实验教学中围绕重要概念进行问题设计——以“种群数量的变化”为例*

马会放　刘恩山

（1北京市顺义区第一中学　北京　101300　2北京师范大学生命科学学院　北京　100875）

生物学教学强调对重要概念的理解。探究性实验教学帮助学生在亲历实验过程中形成重要概念，并深入理解、内化科学概念。教师在设计问题时围绕重要概念进行，学生在分析问题、解决问题的过程中，形成对重要概念的理解，促进思维的发展。本文以高中生物学必修3《稳态与环境》模块中“种群数量的变化”一节教学为例，详细说明实验教学中如何围绕重要概念进行问题设计。

1　教学背景分析

1.1教材分析“种群数量的变化”是高中生物学《稳态与环境》模块的教学内容。“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”是《普通高中生物课程标准》规定的实验。对于这项探究，教材给学生留出了较大的自主空间，以期培养学生的探究能力。引导学生用数学模型解释生命现象、展示生命活动规律是“种群数量的变化”这节内容教学策略的着眼点。数学模型是用于描述一个系统或其性质的数学形式，是联系实际问题与数学的桥梁，具有解释、判断、预测等重要功能，也是发现问题、解决问题和探索新规律的有效途径之一。学生在构建、分析数学模型的过程中建立生物学概念。

1.2学情分析本实验探究一个真实种群数量变化的规律，这种真实性能很好地调动学生学习的积极性。构建数学模型的方法对于高中学生有一定的难度，教学中通过具体实例让学生领悟，有助于学生对学科重要概念的理解，运用重要概念解决实际问题。

2　本节内容的重要概念和生物学术语

生物学概念之间是有层次关系的，有些概念是本节的重要概念，有些概念是次要概念。生物学术语与生物学概念之间有对应关系。基于对课程标准、教材的分析，归纳本节需要学生理解的生物学概念。

2.1本节涉及的生物学术语数学模型、环境容纳量（K 值）、种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线。

2.2重要概念及其结构关系（KC：重要概念，SC：次要概念）

KC1种群数量变化规律可以用数学（公式）模型描述

KC2种群大小受出生率、死亡率、迁入和迁出的影响，并受生物因素和非生物因素的限制

SC2.1在环境适宜、资源充裕的条件下，种群数量以指数形式增长，即种群增长的“J”型曲线

SC2.2在环境和资源有限的条件下，种群数量经过一定时间的增长后趋于稳定，即种群增长的“S”型曲线

SC2.3生态系统能维持种群中的个体数，取决于可利用的生物资源和非生物因素

SC2.4在自然条件下，种群数量趋于稳定后，会在一定的范围内波动。

3　教学目标

1）知识目标：①应用数学模型描述种群数量的变化；②解释种群数量发生变化的原因；③概述种群数量增长的“S”型曲线、“J”型曲线。

2）能力目标：①尝试构建种群数量增长的数学模型，解释种群的数量变动；②使用血球计数板对酵母菌进行计数。

3）情感态度与价值观目标：①认同严谨求实的科学态度在得出科学结论中的重要性；②关注人类活动对种群数量变化的影响。

4　教学重、难点

1）教学重点：尝试构建种群数量增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。

2）教学难点：收集、整理、分析数据；数学模型的应用。

5　实验材料和器械的准备

安琪干酵母、酵母浸粉、蛋白胨、葡萄糖、蒸馏水、7个250 mL锥形瓶(配备封口膜、皮筋)、玻璃棒、1 000 mL烧杯、微量移液器（配备相应的枪头）、摇菌管、酒精灯、镊子、消毒酒精棉、天平、超净台、灭菌锅、摇床、冰箱。

6　实验教学安排（见表1）

表1　种群数量的变化实验教学安排

7　教学过程

7.1回顾实验过程，引入课题教师带着学生回顾实验目的和实验过程：探究一定体积的培养液中，接种少量酵母菌菌种，其种群数量变化的规律。向7瓶体积、成分相同的培养液中，分别接种1 mL菌种；摇床上同时培养，分别培养0 h、2 h、4 h、6 h、8 h、10 h、12 h， 取出放在 4℃冰箱中保存，待课上计数。

7.2归纳推理构建种群增长的“J”型曲线教师以实验室培养的酵母菌为素材，假设酵母菌在理想条件下增长，引导学生归纳推理构建种群增长的数学模型。

7.2.1指向概念KC1、SC2.1的问题

问题1：实验时向100 mL的培养液中接种1 mL菌种，1 mL菌种中含有7×107个酵母菌，培养12 h酵母菌的数量是多少？

针对此问题，学生提问：“酵母菌生殖方式是什么？繁殖一代需多长时间？”

教师指出：“在实验室设置的培养条件下酵母菌1.5 h繁殖一代，即一个酵母菌从孕育出芽到芽体脱落成一个独立的个体需要1.5 h。1.5 h 1个酵母菌可以变成2个。”

学生列出的过程如下：

1 mL菌种中含有7×107个酵母菌，12 h酵母菌的数量是 7×107×28。

教师提问：“假设酵母菌的初始数量是N0，培养t小时后，酵母菌数量Nt是多少？”（学生回答：Nt=N0×2t/1.5。）

教师追问：“公式中2的含义是什么？”（学生：2表示1个变成2个。）

显然学生理解不透彻，为了让学生正确理解，教师再问：“t/1.5的含义是什么？2还可以有什么含义？”（学生：2代表的是下一代数量是上一代数量的倍数，或是单位时间的增长倍数。）

这时学生对于数学公式中字母代表的生物学意义才能理解透彻。

教师设问：①如果用λ表示单位时间种群数量的增长倍数，初始数量是N0，培养t时间，种群数量 Nt是多少？（学生：Nt=N0λt。 ）

②以时间为横坐标，种群数量为纵坐标，上述公式表示的种群数量变化曲线是什么样的？

学生绘制的曲线如图1。

图1

教师指出：曲线和公式中描述的种群数量增长的规律，称其为种群数量增长的“J”型曲线。

通过以上分析过程，师生一起归纳种群数量变化的规律，并用公式或曲线等数学形式表示，形成概念KC1。

问题2：酵母菌的数量出现上述曲线中的变化趋势，需要的条件是什么？

学生:“需要不断补充营养物质，不断扩大培养空间。”另一位学生补充：“是无限的空间和资源。”由此，学生深刻理解概念SC2.1。

通过教师的提问，学生分析、归纳、总结，将种群数量的变化用数学形式进行描述，并赋予数学模型生物学意义。

7.3学生进行实验构建种群增长的“S”型曲线

7.3.1学生实验操作实验室培养的酵母菌，种群数量的变化会不会出现 “J”型曲线？不需要学生回答，学生的任务是：对不同培养时间的酵母菌进行计数，收集、整理数据，绘制曲线。

1）学生分组：将全班学生平均分成7组，分别对培养 0 h、2 h、4 h、6 h、8 h、10 h、12 h 的酵母菌进行计数，每组只对其中一个培养时间的酵母菌计数。

2）制作装片：（略）

3）计数、汇总数据：每组每人记录一个血球计数板中2个计数室的10个中方格，将小组所有学生计数得到的所有中方格中的酵母菌数目求平均值，利用求得的平均值，计算100 mL菌液中酵母菌数目，计算公式如下：

酵母菌数目/100 mL菌液=平均值×25×104×稀释倍数×100

将每组计算得到的100 mL菌液中酵母菌数目输入表2中。

表2　酵母菌种群数量随时间的变化

将表2中数据用Excel转换成曲线图，得到一定体积培养液中，一定培养条件下酵母菌种群数量变化的曲线。图2是2016年3月29日高二4班学生绘制的酵母菌种群数量变化曲线。

图2　酵母菌种群数量的变化　

图3　酵母菌种群数量的变化

图4　酵母菌种群数量的变化

图5　酵母菌种群数量的变化

图 3、图 4、图 5分别是 2016年 3月 29日高二 1班、2014年 4月 16日高二1班、2015年 5月10日教师实验得到的酵母菌种群数量变化曲线。多次实验发现，酵母菌数量变化都出现了类似英文字母“S”形状的变化规律，这样的增长称为种群增长的“S”型曲线。教师引导学生回顾构建模型过程包括：确定研究课题；设计方案；实施方案；收集、统计、整理、分析数据；构建模型；多次重复实验验证模型。

学生亲身经历构建模型的过程，体会到真实、直观、形象的实验结果。

7.3.2分析模型利用实验构建的模型，建立、理解生物学概念。

7.3.2.1指向概念SC2.2形成的问题

问题1：综合几组实验结果，固定体积培养液，一定培养条件下，接种少量酵母菌，酵母菌种群数量增长有什么规律？

学生回答：“开始种群数量增长较慢，然后增长逐渐加快，后来增长又减慢了，最后种群数量趋于稳定。”

教师提问：“增长的快慢是增长速度还是增长率？”

学生在回答问题时，没有明确地想过是增长速度还是增长率，经教师提醒，学生意识到自己说的是曲线的斜率，是增长速度。

问题2：分析在不同培养时间段酵母菌种群数量变化趋势不同的原因，与出生率和死亡率的关系是什么？

学生回答：“初期营养物质充裕，生长条件适宜，酵母菌数量增长较快，出生率大于死亡率。随着营养物质的不足，酵母菌数量增长速度下降，逐渐达到出生率等于死亡率。”当学生面对一瓶瓶酵母菌菌液时，还能想到酵母菌代谢废物的积累，酵母菌呼吸作用产生的CO2会改变培养液的pH，这些因素都会限制种群数量的增长。在分析时学生还提出，酵母菌数量最后应该下降，全部死亡或只有少量存活。

教师提问：“为什么一段时间后，种群数量的增长速度会加快？”

学生回答：“因为初期，种群数量的基数在逐渐增大，所以单位时间内增长的数量增加。”

教师总结：像今天出现的种群数量增长的“S”型曲线在数学上也有曲线跟它非常拟合，数学上的这种曲线也可以用公式表示。

问题3:实验结果为什么没有出现种群增长的“J”型曲线？如何改进实验才能得到“J”型曲线？

学生根据实验分析得出：种群数量增长出现“J”型曲线还是 “S”型曲线，取决于种群生存的环境和资源条件。

在分析指向概念SC2.2问题的过程中，学生的思维从表象到本质，从感性认识上升到理性认识，深化对科学规律的理解，认识到在不同环境、资源条件下种群数量变化的规律不同。

7.3.2.2指向概念SC2.3、SC2.4形成的问题

问题1:实验结果显示,酵母菌数量达到最大后，出现了波动，请分析出现这种波动的原因是什么？

学生刚开始思考时有些困难，通过不断交流讨论，有学生提出：可能是酵母菌具有很强的耐受性，并可利用死亡酵母菌的残留物作为营养物质。当营养物质减少时酵母菌的死亡率大于出生率，种群数量下降。死亡的酵母菌又为活的酵母菌提供新的营养物质，腾出生存空间，又使得出生率大于死亡率，酵母菌的数量增加，所以会出现波动。由此，理解概念SC2.4。

问题2：分析实验结果，在100 mL的培养液中能维持的酵母菌的最大个体数是多少？

有的学生依然会答曲线中最高点的数量，这时教师要提示“维持”的最大个体数，学生就会想到是在一个最大值附近波动，这个最大值就是培养液中能维持的酵母菌的最大个体数。归纳出概念SC2.3，教师给出“环境容纳量”这个术语。

问题3：如果锥形瓶换成500 mL，增加培养液的体积，种群相对稳定的个体数会不会改变？为什么？

学生很容易理解：环境条件改变，环境容纳量也会改变。

通过3个层层深入的问题，引导学生不断思考和感悟，理解概念SC2.3。

7.3.3指向概念SC2.2、概念SC2.3理解的问题在自然环境中也存在这种变化规律,大约在1800年,人们将绵羊种群引入澳大利亚塔斯马尼亚岛。之后，统计了在100年间塔斯马尼亚岛上绵羊种群数量的变化，如图6。

图6　塔斯马尼亚岛绵羊的数量变化

问题1：分析绵羊种群数量变化为什么会出现类似“S”型变化规律？

学生分析并不困难，教师要追问：在自然种群中，环境和资源有限的条件下，种群数量经过一定时间的增长后趋于稳定，这里的“环境和资源有限”与固定培养液培养酵母菌时 “环境和资源有限”的含义是否相同？

学生在分析、回答时体会到：自然种群中单位土地面积、单位时间内植物固定有机物的量是一定的，培养酵母菌时资源用完就没有了。教师再追问：这种环境资源的不同，注定了2个种群最终的命运有何不同？学生体会到在相对稳定的自然生态系统中，种群数量会一直在K值附近波动。

问题2：如果人们在塔斯马尼亚岛过度放牧，塔斯马尼亚岛对于绵羊的容纳量是否会改变？分析原因是什么？

学生在分析的过程中领悟到环境条件被破坏，环境容纳量会改变。

在教师创设的新情境中,学生运用学习的概念，分析问题，加深对概念SC2.2、概念SC2.3的理解。

7.3.4指向概念SC2.4理解的问题

问题：出示1913—1961年间东亚飞蝗种群数量变化的曲线，这种变化属于什么型增长？

学生基于对种群增长的“S”型曲线和环境容纳量的理解，可以回答出此曲线是在K值附近的波动。

教师提问：“造成这种波动的原因可能有哪些？”

学生能够分析出气候、食物、天敌等原因。在分析过程中，学生领悟到种群数量趋于稳定后，由于外界生物因素和非生物因素的影响，种群数量会在一定范围内出现波动，理解概念SC2.4。

7.4种群数量变化规律在生产生活实践中的应用教师讲解种群增长的“S”曲线中增长速度和增长率的变化规律。

问题1：根据图7分析渔民养鱼，鱼池中鱼的种群数量增长到什么时候适宜捕鱼？捕多少鱼才能获得最大持续捕获量？为什么？教师要解释“最大持续”的含义。（学生：在D点进行捕鱼，捕捞后剩到A点。）

教师：“为什么在D点进行捕鱼，而不是B或C点？”（学生：D点的数量最多。）

图7

根据学生的回答，说明学生对于种群数量变化规律的应用出现了问题。教师引导：“种群从A点增到B点的时间，与从B点增到D点的时间相比哪段所用时间长？哪段时间种群数量增长多？”“在实际生产中，如何确定种群数量达到了D点？种群的K值可以预测吗？”在教师的引导下，学生体会到B点是最佳捕鱼点。

问题2：根据图7分析，若是捕获老鼠，应在何时进行捕获，老鼠的种群数量应控制在哪个范围？灭鼠的措施有哪些？

学生能够分析出捕鼠越早越好，种群数量要控制在E点内。

以上2个问题是从2个不同的角度应用种群数量的变化解决问题。

8　教学反思

在开展探究性实验过程中，学生带着问题在做中思、做中学、做中悟。实验过程是学生获取证据、回答问题的过程，是形成和深入理解重要概念的过程。实验为学生更好地形成和理解重要概念提供了丰富的事实性知识、情境。

课堂教学设计问题时应从实验条件、实验操作和实验结果出发，问题的答案落在对概念的理解上。学生在思考、分析问题时，不断回顾实验操作和实验结果形成的条件，有助于深入理解重要概念。

［1］中华人民共和国教育部.普通高中生物课程标准（实验）.北京:人民教育出版社，2003.

［2］牛翠娟,娄安如,孙儒泳,等.基础生态学.2版.北京:高等教育出版社，2007：79.

［3］杨文源，刘恩山.为了理解的教学设计：从指向核心概念的问题开始.生物学通报，2014,49（1）：28.

［4］刘恩山，张颖之.课堂教学中的生物学概念及其表达方式.生物学通报，2010,45（7）：40.

［5］李红菊,刘恩山.中小学生物学课程中生态学重要概念的筛选及其表达.生物学通报，2010,45（10）：31.