航空反潜鱼雷发现概率分析与仿真计算

（海军航空工程学院青岛校区，山东 青岛 266041）

航空反潜鱼雷发现概率分析与仿真计算

欧阳寰，王超勇，黎子芬

（海军航空工程学院青岛校区，山东 青岛 266041）

根据目前主流航空反潜鱼雷搜索攻击图形，对被攻击潜艇规避分布作椭圆合理简化后，基于航空反潜鱼雷投弹综合散布误差分析，利用圆目标面积覆盖潜艇法对鱼雷发现概率进行分析和仿真计算。为提高航空反潜鱼雷的战术使用过程中的攻击效果，在鱼雷空投散布和目标指示精度中提供了决策支持。

反潜鱼雷；散布误差；发现概率；仿真计算；指示精度

航空反潜鱼雷是目前航空反潜战中主流的攻潜武器，其中意大利的A244/S鱼雷和俄罗斯的АПР-3Э反潜导弹也是现今世界航空反潜鱼雷的基本代表。从这两型反潜鱼雷的攻击弹道可以看出，在初始搜索阶段，两型航空反潜鱼雷的搜索图形是圆周形的，圆周形搜索弹道也是现今各国海军航空反潜鱼雷的发展方向。航空反潜鱼雷攻击潜航潜艇时。能否命中目标，关键在于航空反潜鱼雷的自导范围能否覆盖目标潜航潜艇的运动轨迹。综上所述，本文将在分析和研究航空反潜鱼雷散布误差、目标指示精度和综合散布误差的基础上，利用对散布圆面积覆盖潜艇的方法推导鱼雷对目标的发现概率，并进行了目标发现概率的仿真计算。

1 航空反潜鱼雷搜索范围

通常在解算攻击目标模型和目标命中概率模型中，可忽略目标运动，或者认为目标作匀速直线运动。而实际航空反潜作战中，目标潜艇在发现被攻击时将会采取机动来规避，如改变航向、改变航速、改变潜深等。如图1所示，航空反潜鱼雷从离开发射架到鱼雷入水搜索的1个周期内，目标潜艇机动的大概分布应该是个椭圆。

图1 航空反潜鱼雷攻击示意图

图1 中：R为航空反潜鱼雷搜索半径与鱼雷旋回半径之和；M点为投雷时的目标位置；T点为航空反潜鱼雷投放点；mV为目标潜艇初始航向；fV为反潜机投雷时航向。

图1(A)是攻击目标潜艇提前点的情况，图1(B)是攻击目标潜艇当前点的情况，从图1可以看出，航空反潜鱼雷的攻击的搜索范围是一个能够覆盖目标潜艇运动散布的圆。如果此时忽略投雷后目标潜艇的运动散布，所计算的目标潜艇命中概率将会有一定的误差。要想得到精确的命中概率，必须考虑目标潜艇的机动散布规律。

2 投雷散布误差

不论是固定翼飞机还是旋翼飞机，在前飞空投鱼雷时，都会投雷落点散布的问题，其散布误差主要取决于载机速度、空投高度、雷的形状、风速和风向等因素，在保证计算精度的前提下，空投航空反潜鱼雷的散布误差主要考虑下面几个方面。

2.1 航空反潜鱼雷空投落点的散布误差

如图1所示，在航空反潜鱼雷空投落点的水平面上，以落点的散布中心为原点O，以反潜机空投鱼雷的方向为X轴方向，以逆时针旋转确定Y轴方向，建立二维直角坐标系，其中α为反潜机空投鱼雷方向与目标潜艇机动方向的夹角。假定反潜机前飞投放鱼雷，则空投鱼雷入水后的水面落点散布为：

式中：H——航空反潜鱼雷空投高度，km；

V——反潜机投雷速度，km/h；

仿真计算结果如图2、3所示。

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图2 投弹高度、速度与X方向误差图表

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图3 投弹高度、速度与Y方向误差图表

2.2 指示目标潜艇的精度误差

假定目前声纳测定的目标潜艇的机动方向误差Eμ为5°，目标潜艇机动速度误差mVΔ为4m/s，则有下列公式成立：

式中：TΣ——航空反潜鱼雷从投放到命中目标潜艇所需时间，s；

2.3 空投航空反潜鱼雷的综合散布误差

无论是悬停空投还是前飞空投，航空反潜鱼雷的落点散布均应为一椭圆，其落点散布可由下式得到：

式中：

式中： a——落点散布的椭圆长轴半径，m；

b——落点散布的椭圆短轴半径，m；

γ——落点散布面的倾斜角，°。

综上所述，可得空投航空反潜鱼雷落点的综合散布误差公式为：

3 投雷落点散布的简化

反潜机空投鱼雷进行攻击时，由于目标潜艇采取机动规避，目标潜艇的机动散布因为航向面的原因，投影到水平面上将是一个椭圆形，为研究方便，可把目标潜艇的机动散布椭圆等效为一个圆形，此时圆的半径A可由椭圆面积与圆面积相等的方法计算得到：

图4 简化后的航空反潜攻击示意图

4 航空反潜鱼雷发现概率的仿真计算

航空反潜鱼雷发现概率即为航空反潜鱼雷自导范围覆盖目标机动轨迹的概率。通过上述分析知道，目标潜艇机动规避的区域可简化为半径为A的一个圆形，航空反潜鱼雷的自导范围是一个以R为半径的圆形区域。在上述简化的条件下，如果发射1枚航空反潜鱼雷，航空反潜鱼雷的自导范围覆盖目标机动规避轨迹的概率为：

式中：

x——目标潜艇机动半径散布的概率偏差；

y——目标潜艇中心偏移的概率偏差；

E——目标潜艇机动规避散布圆的概率误差；

ρ——常数0.4769。

为了保证实时性，M的实际计算可以简化为：

给定以下条件：航空反潜鱼雷50s时间旋转1周、回旋速度为11kN，通过计算A=410m，航空反潜鱼雷的旋转半径R=310m，代入到M的简化公式仿真计算，结果如图5所示：

图5 反潜鱼雷发现概率趋势图表

5 结语

通过航空反潜鱼雷发现概率分析和仿真计算表明：航空反潜鱼雷发现概率的大小与鱼雷投放的散布误差成反比。要想提高航空反潜鱼雷的发现概率，有必要在保证安全的前提下，适当降低飞行高度和飞行速度，判断好目标类型，提高目标指示精度，从而在航空反潜鱼雷的战术使用过程中，保证攻击效果。

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1671-0711（2017）04（上）-0148-03