7张牌的秘密

佚名

我们都知道托儿对于魔术师的重要性，可是如果托儿不在身边，魔术该怎么演呢？让下面这个数学魔术来告诉你吧。

各位看官，请自备魔术道具，跟着我的步骤，一起来变魔术吧！

魔术步骤

（1）首先，把7张扑克牌牌面朝下按顺序摞成一叠，红桃A在最底下。

（2）你戴上眼罩，请朋友先从那叠牌里任意抽一张，并记住所抽到的牌。需要注意的是，如果抽到的是红桃A，要求把红桃A放回去，重新抽一张，直到牌不是红桃A为止。

（3）在朋友选好牌后，你把他抽到的那张牌随意插入那叠牌里，然后洗牌（当然你只是做做样子）。

（4）接着，你把牌给朋友，要求他按照下面的规则再次洗牌：如果先前抽到牌的牌面数字，比如是3，那么从这叠牌最上面的那张牌开始，把第1张牌和第2张牌放到牌的最下面，把第3张牌翻过来放在这叠牌的最上面。然后再从这一张翻过来的牌开始，将第1张牌、第2张牌放到最下面，把第3张牌翻过来……依此类推，直到把这7张牌全部翻面为止。

（5）当朋友完成洗牌后，你摘下眼罩，故作冥思状，然后果断猜出朋友抽到的牌，魔术表演完美谢幕。

魔术大揭秘

魔术表演完了，你有没有被自己的“超能力”驚呆呢？

告诉你吧，你之所以能猜到朋友抽的牌，关键在朋友的洗牌。在整个过程中，所有的牌都只被翻一次。但只有牌数是质数张时才有这样的特性，因为质数n和2～（n-1）之间的所有整数都互质。所以，要将一个牌面被翻过来的牌再翻回去，恰好需要移动n次。假设抽到的牌为p，则每次要移动（p-1）张牌到最下方。由于质数n不能被（p-1）整除，所以，无论抽到的牌是什么，从第一张牌被翻开到翻牌结束，最上方的牌再次回到最上方的情况不会出现。到最后一张背面朝上的牌被翻成正面为止，一定只翻了7次（因为一共只有7张牌）。

下面，我们来看朋友洗牌时扑克牌的顺序变化。把几张牌从最上面搬到最下面，这类似于将牌按圆的形式排列然后旋转。当“搬牌”的总张数是7的倍数（相当于使圆旋转360度的倍数）时，这些牌在成一列展开时，顺序就会恢复原样。

想知道朋友抽的牌是什么，你只需在最开始假装把抽到的牌任意放进那一叠牌中时，记住它被放在了哪个位置，然后锁定那个位置，自然就知道他抽到的牌是什么。