进出口烟气含氧量的测量可通过更多的测量网格点和更高精度的测试仪器来降低不确定度。

4 结语

不确定度分析是试验测试中不可缺少的一部分，详细阐述了不确定度分析的基本原理和方法，对锅炉热效率试验结果进行了不确定度分析。

从分析结果可以得出影响锅炉热效率试验不确定度的主要参数为飞灰含碳量、空气预热器出口烟气温度、空气预热器进出口烟气含氧量以及收到基全水、氢、氧、碳等。其余参数如收到基发热量、氮、硫、灰分和炉渣含碳量、环境参数等对锅炉热效率试验不确定度影响较小。

对于现场取样后在实验室经化验获得的参数，应通过增加采样频次及数量、妥善保存样品、多次化验等方法降低不确定度；对于现场直接测量得到的参数应通过更多的测量网格点和更高精度的测试仪器来降低不确定度。

[1]A SM E PTC 4-2013，Fired Steam G enerators Perform ance Test Codes [S].

[2]JJF 1059.1-2012，测量不确定度评定与表示[S].

[3]阎维平，杜海玲.锅炉热效率测试的不确定度评定[J].锅炉技术，2010，41（5）：11-17．

[4]杨涛，巨林仓，吴生来.电站锅炉热效率不确定度的分析[J].热力发电，2007，36（6），75-79．

[5]王志国，马一太，卢苇.不确定度分析原理在锅炉热效率测算中的应用[J].中国电机工程学报，2005,25（3）：125-129．

修回日期：2017-01-12

电力大数据：3 3 6 0亿，光伏产业发展依旧向好

光伏，随着2006年中国颁布的《可再生能源法》正式实施，这一词汇也渐渐的变得家喻户晓。随着这十年的蓬勃发展，不得不说光伏产业已经从原先的小树苗长成参天大树，在这十年期间，中国光伏产业从默默无闻到新增与累计装机容量均位列全球第一。

截止2016年年底，我国光伏累计装机容量已经达到77.42GW，光伏产业总产值达到3360亿元。

在光伏产业发展初期，犹豫受到成本与技术的限制，最初的几年我国光伏产业发展一直处于较低的水平。这一状况在2013年得到了明显的转机，随着技术的发展，光伏发电的设备成本大幅下滑，这让大规模发展光伏发电变得可行。其次，中国在2013年颁布了多项光伏产业补贴政策，进一步促进了其大规模地发展。

自2013年开始，我国光伏发电每年新增装机容量都保持在10GW以上，新增装机容量也一直位列全球之首。

随着光伏产业的迅猛发展，其中所存在的问题也越发显现，首当其冲的便是弃光问题，虽然并没有弃风那么突出，但是如若放任不管，将来也必然成为相当棘手的问题。其次，分布式光伏发展缓慢，这也一定程度上制约了光伏发电的普及，现如今大多数分布式光伏产业集中在中国农村，这是由以下几点造成的，第一，农村相对于城市来言平房较多，各家各户自成一体，便于分布式光伏的发展。其次，农村用电可靠性不如城市高，这也给了分布式发电的发展空间。是否能解决好以上两个问题，将直接决定光伏产业未来的发展趋势。

2016年，注定是整个光伏产业不平凡的一年，这一年国家由于财政补贴负担的日益加重，调整了光伏发电补贴标准，在2016年6月30日之前未投运的光伏项目将执行下调后的电价补贴标准。这直接导致了光伏产业抢装潮，这股潮流不仅造成光伏上中下游的原料和产品供不应求，同时也抬高了光伏组件的价格。

许多业内专家也都认为此举对于光伏产业发展相当不利，将加重弃光问题。但随后，国家相继颁布了《太阳能发展"十三五"规划》及即将公布的《2017年光伏发展路线图》，说明国家对于光伏产业仍相当重视，加之近日"两会"期间不少委员对于如何健康、稳定的发展光伏产业提出了巨多宝贵意见与建议，相信2017年光伏产业不会受到下调电价补贴的太多影响。

据中国光伏行业协会秘书长王勃介绍，2017年中国光伏预计新增装机容量为20～30GW，仍将维持在较高水平，而下一步发展的重点将会是分布式光伏发电。近千亿的光伏产业仍将在2017年焕发出无穷的热量。

Application on Uncertainty Analysis in Boiler Efficiency Test

U ncertainty analysisisa m ethod ofquantitative expression oftest,w hich ism ustbe included in a com plete test.Uncertainty analysisin A SM E PTC 4-2013“Fired Steam G enerators Perform ance TestCodes”isexplained detailedly. Taking efficiency testof350M W pulverized coalboileras an exam ple,uncertainty analysis oftestresultis calculated.The effectofeach param eteriscontrastively analyzed,and reducing uncertainty ofefficiency testisdiscussed.

boiler；efficiency；ASM E；uncertainty analysis

TK 212

B

2095-3429（2017）01-0044-04

2016-10-09

刘珊伯（1988-），男，四川巴中人，硕士研究生，工程师，从事火力发电厂性能试验及调试研究。

D O I：10.3969/J.ISSN.2095-3429.2017.01.010

LIU Shan-bo，YU Ding-yi

（Huadian Electric Power Research Institute，Hangzhou 310030，China）